本文目录一览

1，圆的计算公式

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心O（a，b），半径r。
圆周长 π d（d是直径 ） 圆面积 π r2 （r是半径） d=2r
圆的周长公式是半径的两倍乘以派或直径乘以派 圆的面积公式是半径的平方乘以派

圆的计算公式

2，所有圆的公式

一个圆用有个数量：半径R，直径D，周长P，面积S。知其一，得其余R=D/2=P/(2π)=√(S/π)D=2R=P/π=2√(S/π)P=2πR=πD=2√(πS)S=πR2=πD2/4=P2/(4π)
R：半径、 D：直径、 n ：圆心角﹙角度﹚ 、π ：3.14 。周长：C＝2πR ＝πD .弧长：L＝nπR／180 面积：S＝πR2＝πD2／4

所有圆的公式

3，数学圆的公式

周长=直径*圆周率面积=半径平方*圆周率
（x-a)平方+（y-b)平方=r平方
L=d*∏ L是周长S=∏r^2球表面积=4*∏r^2球体积=（4/3）*∏r^3
周长：2πR面积：πR2（平方）
圆的面积公式是s=πr2，r是圆的半径， 扇形的面积公式是s=nπr2/360 （n是扇形的圆心角），扇形的面积公式或是s=rl/2 （r是圆的半径，l是弧长）

数学圆的公式

4，圆的所有公式

周长：c=2πr （r半径）面积：s=πr2半圆周长：c=πr+2r半圆面积：s=πr2/2圆的标准方程：在平面直角坐标系中,以点o（a,b）为圆心,以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2.圆的一般方程：把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0.和标准方程对比,其实d=-2a,e=-2b,f=a^2+b^2.圆和点的位置关系：以点p与圆o的为例（设p是一点,则po是点到圆心的距离）,p在⊙o外,po＞r；p在⊙o上,po＝r；p在⊙o内,po＜r.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线ab与圆o为例（设op⊥ab于p,则po是ab到圆心的距离）：ab与⊙o相离,po＞r；ab与⊙o相切,po＝r；ab与⊙o相交,po＜r.

5，圆的计算公式

1.圆的周长2.圆的面积3.扇形弧长L=圆心角（弧度制） * r = nπr/180（n为圆心角）4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）5.圆的直径 d=2r6.半圆的周长 c=πr+2r7.圆周长的一半 c=πr8.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）9.圆锥底面半径 r=n/360L（L为母线长）（r为底面半径）（n为圆心角）圆的周长公式推导（此方面涉及到弧微分）设圆的参数方程为 ，　　圆在一周内周长的积分代入，可得　　即圆的面积计算公式π---圆周率 S---面积 C---周长 r---圆半径d----圆直径　　圆的面积计算公式：S = π×r2=3.1416×r2　圆周长计算公式：C = 2×π×r　　(圆的面积说白了一点就是:半径乘于半径乘于3.14)　　已知圆的面积求直径：直径：2√(面积÷圆周率) 扇形的弧长公式角度制计算, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是底圆半径弧度制计算，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是底圆半径扇形面积公式R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：（L为弧长，R为扇形半径）推导过程:S=πr2×L/2πr=LR/2(L=│α│·R)

6，圆的公式

1. 圆的有关概念 圆、圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、弦心距、等弧、等圆、同心圆、弓形、弓形的高。 说明： （1）直径是弦，但弦不一定是直径，直径是圆中最长的弦。 （2）半圆是弧，但弧不一定是半圆。 （3）等弧只能是同圆或等圆中的弧，离开“同圆或等圆”这一条件不存在等弧。 （4）等弧的长度必定相等，但长度相等的弧未必是等弧。 2. 点和圆的位置关系 说明：点和圆的位置关系与点到圆心的距离和半径大小的数量关系是对应的，即知量位置关系就可以确定数量关系；知道数量关系也可以确定位置关系。 3. 和圆有关的角 圆心角、圆外角 说明：这两种与圆有关的角，可以通过对比，从（1）角的顶点的位置；（2）角的两边与圆的位置关系，两个方面去把握它们。 补充：如果角的顶点在圆内，则称这样的角为圆内角，圆心角是特殊的圆内角；如果角的顶点在圆外，且角的两边都与同一个圆相交，则称这样的角为圆外角。 有关圆的计算公式1.圆的周长c=2πr=πd 2.圆的面积s=πr2 3.扇形弧长l=nπr/180 4.扇形面积s=nπr2/360=rl/2 5.圆锥侧面积s=πrl 【圆的解析几何性质和定理】 〖圆的解析几何方程〗 圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点o（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。 圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。和标准方程对比，其实d=-2a，e=-2b，f=a^2+b^2。 圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。
圆的周长公式L=2πR圆的面积公式S=πR2其中R是半径

7，圆所有的计算公式

圆的周长：2πR 面积：πR
101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
周长：2πR 面积：πR^2 角：圆心角为圆周角的二倍 弧长：弧的角度/360 ·周长
1.圆的周长c=2πr=πd 2.圆的面积s=πr2 3.扇形弧长l=nπr/180 4.扇形面积s=nπr2/360=rl/2 5.圆锥侧面积s=πrl 〖圆的定义〗 几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。〖圆的相关量〗 圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是3 圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。〖圆和圆的相关量字母表示方法〗圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d 扇形弧长／圆锥母线—l 周长—c 面积—s 〖圆和其他图形的位置关系〗 圆和点的位置关系：以点p与圆o的为例（设p是一点，则po是点到圆心的距离），p在⊙o外，po＞r；p在⊙o上，po＝r；p在⊙o内，po＜r。 直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线ab与圆o为例（设op⊥ab于p，则po是ab到圆心的距离）：ab与⊙o相离，po＞r；ab与⊙o相切，po＝r；ab与⊙o相交，po＜r。两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为r和r，且r≥r，圆心距为p：外离p＞r+r；外切p=r+r；相交r-r＜p＜r+r；内切p=r-r；内含p＜r-r。【圆的平面几何性质和定理】[编辑本段]一有关圆的基本性质与定理 ⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。 圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 ⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理 ①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。③s三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）〖有关切线的性质和定理〗 圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。 切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。〖有关圆的计算公式〗1.圆的周长c=2πr=πd 2.圆的面积s=πr^2; 3.扇形弧长l=nπr/1804.扇形面积s=nπr^2;/360=rl/2 5.圆锥侧面积s=πrl【圆的解析几何性质和定理】[编辑本段]〖圆的解析几何方程〗 圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点o（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。 圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。和标准方程对比，其实d=-2a，e=-2b，f=a^2+b^2。

文章TAG：圆公式公式  圆的  计算  
下一篇