如果矩阵的秩是2，那么行向量和列向量的秩也是2，那么行向量和列向量都是线性相关的，行列式必须是0,如果正惯性指数为2，秩为2，说明二次matrix的正项个数为2，其余为零,V上的映射Q:V→R称为二次form如果Q=aQ是对于所有和，2b=QQq是V上的双线性型，这里b称为伴随双线性型；它是对称的双线性形式。

线性代数, 二次型的秩为2,为什么行列式=0

1、线性代数, 二次型的秩为2,为什么行列式=0?

Rank是2，所有三阶项都是0，三阶矩阵只有一个三阶项，就是行列式，所以行列式一定是0。如果矩阵的秩是2，那么行向量和列向量的秩也是2，那么行向量和列向量都是线性相关的，行列式必须是0。如果A是n阶矩阵，当n>2时，如果r=2，则A的最高阶非零子式为2，而|A|是n阶子式，所以为0。而当n=2时，r=2表示|A|≠0。性质①行列式A中的一行乘以同一个数k，结果等于kA。②行列式A等于它的转置行列式AT。(3)如果n阶行列式|αij|中有一行；行列式|αij|是两个行列式的和，第一行是B1，B2，…，BN；另一个是с1，с 2，…，сn；其他行(或列)中的元素与|αij|中的元素完全相同。

二次型秩为2,正惯性指数2,规范型为什么是y1^2y2^2.而不是y1^2y3^2

2、 二次型秩为2,正惯性指数2,规范型为什么是y1^2y2^2.而不是y1^2y3^2

什么是canonical？如果正惯性指数为2，秩为2，说明二次 matrix的正项个数为2，其余为零。规范型:xtax = ytby = y1 y2 ... yp-yp 1-...-yp qy1 y3，Y2去哪了？Newmanhero2015年6月13日16:08:34希望对你有帮助，也希望能被采纳。

3、求 二次型f(x1,x2,x3

因为f(x1，x2，x3)=(x1 x2)2 (x2-x3)2 (x3 x1)2 = 2x 12 2x 22 2x 32 2x1x 2 2x3x 3-2x2x2x3x 3，所以二次。设扩展数据v是交换环r上的模；r通常是一个诸如实数的域，在这种情况下，V是一个向量空间，V上的映射Q:V→R称为二次 form如果Q=aQ是对于所有和，2b = qqq是V上的双线性型，这里b称为伴随双线性型；它是对称的双线性形式。虽然这是一个非常一般的定义，但通常假设这个环R是一个特征不为2的域。


文章TAG：秩为  行向  矩阵  向量  二次  二次型的秩  
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