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1,初一有理数混合运算计算题加减乘除乘方带答案

(-4)x4+(-9)x2=(-16)+(-18)=-34(-1)3x(-6x?)=(-1)x(-3)=39?x(-7)=10x(-7)-?x(-7)=-70-1?=68?22x[(-7)x(-32)]=4x[(-7)x(-9)]=4x63=252-72-(-6)2x(-12)=-49-36x(-1)=-49-(-36)=-13
(10-|-5|+2^2)*3÷9=?

初一有理数混合运算计算题加减乘除乘方带答案

2,初一数学有理数加减混合运算含答案

(1) (-9)-(-13)+(-20)+(-2) (2) 3+13-(-7)/6 (3) (-2)-8-14-13 (4) (-7)*(-1)/7+8 (5) (-11)*4-(-18)/18答案:1 -18 2 103/6 3 -37 4 9 5 -43
原式=1+1/7+3/7 =1+4/7 =1又4/7 原式=-4/12+6/12+3/12 =(-4+6+3)/12 =5/12 原式=-10/15+12/15 =2/15 祝你学习愉快!

初一数学有理数加减混合运算含答案

3,初一数学计算题

-30
-30
记住一个口诀:正正得正,正负得负.负负得正.还有数学问题是靠悟的.现在给你知道答案有什么用.考试会出同样的题吗.如果是不想读书的就别在这儿浪费大家的时间
我来帮帮你哦,要加分的哦! -24-〔+6〕= -24-6 =-30 告诉你哈:遇到加减号就记住这些没错的,做计算题就是要细心。正负得负 正正的正 负负得负 记住啦。。
1.计算:(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1) (写出过程) 2.求(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)、、、(2^32+1)+1的个位数字(写出过程)(1)绝对值不大于2004又1/3的所有整数的和为______. (2)若x-0.5的绝对值+(2y+1)的平方=0,则x的平方+y的三次方的值是( ). A.3/8 B.1/8 C.-1/8 D.-3/8 (3)已知a<0,b>0,c<0,化简a/a的绝对值+ab/ab的绝对值+abc/abc的绝对值的结果为 A.-1 B.1 C.-2 D.3 (4)绝对值小于126而又大于26的整数共有( ). A.100个 B.99个 C.198个 D.200个 (5)计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即"逢二转一",如(1101)的平方表示二进制数,将它转换成十进制数为1x2的三次方+1x2的平方+0x2+1x2的0次方=13,那么将二进制数(1111)的平方转换成十进制数为( ). A.8 B.15 C.20 D.30 (6)若x+2的绝对值+(x+y+1)的平方=0,求式子x/y-y/x-(x的平方+y的平方)/xy的值. (7)计算1/5x9+1/9x13+1/13x17+...+1/101x105 (8)若a.b.c.d是互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值 计算题要有过程!帮个忙啊!

初一数学计算题

4,初一100道一元一次方程计算题带答案

新人教版七年级数学《一元一次方程》课堂同步练习题 一、选择题: 1.在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1- x=x+1 ④x+2y=3中方程有( )个. ( ) a.1 b.2 c.3 d.4 2.若方程3 -4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于( ) a.任意有理数 b.0 c.1 d.0或1 3.x=2是下列方程( )的解. a.2x=6 b.(x-3)(x+2)=0 c.x2=3 d.3x-6=0 4.x、y是两个有理数,“x与y的和的 等于4”用式子表示为( ) a. b. c. d.以上都不对 二、填空: 5.列式表示: (1)比x小8的数:__________;(2)a减去b的 的差;(3)a与b的平方 和:_______________;(4)个位上的数字是a、十位上的数字是b的两位数:_____________. 6.下列式子各表示什么意义? (1)(x+y)2:______________________________________________________; (2)5x= y-15:___________________________________________________; (3) :______________________________________________________. 7.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走x人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,列出方程(32+x)=2(28-x)所依据的相等关系是 _______________________________________________.(填写题目中的原话) 8.一根铁丝用去 后还剩下3米,设未知数x后列出的方程是x- =3,其中x是指 __________________________________________. 9.甲乙两人从相距40千米的两地同时出发,向相而行,三小时后相遇.已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度,若设乙的速度为x千米/时,列出方程为3x+3(x+3)=40,其中3(x+3)表示___________________________________________________. 三、解答题: 10.某中学一、二年级共1000名学生,二年级学生比一年级少40人,求该中学一年级人数是多少?(设未知数、列方程并估计问题的解). 11.随随与州州约好1小时后到州州家去玩,他骑车从家出发半小时后发现时间不够了便将速度提高到原来的2倍,半小时后准时到达州州的家.已知他们家相距30千米,求随随原来的骑车速度.(画出路程示意图,设未知数列方程并估计问题的解) 12.甲乙两个数,甲数比乙数的2倍多1,乙数比甲数小4,求这两个数(用不同的方法设元、列方程并估计解) 13.方程17+15x=245, , 2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数,未知数的指数都是1,它们是一元一次方程,方程x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗?若不是,它们各是几元几次方程? 答案 1.b 2.c 3.d 4.c 5.(1)x-8;(2)a- b;(3)a2+b2;(4)10b+a 6.(1)x,y的和的平方; (2)x的5 倍比y的一半小15; (3)x与它的 的和的一半等于24 7.甲队人数恰好是乙队人数的2倍 8.这根铁丝的长 9.甲3小时所走的路程 10.设该中学一年级人数为x,列方程, 得x+(x-40)=1000,x=520 11.设随随原来的骑车速度为x千米/时, 列方程,得 ,x=20. 12.设甲数为x,则乙数为x-4,列方程得x=2(x-4)+1,x=7; 设乙数为x,则甲数为x+4,列方程得x+4=2x+1,x=3 13.x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程;x+y=5是二元一次方程。
3X+5X=48 X=614X-8X=12 X=2 6*5+2X=44 X=720X-50=50 X=5 28+6X=88 X=1032-22X=10 X=1 4y+2=6 Y=1 x+32=76 X=443x+6=18 X=416+8x=40 X=32x-8=8 X=84x-3*9=29 X=98x-3x=105 X=21 x-6*5=42 X=72 x+5=7 X=22x+3=10 X=7/212x-9x=9 X=36x+18=48 X=5 56x-50x=30 X=55x=15 X=378-5x=28 X=1032y-29=3 Y=15x+5=15 X=2 89x-9=80 X=1100-20x=20 X=4 55x-25x=60 X=276y-75=1 Y=123y-23=23 Y=24x-20=0 X=5 80y+20=100 Y=153x-90=16 X=22x+9x=11 X=112y-12=24 Y=380+5x=100 X=4 7x-8=6 X=265x+35=100 X=119y+y=40 Y=225-5x=15 X=879y+y=80 Y=142x+28x=140 X=2 3x-1=8 X=390y-90=90 Y=280y-90=70 Y=2 78y+2y=160 Y=2 88-x=80 X=89-4x=1 X=220x=40 X=215y-35=100 X=951y-y=100 Y=2 85y+1=-86 Y=1 45x-50=40 X=210x+6=26 x=2 24:8x=1 x=3 8x+23=39 x=2 24:8x=1 x=3 8x+23=39 x=2 4x+9=21 x=3 6:2x=3 x=1 5x-3=2 x=16×+8=68 ×=10 2x=3+5 x=43x=x+1 x=1/2 x=2x-2 x=2x=32+3 x=352x=1+4 x=5/22x=x+1 x=12x=5*6 x=1510x=1 x=1/105x=10 x=26x=7 x=7/610x=10 x=1 10=x+1 x=910=2x+2 x=410=3x+1 x=313=4x+1 x=311=2x+1 x=516=3x+1 x=568=5x+23 x=921=6x-123 x=2811=7x+2 x=9/714=12x-34 x=421=4x+1 x=521=2x+1 x=1034=3x+1 x=1148=5x+23 x=572=7x+2 x=102=12x-34 x=328=9x+1 x=329=9x+2 x=331=5x+1 x=6

5,初一上册数学应用题100道 必须带答案

有理数没有,一元一次方程的很多要不要
1.有一根铁丝,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩余铁丝的一半还多1米,结果这根铁丝还剩余2.5米,问这根铁丝原来长多少米? 2.将内径为200mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长\宽\高分别为300mm.300mm.80mm的长方形铁盒中,正好倒满,求圆柱形水桶中的水高? 3.列车在中途受阻,耽误了6分钟,然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米,问这样走多少千米,就可以将耽误的时间补上? 4.某学校七年级(1)班组织课外活动,准备举行一次羽毛球比赛,去商店购买羽毛球拍和羽毛球,每副球拍25元,每只球2元,甲商店说:"羽毛球及球拍都打9折优惠",乙商店说"买一副球拍赠送2只羽毛球,(1)学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍及羽毛球若干只,问到哪家商店购买更合算?(2)若必须买2副羽毛球拍,则应当买多少只羽毛球时到两家商店才一样合算? 5.甲\乙\丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书的册数的比是5:6:9 ,如果甲\丙两位同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册? 参考答案: 1.解设:这根铁丝原来长X米。 X-[1/2(1/2X-1)+1]=2.5 X=4 2.解设:高为Xmm 100·100·Л·X=300·300·80 X=720Л 3.解设:走X千米 X/50=[X-(40·6/60)]/40 X=4 4.甲:打9折后球拍为:22.5元/只 球为1.8元/只 球拍22.5·2=45元 球:(90-45)÷1.8=25(只) 乙: 25·2=50(元)需要买的球:(90-50)÷2=20(只) 一共的球:20+2=22(只) 甲那里可以买25只,而乙只能买22只. 所以,甲比较合算. 5.解设:每份为X 甲:5X 乙:6X 丙:9X 5X+9X=6X·2+12 X=6 所以:甲:5·6=30(本) 乙:6·6=36(本) 丙:9·6=54(本)
1.有一根铁丝,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩余铁丝的一半还多1米,结果这根铁丝还剩余2.5米,问这根铁丝原来长多少米?2.将内径为200mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长\宽\高分别为300mm.300mm.80mm的长方形铁盒中,正好倒满,求圆柱形水桶中的水高?3.列车在中途受阻,耽误了6分钟,然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米,问这样走多少千米,就可以将耽误的时间补上?4.某学校七年级(1)班组织课外活动,准备举行一次羽毛球比赛,去商店购买羽毛球拍和羽毛球,每副球拍25元,每只球2元,甲商店说:"羽毛球及球拍都打9折优惠",乙商店说"买一副球拍赠送2只羽毛球,(1)学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍及羽毛球若干只,问到哪家商店购买更合算?(2)若必须买2副羽毛球拍,则应当买多少只羽毛球时到两家商店才一样合算?5.甲\乙\丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书的册数的比是5:6:9 ,如果甲\丙两位同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册?参考答案:1.解设:这根铁丝原来长X米。X-[1/2(1/2X-1)+1]=2.5X=42.解设:高为Xmm100·100·Л·X=300·300·80X=720Л3.解设:走X千米X/50=[X-(40·6/60)]/40X=44.甲:打9折后球拍为:22.5元/只 球为1.8元/只球拍22.5·2=45元 球:(90-45)÷1.8=25(只)乙: 25·2=50(元)需要买的球:(90-50)÷2=20(只)一共的球:20+2=22(只)甲那里可以买25只,而乙只能买22只.所以,甲比较合算.5.解设:每份为X甲:5X 乙:6X 丙:9X5X+9X=6X·2+12X=6所以:甲:5·6=30(本)乙:6·6=36(本)丙:9·6=54(本)
宽\:20+2=22(只)甲那里可以买25只,耽误了6分钟.5元/:每份为X甲,而乙只能买22只;2X-1)+1]=2.80mm的长方形铁盒中,每副球拍25元:甲.列车在中途受阻?2,问这根铁丝原来长多少米:25·2=50(元)需要买的球;丙两位同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册;60)]/.解设:",已知这三位同学捐赠图书的册数的比是5:6·6=36(本)丙:22,第二次用去了剩余铁丝的一半还多1米?参考答案.解设:高为Xmm100·100·Л·X=300·300·80X=720Л3.解设,然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米.8=25(只)乙,每只球2元,求圆柱形水桶中的水高.8元/:这根铁丝原来长X米;2(1/:6X丙,就可以将耽误的时间补上,则应当买多少只羽毛球时到两家商店才一样合算。X-[1/:1:(90-50)÷2=20(只)一共的球:6;只球为1;50=[X-(40·6/高分别为300mm,结果这根铁丝还剩余2:走X千米X/?5.甲,准备举行一次羽毛球比赛:5X乙?3.5X=42;买一副球拍赠送2只羽毛球:9:5·6=30(本)乙.5米;羽毛球及球拍都打9折优惠":(90-45)÷1.解设,去商店购买羽毛球拍和羽毛球?4,甲比较合算.所以,问这样走多少千米.将内径为200mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长\,问到哪家商店购买更合算.300mm1?(2)若必须买2副羽毛球拍,(1)学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍及羽毛球若干只;乙\;只球拍22,如果甲\:打9折后球拍为:9X5X+9X=6X·2+12X=6所以,那么他们各捐书多少册.有一根铁丝;丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书.5·2=45元球;40X=44.5,乙商店说",正好倒满,甲商店说.某学校七年级(1)班组织课外活动,第一次用去了他的一半少1米.甲\
1.有一根铁丝,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩余铁丝的一半还多1米,结果这根铁丝还剩余2.5米,问这根铁丝原来长多少米? 2.将内径为200mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长\宽\高分别为300mm.300mm.80mm的长方形铁盒中,正好倒满,求圆柱形水桶中的水高? 3.列车在中途受阻,耽误了6分钟,然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米,问这样走多少千米,就可以将耽误的时间补上? 4.某学校七年级(1)班组织课外活动,准备举行一次羽毛球比赛,去商店购买羽毛球拍和羽毛球,每副球拍25元,每只球2元,甲商店说:"羽毛球及球拍都打9折优惠",乙商店说"买一副球拍赠送2只羽毛球,(1)学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍及羽毛球若干只,问到哪家商店购买更合算?(2)若必须买2副羽毛球拍,则应当买多少只羽毛球时到两家商店才一样合算? 5.甲\乙\丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书的册数的比是5:6:9 ,如果甲\丙两位同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册? 参考答案: 1.解设:这根铁丝原来长X米。 X-[1/2(1/2X-1)+1]=2.5 X=4 2.解设:高为Xmm 100·100·Л·X=300·300·80 X=720Л 3.解设:走X千米 X/50=[X-(40·6/60)]/40 X=4 4.甲:打9折后球拍为:22.5元/只 球为1.8元/只 球拍22.5·2=45元 球:(90-45)÷1.8=25(只) 乙: 25·2=50(元)需要买的球:(90-50)÷2=20(只) 一共的球:20+2=22(只) 甲那里可以买25只,而乙只能买22只. 所以,甲比较合算. 5.解设:每份为X 甲:5X 乙:6X 丙:9X 5X+9X=6X·2+12 X=6 所以:甲:5·6=30(本) 乙:6·6=36(本) 丙:9·6=54(本)
宽\:20+2=22(只) 甲那里可以买25只,耽误了6分钟.5元/:每份为x 甲,而乙只能买22只;2x-1)+1]=2.80mm的长方形铁盒中,每副球拍25元:甲.列车在中途受阻? 2,问这根铁丝原来长多少米: 25·2=50(元){送两只球} 需要买的球;丙两位同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册;60)]/.解设:",已知这三位同学捐赠图书的册数的比是5:6·6=36(本) 丙:22,第二次用去了剩余铁丝的一半还多1米? 参考答案.解设:高为xmm 100·100·л·x=300·300·80 x=720л 3.解设,然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米.8=25(只) 乙,每只球2元,求圆柱形水桶中的水高.8元/:这根铁丝原来长x米;2(1/:6x 丙,就可以将耽误的时间补上,则应当买多少只羽毛球时到两家商店才一样合算。 x-[1/: 1:(90-50)÷2=20(只) 一共的球:6;只 球为1;50=[x-(40·6/高分别为300mm,结果这根铁丝还剩余2:走x千米 x/? 5.甲,准备举行一次羽毛球比赛:5x 乙? 3.5 x=4 2;买一副球拍赠送2只羽毛球:9 :5·6=30(本) 乙.5米;羽毛球及球拍都打9折优惠":(90-45)÷1.解设,去商店购买羽毛球拍和羽毛球? 4,甲比较合算. 所以,问这样走多少千米.将内径为200mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长\,问到哪家商店购买更合算.300mm1?(2)若必须买2副羽毛球拍,(1)学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍及羽毛球若干只;乙\;只 球拍22,如果甲\:打9折后球拍为:9x 5x+9x=6x·2+12 x=6 所以,那么他们各捐书多少册.有一根铁丝;丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书.5·2=45元 球;40 x=4 4. 5,乙商店说",正好倒满,甲商店说.某学校七年级(1)班组织课外活动,第一次用去了他的一半少1米.甲\

6,初一数学计算题和答案

40×(5+12)=40×5+40×12=200+480=680
初一数学计算题大全及答案【同步达纲练习】 1.选择题: (1)把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)写成省略括号和的形式,正确的是( ) a.-2-3-5-4+3 b.-2+3+5-4+3 c.-2-3+5-4+3 d.-2-3-5+4+3 (2)计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+ 所得结果正确的是( ) a.-10 b.-9 c.8 d.-23 (3)-7,-12,+2的代数和比它们的绝对值的和小( ) a.-38 b.-4 c.4 d.38 (4)若 +(b+3)2=0,则b-a- 的值是( ) a.-4 b.-2 c.-1 d.1 (5)下列说法正确的是( ) a.两个负数相减,等于绝对值相减 b.两个负数的差一定大于零 c.正数减去负数,实际是两个正数的代数和 d.负数减去正数,等于负数加上正数的绝对值 (6)算式-3-5不能读作( ) a.-3与5的差 b.-3与-5的和 c.-3与-5的差 d.-3减去5 2.填空题:(4′×4=16′) (1)-4+7-9=- - + ; (2)6-11+4+2=- + - + ; (3)(-5)+(+8)-(+2)-(-3)= + - + ; (4)5-(-3 )-(+7)-2 =5+ - - + - . 3.把下列各式写成省略括号的和的形式,并说出它们的两种读法:(8′×2=16′) (1)(-21)+(+16)-(-13)-(+7)+(-6); (2)-2 -(- )+(-0.5)+(+2)-(+ )-2. 4.计算题(6′×4=24′) (1)-1+2-3+4-5+6-7; (2)-50-28+(-24)-(-22); (3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8; (4)0.25- +(-1 )-(+3 ). 5.当x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5时,求下列代数式的值(5′×4=20′) (1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z. 初一数学计算题大全及答案【素质优化训练】 (1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9; (2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- ) =( 2 )+( 1 )+( 3 )+( ); (3)-14 5 (-3)=-12; (4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16; (5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d; 2.当x= ,y=- ,z=- 时,分别求出下列代数式的值; (1)x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z); (3)-(-x)-y+z; (4)-x-(-y)+z. 3.就下列给的三组数,验证等式: a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立. (1)a=-2,b=-1,c=3,d=5; (2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 . 4.计算题 (1)-1-23.33-(+76.76); (2)1-2*2*2*2; (3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1); (4)-1+8-7 参考答案: 【同步达纲练习】 1.(1)c;(2)b;(3)d;(4)a;(5)c;(6)c 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2; 3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5 5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4. 【素质优化训练】 1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-. 2.(1) (2) (3) (4)- 3.(1) (2)都成立. 4.(1)- (2) (3)-29.5 (4)-1 第(4)题注意同号的数、互为相反数先分别结合。
例1求下列各数的绝对值: (1)-38; (2)0.15; (3)a(a<0); (4)3b(b>0); (5)a-2(a<2); (6)a-b. 例2判断下列各式是否正确(正确入“T”,错误入“F”): (1)|-a|=|a|; ( ) (2)-|a|=|-a|; ( ) (4)若|a|=|b|,则a=b; ( ) (5)若a=b,则|a|=|b|; ( ) (6)若|a|>|b|,则a>b; ( ) (7)若a>b,则|a|>|b|; ( ) (8)若a>b,则|b-a|=a-b. ( ) 例3判断对错.(对的入“T”,错的入“F”) (1)如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是0. ( ) (2)如果一个数的倒数是它本身,那么这个数是1和0. ( ) (3)如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是0或1. ( ) (4)如果说“一个数的绝对值是负数”,那么这句话是错的. ( ) (5)如果一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数是负数. ( ) 例4 已知(a-1)2+|b+3|=0,求a、b. 例5填空: (1)若|a|=6,则a=______; (2)若|-b|=0.87,则b=______; (4)若x+|x|=0,则x是______数. 例6 判断对错:(对的入“T”,错的入“F”) (1)没有最大的自然数. ( ) (2)有最小的偶数0. ( ) (3)没有最小的正有理数. ( ) (4)没有最小的正整数. ( ) (5)有最大的负有理数. ( ) (6)有最大的负整数-1. ( ) (7)没有最小的有理数. ( ) (8)有绝对值最小的有理数. ( ) 例7 比较下列每组数的大小,在横线上填上适当的关系符号 (“<”“=”“>”) (1)|-0.01|______-|100|; (2)-(-3)______-|-3|; (3)-[-(-90)]_______0; (4)当a<3时,a-3______0;|3-a|______a-3. 例8在数轴上画出下列各题中x的范围: (1)|x|≥4;(2)|x|<3;(3)2<|x|≤5. 例9 (1)求绝对值不大于2的整数; (2)已知x是整数,且2.5<|x|<7,求x. 例10解方程: (1) 已知|14-x|=6,求x; *(2)已知|x+1|+4=2x,求x. *例11 化简|a+2|-|a-3| 1,解:(1)|-38|=38;(2)|+0.15|=0.15; (3)∵a<0,∴|a|=-a; (4)∵b>0,∴3b>0,|3b|=3b; (5)∵a<2,∴a-2<0,|a-2|=-(a-2)=2-a; 说明:分类讨论是数学中的重要思想方法之一,当绝对值符号内的数(用含字母的式子表示时)无法判断其正、负时,要化去绝对值符号,一般都要进行分类讨论. 分析:判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义,所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性.判数(或证明)一个结论是错误的,只要能举出反例即可.如第(2)小题中取a=1,则-|a|=-|1|=-1,而|-a|=|-1|=1,所以-|a|≠|-a|.同理,在第(6)小题中取a=-1,b=0,在第(4)、(7)小题中取a=5,b=-5等,都可以充分说明结论是错误的.要证明一个结论正确,须写出证明过程.如第(3)小题是正确的.证明步骤如下: 此题证明的依据是利用|a|的定义,化去绝对值符号即可.对于证明第(1)、(5)、(8)小题要注意字母取零的情况. 2,解:其中第(2)、(4)、(6)、(7)小题不正确,(1)、(3)、(5)、(8)小题是正确的. 说明:判断一个结论是正确的与证明它是正确的是相同的思维过程,只是在证明时需要写明道理和依据,步骤都要较为严格、规范.而判断一个结论是错误的,可依据概念、性质等知识,用推理的方法来否定这个结论,也可以用举反例的方法,后者有时更为简便. 3,解:(1)T. (2)F.-1的倒数也是它本身,0没有倒数. (3)F.正数的绝对值都等于它本身,所以绝对值是它本身的数是正数和0. (4)T.任何一个数的绝对值都是正数或0,不可能是负数,所以这句话是错的. (5)F.0的绝对值是0,也可以认为是0的相反数,所以少了一个数0. 说明:解判断题时应注意两点: (1)必须“紧扣”概念进行判断; (2)要注意检查特殊数,如0,1,-1等是否符合题意. 分析:根据平方数与绝对值的性质,式中(a-1)2与|b+3|都是非负数.因为两个非负数的和为“0”,当且仅当每个非负数的值都等于0时才能成立,所以由已知条件必有a-1=0且b+3=0.a、b即可求出. 4,解:∵(a-1)2≥0,|b+3|≥0,又(a-1)2+|b+3|=0 ∴a-1=0且b+3=0∴a=1,b=-3. 说明:对于任意一个有理数x,x2≥0和|x|≥0这两条性质是十分重要的,在解题过程中经常用到. 分析:已知一个数的绝对值求这个数,则这个数有两个,它们是互为相反数. 5,解:(1)∵|a|=6,∴a=±6; (2)∵|-b|=0.87,∴b=±0.87; (4)∵x+|x|=0,∴|x|=-x.∵|x|≥0,∴-x≥0∴x≤0,x是非正数. 说明:“绝对值”是代数中最重要的概念之一,应当从正、逆两个方面来理解这个概念. 对绝对值的代数定义,至少要认识到以下四点: 6, 解:(1)T. (2)F.数的范围扩展后,偶数的范围也随之扩展.偶数包含正偶数,0,负偶数(-2,-4,…),所以0不是最小的偶数,偶数没有最小的. (3)T. (4)F.有最小的正整数1. (5)F.没有最大的负有理数. (6)T. (7)T. (8)T.绝对值最小的有理数是0. 分析:比较两个有理数的大小,需先将各数化简,然后根据法则进行比较. 7,解:(1)|-0.01|>-|100|; (2)-(-3)>-|-3|; (3)-[-(-90)]<0; (4)当a<3时,a-3<0,|3-a|>a-3. 说明:比较两个有理数大小的依据是: ①在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,正数大于0,大于一切负数,负数小于0,小于一切正数,两个负数,绝对值大的反而小. ②两个正分数,若分子相同则分母越大分数值越小;若分母相同,则分子越大分数值越大;也可将分数化成小数来比较.

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