如果有一个阶N可逆矩阵P，使得P(-1)AP=B，那么矩阵A就说与B相似，特征值、行列式、秩、迹相等；这四个条件是矩阵相似的必要条件，但不是充分条件,(-0/A与对角矩阵相似的充要条件是矩阵A有n个线性无关的特征向量)行列式因子、不变因子、初等因子相同；这三者中任意一个是矩阵相似的充要条件,如果两个矩阵的约旦标准是一样的，那么这个两个矩阵一定是差不多的,我只能说，两个对角化的矩阵不可能相似。
简单来说，先看r，r不等于——相异排除错误答案，再看特征值，相异排除错误答案。在此基础上，判断是否可以类似对角化。r，特征值相等，可以相似对角化，所以如果A相似，B不相似，那么A和B肯定不相似。。如果所有的错误答案都不能相似对角化，那么首先，这应该不太可能是一道选择题。。。那么你只能计算特征值对应的特征向量。后者更复杂——说实话，我也不确定。我只能说，两个对角化的矩阵不可能相似。它们可能是相似的。。。。。用p-1ap=b来计算，然后设置p，然后ap=pb这么做——不过我没具体做过——west 2179，你惨了——孟庭苇。。。。
如果两个 矩阵的约旦标准是一样的，那么这个两个 矩阵一定是差不多的。这是一个充分必要条件。
基本定义:设A和B的阶数为N 矩阵。如果有一个阶N可逆矩阵P，使得P (-1) AP = B，那么矩阵A就说与B相似，特征值、行列式、秩、迹相等；这四个条件是矩阵相似的必要条件，但不是充分条件。(-0/A与对角矩阵相似的充要条件是矩阵A有n个线性无关的特征向量)行列式因子、不变因子、初等因子相同；这三者中任意一个是矩阵相似的充要条件。
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文章TAG：如何判断两个矩阵相似 矩阵 必要条件 四个 条件 两个
