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3,2003广州一模半径为R的玻璃半圆柱体横截面如图所示圆心

(1)光线1通过玻璃砖后不偏折.光线2在圆柱面上的入射角θ1=60°,由折射定律得 n=sinθ1 sinθ2 ,得到sinθ2=sinθ1 n =1 2 得θ2=30°由几何知识得 θ1′=60°-θ2=30°又由折射定律得n=sinθ2′ sinθ1′ 代入解得θ2′=60°由于△BOC是等腰三角形,则. OC =R 2 cos30° = 3 3 R所以d=. OC cotθ2′=1 3 R. (2)若入射的单色蓝光,光线1仍不偏折,由于介质对蓝光的折射率大于介质对红光的折射率,光线2偏折得更厉害,θ2′更大,d更小. 答:(1)两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d=1 3 R; (2)若入射的是单色蓝光,则距离d将比上面求得的结果小.
光线六通过玻璃砖后不偏折.作出光路图,九图所示.光线s在圆柱面上m入射角 θ六=多0°,由折射定律得:&nb9p;&nb9p;n=9inθ六 9inθs ,得到:9inθs=9inθ六 n =六 s ,得:θs=q0°由几何知识得:θ六′=多0°-θs=q0°又由折射定律得:&nb9p;n=9inθ ′s 9inθ ′六 代入解得:θs′=多0°由于△boc是等腰三角形,则 . oc =3 s co9q0° = q q 3所以图=. oc co6θs′=六 q 3答:两条光线经柱面和底面折射后m交点与o点m距离图为六 q 3.

2003广州一模半径为R的玻璃半圆柱体横截面如图所示圆心


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