其实很多时候都要从题目的目的出发构造能解决问题的“工具”，只是这个构造确实很巧妙多元函数的泰勒公式,多元函数的泰勒公式是f=f df/dx df/dy d^2f/dx^2^2/2 d^2f/dy^2^2/2 d^2f/ h,二元及以上的函数统称为多元函数,利用泰勒公式将二元多项式2x^2-2xy-y^2-3x-4y1写成x-1与y-2方幂的...,泰勒公式的作用其实就是把诸如无理式、超越式之类的复杂代数式化为简单的多项式。
多元函数的泰勒公式是f=f df/dx df/dy d^2f/dx^2^2/2 d^2f/dy^2^2/2 d^2f/ h。设D为一个非空的n元有序数组的集合，f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组∈D，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。记为y=f，其中∈D。变量x1，x2…xn称为自变量，y称为因变量。当n=1时，为一元函数，记为y=f，x∈D，当n=2时，为二元函数，记为z=f，∈D。二元及以上的函数统称为多元函数
这也是我的疑惑，我也问过这个问题，但并没有得到专业的回答。而这个结论主要的思路就是通过Rn/^作用柯西中值定理来推导出Rn的具体表达式。而至于为什么可以把Rn表达成与^也不是很清楚。因为^在x0处从一阶导数到n阶导数都是0啊，所以每次用中值定理分母都是一项，而且形式上可以写成减去在x0处的第i阶导数，就又符合中值定理的形式，可以继续用中值定理直到得出所要的结果，这个构造是从结果出发来构造的。其实很多时候都要从题目的目的出发构造能解决问题的“工具”，只是这个构造确实很巧妙
泰勒公式的作用其实就是把诸如无理式、超越式之类的复杂代数式化为简单的多项式。不仅如此，泰勒展开式总是唯一的，所以这里令x1=x-1,y1=y-2然后直接带入就得到这个唯一的开展式：2^2-2-^2-3-4 1=-16-3x1-10y1 2x1^2-y1^2-2x1y1然后把x-1,y-2代回来就可以了
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