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1，反比例函数是什么

你好！形如：y=k/x(k≠0)的函数就是反比例函数！比如：速度=路程x时间，速度和时间就是反比例函数，因为路程一定的情况下，速度越快，时间越短，反着变化，所以是反比例函数。谢谢采纳！

反比例函数是什么

2，反比例函数的定义概念

反比例函数 形如 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的图像为双曲线。当K＞0时，反比例函数图象经过一，三象限，是减函数当K＜0时，反比例函数图象经过二，四象限，是增函数

反比例函数的定义概念

3，反比例函数的概念是什么

形如y=k/x的函数称为反比例函数。
k不等于0
反比例是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着它的变化而变化。如果这两种量的积一定，那么它们就成反比例关系，也就是你大我小 你小我大
形如 y=k/x (k.x不等于0）的函数

反比例函数的概念是什么

4，什么是反比例函数

中文名：反比例函数公式：y=k/x定义域：值域：(-∞,0)∪(0,+∞)k大于0时：1、3象限k小于0时：2、4象限
反比例函数 开放分类： 科学、数学、函数、代数 形如 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。当ｋ＞０时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数（即y随x的增大而减小）当ｋ＜０时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数（即y随x的增大而增大）由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。 知识点：1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。2.对于双曲线y＝ k/x，若在分母上加减任意一个实数 (即 y＝k／x（x±m）m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）

5，什么是反比例函数

形如y=k/x（k为常数，k不等于0）的函数称为反比例函数.
表达式为 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。　　反比例函数的其他形式：y=k/x=k·1/x=kx-1　　反比例函数的特点：y=k/x→xy=k　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。　　反比例函数图像性质：　　反比例函数的图像为双曲线。　　反比例函数关于原点中心对称，关于坐标轴角平分线轴对称，另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。　　如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。　　当 k >０时，反比例函数图像经过一，三象限，因为在同一支反比例函数图像上，y随x的增大而减小所以又称为减函数　　当k <０时，反比例函数图像经过二，四象限，因为在同一支反比例函数图像上，y随x的增大而增大所以又称为增函数　　倘若不在同一象限，则刚好相反。　　由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限向坐标轴靠近，无法和坐标轴相交。 　　知识点：　　1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。　　2.对于双曲线y＝ k/x，若在分母上加减任意一个实数m (即 y＝k／x（x±m）m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移m个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移） 　　反比例函数的例题　　首先，形如Y=k/x 的反比例函数图像（双曲线）关于y=-kx这条直线对称。　　例（一）例一的题目图像如右图，RTΔABO的顶点A是双曲线Y=K/X与直线Y=-X+（K+1）在第四象限的交点，AB垂直X轴于B，且 　　SΔABO=3/2，问：　　（1）请写出这两个函数的解析式　　（2）求A、C的坐标和ΔAOC的面积。　　解：（1）设A点坐标为（x，y）；因为SΔABO=3/2，所以1/2| xy |=3/2或-3/2.又因为A在第四象限内所以推出K为-3.故反比例函数的解析式为Y=-（3/x）一次函数的解析式为y=-x-2　　（2）综合上面二个解析式，联立得：Y=-（3/x），y=-x-2；解之，得X1=-3、Y1=1，X2=1、Y2=-3.所以A的坐标为（1，-3），C的坐标为（-3，1）.　　设直线AC与Y轴交于点D（如图）则D的坐标为（0，-2）故SΔAOC=SΔAOD+ΔCOD=2*1/2+2*3/2=4（平方单位）解毕。
补充：也可以写成y=k·x^-1 ，xy=k 横纵坐标的积是k,不变
反比例函数很简单，比正比例函数难点~就是形如y=k/x（k为常数，k不等于0）的函数称为反比例函数，不必害怕难，到时候只要在课堂上认真听一下就很简单？呵呵
反比例函数图象一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。

6，数学反比例函数

如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0，x≠0），其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k>0时，图象在一、三象限。k
反比例函数定义形如函数y=k/x（k为常数且k≠0）叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数表达式　　x是自变量，y是x的函数 　　y=k/x=k?1/x 　　xy=k 　　y=k?x^（-1） （即：y等于x的负一次方，此处x必须为一次方） 　　y=k/x(k为常数且k≠0，x≠0） 　　若y=k/nx此时比例系数为：k/n 自变量的取值范围　　① 在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是 不等于0的任意实数；②函数 y 的取值范围也是任意非零实数。 　　解析式　y=k/x 其中x是自变量，y是x的函数，其定义域是不等于0的一切实数,即 　　y=k/x=k?1/x 　　xy=k 　　y=k?x^（-1） 　　y=k\x(k为常数(k≠0），x不等于0） 反比例函数图象　　反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）, 反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数性质单调性　　当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小； 　　当k<0时，图象分别位于第二、四象限，同一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。 　　k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。 相交性　　因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴，y轴。 面积　　在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K| 　　反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k| 图像　　反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。 　　反比例函数图像不与x轴和y轴相交。y=k/x的渐近线：x轴与y轴。 　　k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。 　　k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。 对称性　　反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图像也是轴对称图形，它的对称轴是x轴和y轴夹角的角平分线。 　　图像关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。 　　反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称。 与正比例函数交点　　设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k?m≥（不小于）0
解：因为反比例函数y=k/x过(-3,4),所以有:4=k/(-3),所以k=-12 即：反比例函数为y=-12/x. 由于一次函数的图象与轴的交点到原点的距离为5。现分为两种情况： 1：一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5时。 则y=mx+n过(-3,4),(5,0)两点。所以有：4=（-3）m+n ， 0=5m+n。 由此可得m=-1/2,n=5/2. 所以y=-1/2x+5/2 2.一次函数的图象与y轴的交点到原点的距离为5时。 则y=mx+n过(-3,4),(0,5)两点。所以有：4=（-3）m+n ， 5=n。 由此可得m=1/3,n=5. 所以y=1/3x+5
y=k/x(k不等于0）k＞0，一三象限，函数递减，k＜0二四象限，函数递增！学习进步，不动hi我
形如y=k/x(k≠0)的函数为反比例函数。此函数为奇函数k>0时在（﹣∞，0）上单调递减，（0，﹢∞)上单调递增k<0时在（﹣∞，0）上单调递增，（0，﹢∞)上单调递减

7，反比例函数的定义

函数y=k/x（k为常数，x不等于0）叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是函数值自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数百科名片 反比例函数图象一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式，所以自变量x的取值范围是x≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=kx-&sup1;。 目录[隐藏] 反比例函数表达式 反比例函数的自变量的取值范围 反比例函数图象 反比例函数性质 反比例函数的应用举例 反比例函数的画法 　　 [编辑本段]反比例函数表达式　　y＝k／x 其中x是自变量，y是x的函数 　　y=k/x=k·1/x 　　xy=k 　　y=k·x^-1 　　y=k\x(k为常数(k≠0），x不等于0） [编辑本段]反比例函数的自变量的取值范围　　① k ≠ 0; ②一般情况下 , 自变量 x 的取值范围是 x ≠ 0 的任意实数 ; ③函数 y 的取值范围也是任意非零实数 . [编辑本段]反比例函数图象　　反比例函数的图像属于以原点对称的双曲线, 　　反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近x轴y轴但不会相交（k≠0）。 [编辑本段]反比例函数性质　　1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，y随x的增大而增大。 　　2.k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。 　　定义域为x≠0；值域为y≠0。 　　3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 　　4. 在一个反比例函数图象上任取两点p，q，过点p，q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s1，s2则s1＝s2=|k| 　　5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。 反比例函数性质6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于a、b两点（m、n同号），那么a b两点关于原点对称。 　　7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则b&sup2;+4k·m≥（不小于）0。 　　8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。 　　9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称. 　　10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k| 　　11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。 　　12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。 [编辑本段]反比例函数的应用举例　　【例1】反比例函数 的图象上有一点p（m, n）其坐标是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根，且p到原点的距离为根号13，求该反比例函数的解析式． 　　分析： 　　要求反比例函数解析式，就是要求出k，为此我们就需要列出一个关于k的方程． 　　解：∵ m, n是关于t的方程t2-3t+k=0的两根 　　∴ m+n=3，mn=k, 　　又 po=根号13， 　　∴ m2+n2=13， 　　∴（m+n）2-2mn=13， 　　∴ 9-2k=13． 　　∴ k=-2 　　当 k=-2时，△=9+8＞0， 　　∴ k=-2符合条件， 　　【例2】直线 与位于第二象限的双曲线 相交于a、a1两点，过其中一点a向x、y轴作垂线，垂足分别为b、c，矩形aboc的面积为6，求： 　　（1）直线与双曲线的解析式； 　　（2）点a、a1的坐标. 　　分析：矩形aboc的边ab和ac分别是a点到x轴和y轴的垂线段， 　　设a点坐标为（m,n），则ab=|n|, ac=|m|， 　　根据矩形的面积公式知|m·n|=6. [编辑本段]反比例函数的画法　　1）列表 　　如 x ... -3 -2 -1 1 2 3 4 ... y ... -4 -6 -12 12 6 4 3 ...　2)在平面直角坐标系中标出点 　　3）用平滑的曲线描出点
形如y=k/x（k≠0）的函数，称之为反比例函数

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