1，关于等比数列的公式

等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1），等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1） 　在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

关于等比数列的公式

2，等比数列求和公式

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等比数列求和公式

3，等比数列公式是什么

等比数列的公式等于an=a1*q的（n-1）次方a1为首项，q为公比。
高中书上一翻就知道了啊，这还要问？
你好！设等比数列的公比为q，第一项为A1，第n项为An，公比是指后一个数除以前一个数的值，如1 2 4 8 16.....是一个等比数列，公比为2，等比数列第n项的值为：An=A1*q^(n-1)即An等于A1乘以q的n-1次方，设等比数列前n项和为Sn，则等比数列求和公式为： Sn=A1*(1-q)^n/(1-q ) ，即Sn等于A1乘以1-q的n次方除以1-q我的回答你还满意吗~~
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。

等比数列公式是什么

4，等比数列求和公式

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。（1）等比数列的通项公式是：若通项公式变形为(n∈N*),当q>0时，则可把看作自变量n的函数，点(n,)是曲线上的一群孤立的点。（2) 任意两项，的关系为（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：，k∈（4）等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有，即为与的等比中项。(5) 等比求和：①当q≠1时，或②当q=1时，记，则有在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。扩展资料：等比数列是指如果一个 数列从第2项起，每一项与它的前一项的 比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的 公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中参考资料：等比数列公式-百度百科

5，等比数列各项和公式

设等比数列a1,a2,a3,…,an,…,它的前n项和是Sn=a1＋a2＋…＋an,根据等比数列的通项公式可将Sn写成:Sn=a1＋a1q＋a1q^2＋…＋a1q^(n－1).…① 两边乘以q得:qSn=a1q＋a1q^2＋a1q^3＋…＋a1q^n …② ①-②式得 （1－q）Sn=a1－a1q^n, 由此得q≠1时等比数列{an}的前n项和的公式:Sn=[a1×(1-q^n)]/(1-q)
等比数列的通项公式是：an=a1×q^（n－1）（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m) （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} （4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。 (5) 等比求和：sn=a1+a2+a3+.......+an ①当q≠1时，sn=a1(1-q^n)/(1-q)或sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②当q=1时， sn=n×a1（q=1） 记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

6，等比数列求和公式是什么

求和公式求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1qn（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1) 扩展资料相关应用：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中，下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有几盏灯。每层塔所挂的灯的数量形成一个等比数列，公比q=2，我们设塔的顶层有a1盏灯。7层塔一共挂了381盏灯，S7=381，按照等比求和公式， 那么有a1乘以1-2的7次方，除以1-2，等于381.能解出a1等于3. 尖头必有3盏灯。参考资料来源：百度百科-等比数列求和公式

7，等比数列的公式是

an=a1Xqx sn=nXa1(q=1)或 sn=a1(1+qn)/ 1+q (n>2或n=2)
(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）". (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。 等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

8，等比数列和公式

(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（
等比数列的通项公式是：an=a1×q^（n－1）（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m) （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} （4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。 (5) 等比求和：sn=a1+a2+a3+.......+an ①当q≠1时，sn=a1(1-q^n)/(1-q)或sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②当q=1时， sn=n×a1（q=1） 记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

9，求等比数列通项公式

a1+a3=15,a1+a2+a3+a4=45,所以a2+a4=45-15=30,a1q+a1q^3=30,a1+a1q^2=15,可以得出a1q(1+q^2)/a1(1+q^2)=30/15=2,约分可得q=2,代入可得a1=3,通项an=3*2^(n-1)
设 q为公比 则有q(a1+a3)=a2+a4所以 15+15q=45 的q=2a1+a3=a1+4a1=15 得到a1=3所以 an=3*2^（n-1）
a1+a3=15a2+a4=S4-（a1+a3）=45-15=30q=（a2+a4)/（a1+a3）=30/15=2a1=(a1+a3)/(1+q^2)=15/(1+2^2)=3an=a1q^(n-1)=3*2^(n-1)
令公比为q，a1=a1,a2=a1*q,a3=a1*q^2,a4=a1*q^3;a1+a3=15=>a1(1+q^2)=15前4项和为45=>a1(1+q+q^2+q^3)=45解出q=2,a1=3an=a1*q^(n-1)=3*2^(n-1)
因为数列是等比的，所以a1a2a3=a2^3=8,所以a2=2a1+a2+a3=a2/q+a2+a1q=7,求出q=2或1/2所以，a1=1或者4，所以an=2^(n-1)或者4*（1/2）^(n-1)

10，等比数列的公式

公式描述：式一为等比数列通项公式，式二为等比数列求和公式。其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。
等比数列公式 　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 　　（1）等比数列的通项公式是：an=a1×q^（n－1） 　　若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈n*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。 　　（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m) 　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈ 　　（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。 　　记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数c为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 　　性质： 　　①若 m、n、p、q∈n*，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq； 　　②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. 　　“g是a、b的等比中项”“g^2=ab（g≠0）”. 　　(5) 等比数列前n项之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)或sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） sn=n*a1 （q=1） 　　在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 　　注意：上述公式中a^n表示a的n次方。 　　等比数列在生活中也是常常运用的。 　　如：银行有一种支付利息的方式---复利。 　　即把前一期的利息和本金加在一起算作本金， 　　再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。 　　按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期通项：an=a1*q的(n-1)次方前n项和：sn=(a1-an*q)/(1-q)=a1(1-q^n)/(1-q)

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