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1，三角形的面积

底X高除2
底×高÷2

三角形的面积

2，三角形的面积教学设计 三角形教学文本

1、内容：试讲时间约10分钟；通过贴近学生生活的问题情境导入新课；设计数学活动，帮助学生认识和理解三角形的面积推导过程；体现学生主体性，激发学生的学习兴趣；合理板书。考核目标：活动设计，教学评价，教学实施。 2、教学目标：知识与技能目标：掌握三角形的面积公式，理解三角形公式的推导过程，能运用面积公式解决实际问题。过程与方法目标：通过推到三角形的面积的推导以及引用，提高学生的分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观目标：通过师生交流活动，学生积极参与数学活动，体验数学的严谨性以及数学结论的确定性。 3、教学过程：故事导入。财主要给两个儿子分地，其中一块田地是平行四边形，一块地是三角形（图片展示），那同学们能不能帮老财主算一算哪个田地的面积大呢？我们已经学过了平行四边形的面积，现在我们只需要算出三角形的面积就可以比较了，那我们这节课就来一起探讨下三角形的面积应该如何计算呢？ 4、探究新知：同学们观察一下我们平时生活中都有哪些三角形呢，引导同学们踊跃回答，有的说红领巾，有的说三角尺等等。给同学们发一些三角形的道具，有直角、锐角，钝角三角形，让同学们分组讨论，是否有方法求出三角形的面积呢，给学生5分钟的谈论时间，充分调动学生的积极性。 5、谈论完毕，请同学发言，有的学生说，将两个完全一样的直角三角形拼在一起 变成了长方形，可以通过长方形的面积来求得三角形的面积。三角形的面积恰好是长方形面积的一半，有的说，两个完全一样的钝角或者锐角三角形拼在一起，可以拼出平行四边形，可以通过四边形的面积来求出三角形的面积。三角形的面积恰好是平行四边形面积的一半。 6、对同学们提出表扬，指出由于长方形是特殊的平行四边形，所以三角形的面积是平行四边形的一半（在黑板上画出两个三角形拼成平行四边形的样子），可以直观的看到三角形的面积是平行四边形的一半，更有利于同学的理解，由前面的平行四边形的面积S=ah，那么可以推出三角形的面积S=ah÷2，（其中a 是平行四边形的底也是三角形的底边长，h代表平行四边形的高，也是三角形这条边上所对应的高） 同学们现在会计算三角形的面积了吧，可以帮帮老财主计算一下啦，（告知三角形的底和高分别是多少） 7、巩固练习：红领巾的底是100cm，高是33cm，他的面积是多少平方厘米？再加一道材料中的这个题目的做一做里的练习题课堂小结：同学们来说一说这节课我们学习了哪些内容，你又从中学到了什么呢？

三角形的面积教学设计 三角形教学文本

3，三角形的面积

保留意见
底乘以高除以二
三角形面积是：底X高除于2

三角形的面积

4，三角形的面积教案

　　 教学内容： 　　人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第84-86页。 　　 教学目标： 　　1．知识与技能： 　　（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 　　2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 　　3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 　　 教学重点： 理解并掌握三角形面积的计算公式 　　 教学难点 ：理解三角形面积计算公式的推导过程 　　 教学准备： 教具：多媒体课件、红领巾实物。学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。 　　 教学过程： 　　创设情境，引入课题 　　一、创设情境，引入探索 　　1、出示红领巾，问：会计算它的面积吗？ 　　2、学生交流 （课件演示）揭题 　　二、自主合作，探究新知 　　1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形 　　2、三角形面积公式的推导 　　活动一： 　　请同学们拿出准备的三角形， 用推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题： 　　你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示） 　　（1）学生分小组进行操作实践活动 　　（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。 　　拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的.长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。 　　拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。 　　拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 　　拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。 　　拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。 　　教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出： 　　三角形的面积=底×高÷2 　　[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。 　　活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。 　　（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？ 　　（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程） 　　（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半） 　　三角形的面积=底×高÷2 　　活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。教师介绍。 　　教师讲解，并用三角形的纸给学生演示。 　　长方形的面积=长×宽 　　（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2） 　　[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。 　　3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？ 　　三、巩固应用 　　公式运用 　　1、出示例题： 红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？ 　　（ 学生尝试完成） 交流做法和结果 S=ah÷2 　　=100×33÷2 　　=3300÷2 　　=1650㎝2 　　2、你会计算这个三角形标志牌的面积 　　3、对比练习，分别计算，同底等高的三角形面积相等 。 　　4、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算2块标志牌的面积大约是多少平方分米？ 　　做这样的两块标志牌 要用多少平方分米的铁皮？ 　　5、火眼金睛 　　四、巩固拓展 　　图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？ 　　五、小结。 　　今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？

5，三角形面积公式的推导教材上给出的是将两个完全一样的三角形拼成

如果拿一个三角形剪拼不是复杂化了吗？两个三角形拼直观且易懂。如果找灵感，并且简单易懂，可以将长方形从一个顶点到对边任意剪一个三角形，把这个三角形挪到另一边不就组成一个平行四边形了。平行四边形是由长方形剪拼得来所以面积依然是底乘以高。并且不管这个三角形剪得有多大，面积都是一样的。
一个三角形，剪成两个一样的三角形 在用书上的方法求面积

6，三角形的面积教学设计 原创

【教学内容】人教版五年级上册和第六单元第91页、92页例2及练习 【教材与学情分析】 《三角形的面积》一课属于“图形与几何”，是小学数学人教版五年级上册的学习内容。教材把内容安排在学生学习了三下《长方形的面积》、四下《三角形的认识》以及五上《平行四边形的面积》等知识之后。由于常见的多边形（包括圆）都可以分成若干个三角形，因此不但求多边形面积时可以先求出各个三角形面积再相加，包括面积公式都可以利用三角形面积公式进行推导。可以说本课内容具有承上启下的作用，其核心地位毋庸置疑。 人教版教材中仅提供了“倍拼”这个方法，引导学生将直角、锐角、钝角三类三角形转化为已学过的平行四边形，与此同时舍弃了格子图。那么大部分学生会自觉想到将三角形倍拼转化成平行四边形呢？还是转化成长方形呢？在没有格子图支撑下，学生能否顺利推导出三角形的面积公式呢？教材为何这样安排？基于上述问题与书本理论阐述，我设计前测了解本班学生学习起点。测查如下图所示，在五（1）班上交前测单的学生中，能自主探究求出直角三角形面积并推导公式的有22人，占84.6%，并且都选择了研究格子图中的直角三角形。能探究求出锐角三角形面积的只有8人，占30.7%，能探究求出钝角三角形面积的只有1人，占3.8%。分析后得出学生在学习能力以及方法的选择上存在以下几个问题： 图1 图2 图3问题一：操作能力较弱，推导生硬。 根据前测显示探究锐角三角形面积时，哪转化成长方形的思路，操作中仍是相当困难，钝角三角形同上。以探究较成功的直角三角形面积为例，转化成功的也只有84.6%。另外图1显示所转化成的图形与原直角三角形面积是否相等出现判断失误，图3则没有在算式中体现推导出的结果。结论正确，但在访谈中得知是通过提前预习知道了结论。 问题二：转化对象单一，探究遇挫。 在探究直角三角形面积的过程中，学生通过割补法、倍拼法转化，但转化成的图形都是长方形。探究锐角三角形面积的8名学生中有7位转化成长方形。探究锐角三角形和钝角三角形面积时大部分学生（图2所示）无从下手。全班仅有1名学生将锐角三角形和钝角三角形转化成平行四边形推导公式。究其原因，大部分学生图形构造能力尚未达到“合同构图者”的层次。 基于上述学情，笔者认为要以转化思想贯穿整节课，在直观操作基础上加以推理，积累并运用基本活动经验解决问题，力求提升思维层次。 【教学目标】 1．经历动手操作，把三角形转化成已经会求面积的图形的过程，进而推导出三角形的面积计算方法并优化方法。 2．掌握三角形面积计算方法，初步感知等底等高三角形面积相等。 3．进一步体会“转化”的思想，培养演绎推理能力。 【教学重点】 经历三角形面积计算公式的推导过程，并能运用面积计算公式进行正确的计算。 【教学难点】 渗透“化归转化”的数学思想，培养演绎推理能力。 【教学关键】 让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 【教学准备】 1.ppt、三角板。 2．前测单、3张方格纸。 【教学过程】 环节一：明确目标，制定策略。（3分钟） 1．开门见山，出示课题。 今天这节课我们学习有关三角形新的知识——三角形的面积（板书课题） 2．认知探底，激发兴趣。 关于三角形的面积，通过预习，你已经知道了什么？ （预设：三角形的面积=底×高÷2） 3．回顾方法，进入探究。 如何验证三角形的面积公式？ 回顾探究平行四边形的面积时的方法，三角形是否也可以转化成我们熟悉的图形呢？ （预设：转化成长方形。） 三角形那么多，怎么研究呢？ （预设：分成三类三角形研究） 课件出示三类带方格背景的三角形:直角三角形、锐角三角形，钝角三角形。 （过渡：我们先从直角三角形来研究。） 【设计意图】开门见山，了解学生的学习起点，抛出需要研究的问题，明确学习目标。通过回顾旧知，肯定“转化”思想在图形研究中的重要地位，再通过提问引导学生分类研究三角形面积，渗透“分类验证”的思想。 环节二、借助直观，分层探究 1．【活动一】：自主探究直角三角形的面积 （1）展示探究，暴露问题。 出示前测单预设：有操作过程，推导内容错误、不完整或者不会推导。 （2）合作交流，思维碰撞 组内互相指一指，说一说自己的想法，还未完成推导直角三角形面积的听完其他人的发言后进行修改。 （3）共同体展示，全班交流。 以共同体形式有序呈现组内学生的各种作品。 预设： （共同体展示：1号：大家好，我们组的观点有……，有请2号同学发言…… 以上是我们组的操作过程、思考与结论，请问其他组有什么补充吗？） 预设1：割补 预设2：割补 预设3：倍拼 预设4：倍拼 图4 图5 图6 图7 （3）追问启思，拓宽视野。 提问： ①为什么不通过数格子的方法求面积呢？（预设：有些不是整格，拼更方便） ②有哪些不同的拼法？（预设：割补法、倍拼法） ③只能转化成长方形吗？（预设：还可以转化成平行四边形） （4）基于操作，提升思维 提供每人一个与图中完全一样的直角三角形，操作拼成平行四边形。 展示图7：倍拼成平行四边形。 结论：直角三角形的面积=底×高÷2 （5）再次探究，归纳直角三角形面积 ①提问：任意一个直角三角形都能这样转化吗？请在课前准备的方格纸上画一个任意直角三角形探究。 ②学生操作，汇报发现 ③归纳：直角三角形的面积=底×高÷2 【设计意图】 ①低地板高天花板。活动一提供了两种直角三角形(其中一个是带方格背景的直角三角形)，供学生自主选择，让不同思维层次的学生进行不同的思维训练。之所以先研究直角三角形是因为它对于学生来说研究难度最低，转化成长方形最简单，提供了较低的学习起点。另外学生借助方格背景直观操作，降低了研究的抽象性，实现人人参与。 ②重过程又重表达。根据前测发现，学生虽能通过“割补”、“倍拼”自主探究直角三角形的面积，但是推导过程常常出错。因此，在活动一里，组织学生以共同体形式交流、展示，生生互学。注重在组内和全班交流时通过指一指、说一说，清晰表达想法，以此培养推理能力。 2.【活动二】：合作探究锐角三角形面积和钝角三角形的面积 （1）明确操作任务。 锐角三角形和钝角三角形是否也能解决呢？ 出示学习单 锐角三角形 钝角三角形（2）组织交流发布。 （呈现典型方法） A、锐角三角形展示：图8 图9 图10 图11 预设方法1. 割补成长方形 图8 预设方法2：倍拼成长方形 图9 追问：只能转化成长方形吗？（预设：还可以拼成平行四边形） 预设方法3：倍拼成平行四边形 图10 再次追问：还能转化成什么？（预设：转化成两个直角三角形相加） 预设方法4：割成两个直角三角形 图11 直角三角形+直角三角形： 5×4÷2-2×4÷2 =（5-2）× 4 ÷ 2 B、钝角三角形展示：图11 图12 提问：现在用割补法还能轻松拼成长方形吗？ 预设方法1：将钝角三角形旋转，最长边水平放置，然后割补成长方形。（底边不是整格，不方便） 提问：能否从前两种三角形的研究里得到启发呢？ 预设方法2：倍拼成平行四边形 图 11 展示 提问：还能转化成什么？（两个直角三角形相减） 预设方法3：大直角三角形-小直角三角形：图 12 展示 5×4÷2-2×4÷2 =（5-2）× 4 ÷ 2 （3）小结归纳。 提问：哪一种转化方法是探究三类三角形面积通用的？（预设：倍拼成平行四边形） 归纳得出统一公式： 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 【设计意图】 ①用好方格。活动二依然采用了方格背景，不同于活动一的是此时方格没有标注每格边长为1厘米，不同层次的学生对于方格有不同的理解，层次高的孩子可以理解为每格为一个单位。 ②突破难点。活动二碰到问题：转化对象单一。如何突破呢？探究锐角三角形时笔者通过不断追问“只能转化成长方形吗？”“还能转化成什么？”一次次打破学生思维的局限性。引导学生想一想、画一画，倍拼成平行四边形或者分割成直角三角形。探究钝角三角形时方法同上。学生的每一次操作与思考都成为研究新三角形的基本活动经验。 环节三、活学巧练，拓展应用 （一）基础训练 图131.看图求面积。a.算一算 预设1：3×4÷2 预设2：5×2.4÷2 b.想一想：3×4求的是什么图形的面积？5×2.4呢？Ppt展示： 图14 图15 图16 图17 【设计意图】①熟悉三角形面积计算公式 ；②会说三角形面积算式的几何意义 2. 下图中与阴影部分面积相待的三角形有几个？它们为什么相等？你还能在图中画出一个与它们面积相等的三角形吗？试试看。 a.尝试画图 b．展示典型作品。 （预设：有2个，因为它们同底等高。图如下） 图18 图19 c．填表（预设）： 底/cm 3 4 6 12 1 5 高/cm 4 3 2 1 12 2.4 d.小结，说说自己的发现。 （预设：面积相等的三角形，底与高的积相等） 【设计意图】此题设计由易到难，给学生图形构造足够的空间，引导学生从函数的观点进一步认识公式的含义，体会底、高与面积之间的关系。 （二）拓展练习 图201.求出三角形的周长，你能想出几种方法？ a.算一算， 预设1： 3×4÷2=6(平方厘米) 6×2÷2.4=5（厘米） 5+4+3=12（厘米） 预设2： 3×4÷2.4=5（厘米） 5+4+3=12（厘米） 预设3： 2.4×X=3×4 X=5 5+4+3=12（厘米） 【设计意图】本题涉及三角形面积和周长，综合考察学生解决几何图形的能力。方法一体现逆向思维求角，方法二体现：面积相等的三角形底与高的积相同。方法三复习用方程求解三角形的面积。 2.求出图中③的面积。 提问：在没有底与高的条件下如何求面积？ 图21 图22 预设：（如上图） 【设计意图】此题思维含金量比较高，结合辅助线理解。考查学生综合应用几何知识的能力。 【作业设计】 1.长方形面积为30平方厘米，求阴影部分面积。图222．阅读三角形的面积的相关资料（之江汇作业）。 3．合作探究：梯形的面积怎么求？能否应用三角形的 面积公式进行推导？板书设计：【教学反思】 本节课教学设计基于学情，引领孩子实现了如下三个方面的提升： 一、突破思维局限，优化方法。 基于“让不同学生有不同发展”的教学理念，在验证直角三角形面积的环节里，借助简单的“学材”——方格，先小组合作交流，共同体展示探究直角三角形面积的过程，发散思维，实现转化方法的多样化和转化对象的多样化。然后以此为经验探究锐角三角形面积和钝角三角形面积。最后归纳总结，优化方法（倍拼成平行四边形再除以2）。学生在有目的的操作中，思维能力得到了提升。 二、提升推理能力，基于直观。 整节课“转化思想”贯穿始终，注重结合直观操作进行推理，合作交流中注重清晰表达。尝试应用刚推导出的直角三角形面积公式推导另两类三角形的面积公式，为以后的梯形面积推导打下基础。 三、抓住内容本质，透过提问 本节课的关注教学问题的设计。高阶问题：可是三角形那么多，怎么研究呢？追问：只能转化成长方形吗？还有什么不同的方法吗？你从直角三角形和锐角三角形的面积研究中得到什么启发？算式的意义是什么？……以问题促进思考，深入理解。 在这一节课的教学中，我以“操作---推理”相结合的想法为指导，从研究直角三角形入手，分类验证，引导学生步步深入探究，验证结论。每个孩子都感悟到学习的乐趣。

7，三角形的面积教学反思

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·《平行四边形、三角形面积公式》教案三角形面积计算公式的推导 教案 教学内容：人教版9册 三角形面积公式推导部分 教学目的： 1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。 2、使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。 3、通...·三角形面积计算公式 教学设计三角形面积计算公式的推导 教学设计 教学内容：人教版9册 三角形面积公式推导部分 教学目的： 1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受.....·三角形面积的计算公式 教学设计（2）三角形面积的计算公式 教学设计（2） 教学目标：1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式 进行计算． 2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神． 教学重点: 理解三角形面积计算公式，正确计算三...·三角形面积的计算公式 教学设计（1）三角形面积的计算公式 教学设计（1） 教学目标： 1. 创设学生自主探索三角形面积计算方法的学习情境，2. 通过实践操作，3. 猜想验证，4. 交流讨论等学习形式，5. 推导出三角形面积计算的公式，6. 并能运用公式计算三角形的面积，7. 解决一些实际生活中的面积计算问题。

8，如何引导小学生推导三角形面积公式请写出教具准备及教学片断

简介： 《三角形面积公式的推导》多媒体课件 本课件适宜于九年义务教育五年级数学（人教版）课堂教学，本课件从长方形面积计算公式入手。先让学生把长方形的纸剪成两个直角三角形，通过比较得出每个直角三角形的面积是相应长方形面积的一半。引导学生用这种方法来研究任意一种三角形的面积。再让学生用两个形状、大小相同的三角形进行剪拼，并说出具体剪拼的方法是：先把其中的一个三角形沿着它的高剪成两个小的直角三角形，把它们和另一个三角形拼成一个长方形，得出：三角形的底就是这个长方形的长，三角形的高就是这个长方形的宽，三角形的面积等于这个长方形的面积的一半。从而，推导出三角形的面积计算公式。 本课件结合小学生的心理特点，激发学生兴趣、开阔学生视野，更重要的是课件中多种软件交互使用，而且更多的是将图形的平移、旋转、割补等难点，形象地再现于屏幕。课件互动自如，有力的突破了教学难点，突出了教学重点。 使用说明： 1、使用课件的计算机上必须装有powerpintxp ，若没有此程序，恐课件最佳效果难以再现。 2、使用者请先将光盘中课件《三角形的面积公式的推导》复制到Ｃ：／program filesy子文件下，并建立桌面快捷图标，以供方便上课时使用。 3、课件中的“演示”按程序进行，出现超级链接图标后，应该点击此链接；如果点击太快则可能反应不能如愿。 4、播放时点击超级链接powerpint2003的演示文件，也许会弹出“文件正在被me修改……”字样，请不予理会，点“取消”即可。 5、演示时，一般情况下，只须点击鼠标或者是敲击“回车键”。但当屏幕上出现三角形的平移、旋转、割补等画面时，请耐心等待，让课件自己运行，根据情况，适时点击，否则，精彩可能错过。 6、教学程序如需要特殊调整，可在主页面选择点击任意一个交互按钮，即可到达某教学环节的第一页，自由选择使用。 7、在使用过程中，如果碰到其它问题，可与作者联系，欢迎大家提出宝贵建议并指出改进办法。

9，三角形的高计算公式

三角形的高的计算公式是：h=2×S△÷a（S△是三角形的面积，a是三角形的底）解题思路：三角形高的计算公式是在三角形的面积公式的基础上反推出来的。三角形的面积计算公式：S△=1/2ah （a是三角形的底,h是底所对应的高）所以三角形的高的计算公式是：h=2×S△÷a拓展资料1、 （面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。2、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。3、三角形的高是指从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。
三角形的高的计算公式是：h=2×S△÷a（S△是三角形的面积，a是三角形的底）解题思路：三角形高的计算公式是在三角形的面积公式的基础上反推出来的。三角形的面积计算公式：S△=1/2ah （a是三角形的底,h是底所对应的高）所以三角形的高的计算公式是：h=2×S△÷a
只能根据其他公式反推，公式有勾股定理，面积公式等。勾股定理：若已知斜边和一直角边，可以求另一直角边，也就是高。如下图，是已知a，x，求△ABC的高。面积公式：已知RT△ABC的面积S，直角边c，高h=2S/c.非直角三角形的高：锐角三角形的高都在三角形内部，钝角三角形的1个高位于三角形外部。计算方法同上拓展资料勾股定理：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。三角形的高：过三角形一个顶点，做对边的垂线，这条垂线段叫做三角形的高。
三角形的高计算公式：S=1/2底×高 用a表示底，h表示高 h=2S/a三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
假如你只知道三角形三边长度不知道面积，设三边长a，b，c，高h（高是底边a的高）下面两种第一，海伦公式，先设p=（a+b+c）/2 S面积=根号下p（p-a）（p-b）（p-c）,求得面积后h高=2*S/a第二种： 设 p=a^2-b^2+c^2(a的平方减去b的平方加c的平方)高h=根号下（2ac-p）（2ac+p） /4a的平方 根号下4a的平方即等于2a这个第一种海伦定理应该是不学的但是可能会了解到（信息书上看到过当然是不学的），第二种纯属个人扯淡，不过第二种是可以的，初二上半学期，有时候闲着没事干第二种方法就弄出来了，有兴趣搜到我这几句话的可以自己去探索新的方式，因为我探索的是很简单的，谁说没有比海伦公式更简单的了？再加上那个因为一些公式看起来很规律很简便所以才被适用，但那也只是看起来，自己去探索更简单才快乐

10，三角形的面积计算公式 开题报告怎么写求帮助

教学目的：1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。2、使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。3、通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。教学过程 ：一、阅读质疑。先请同学们自己阅读以下材料，然后以小组为单位交流一下你们都学会了哪些知识，可以提出什么问题，并把问题随手记录下来。1厘米学生阅读后首先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑，主要问题有：（1）数方格怎么求三角形的面积？（2）不数方格怎么求三角形的面积？有没有一个通用公式？ （3）能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗？ （4）转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗？（析：孔子曾说：“疑是思之始，学之端”。这里老师打破了学生等待老师提问的常规，要求学生把阅读材料作为学习主题，通过阅读提出问题，真正体现了“以生为本”。）二、点拨激思1.数方格的问题学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。老师接着问：有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。学生小声笑了起来。为什么笑？老师问到。学生说数方格太麻烦了，池塘也不好划分方格。嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的， 今天我们就来研究三角形的面积。（析：一石激起千层浪，学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突，有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点，使学生有了探究发现的空间。）2.转化的问题你想把三角形转化成什么图形？学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。梯形行吗？这时学生会有两种答案，有的说行，有的说不行，为什么不行？老师追问，学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的，可以计算面积的图形。师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。（析：这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决，有效地把学法指导融入到了教学中，给学生创造了更广阔、更真实的自主空间，无疑有利于学生可持续性发展。）三、探索解疑学生操作，讨论，汇报。1.转化的图形学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形，还有把一个三角形沿中位线对折，两边也折转化成了2层的长方形。2. 解决转化前后图形间的关系（1）大小的关系通过比较学生们发现，两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S = S÷2。一个三角形转化成的图形跟三角形关系是S =S（2）底和高的关系拼割前后各部分有什么关系？（指底和高）能推导出三角形的面积公式吗？生1：两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边形，三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。因为平行四边形的面积是底×高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底×高÷2师：思路真清晰，为什么÷2，谁还想说。（学生依次讲拼成的长方形，正方形这两种情况）（3）公式推导师；同学们真了不起，想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式，那谁能给大家说说三角形的面积等于什么？生：底×高÷2师：如果我用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面积公式该怎么表示呢？生：S=a×h÷2（4）推导拓展师：我们再来看第二组，你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗？学生1：我是把一个等腰三角形对折，然后从中间剪开拼成了一个长方形，这个长方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因为长方形的面积是长×宽，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积是底×高÷2。学生2：我是把一个直角三角形的上面对折下来，然后剪开，把它补在一边，拼成了一个长方形。这个长方形的长是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面积是底×高÷2。生3：我是把一个三角形沿着两边的重点对折，然后又把底边的重点这样对折，折成了一个长方形，这个长方形的底是三角形底的一半，宽是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面积是底×高÷2师：这个方法怎样，谁来评价一下。学生评价，太棒了。生4：我还有一种办法。把一个长方形沿对角线折叠，因为长方形的面积是长×宽，长方形是两个三角形拼成的，所以，三角形的面积是底×高÷2（析：把探究的权利充分的交给学生，学生自由组合，利用已有的知识经验，通过折、移、拼、剪，得到了不同的图形，虽然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但达到了同一目的，得到了正确的三角形面积计算公式，更重要的是探究过程中学生的思维空间得到了拓展，思维个性得到了发挥。） 归纳小结 出示学习材料2，学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起，2000多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？ 师：好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？回去继续反思整理，写出你们的反思报告。 （析：课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，学后有什么感想，要有意识的促进学生反思：我还有什么疑问？打算怎么办？，把课后反思纳入到学习的系统连续的过程中。） 总析：本节课有以下两个特点 1. 充分体现了“问题意识的培养”。 老师用了一种新的教学流程进行教学。即以“提出问题”，“研究问题”，“解决问题”为主线。当一个问题得到解决后，新的问题接着出现，学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。 2.重视研究问题的过程。 这节课以思维训练代替了重复练习，以发展学生的创造思维为重点，引导学生用多种方法进行转化，然后通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式，没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主探究的过程，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。 　　以上就是这篇文章的全部内容，涉及到三角形、学生、面积、问题、长方形、转化、公式、一个等方面，希望大家能有所收获。
=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinc (c为a,b的夹角) 底*高/2 底x高除2 二分之一的 （两边的长度x夹角的正弦） s=1/2的周长*内切圆半径 s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinc 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 大角对大边 周长c=三边之和a+b+c 面积 s=1/2ah(底*高/2) s=1/2absinc(两边与夹角正弦乘积的一半) s=1/2acsinb s=1/2bcsina s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) 这个公式叫海伦公式 正弦定理： sina/a=sinb/b=sinc/c 余弦定理： a^2=b^2+c^2-2bc cosa b^2=a^2+c^2-2ac cosb c^2=a^2+b^2-2ab cosa 三角形2条边向加大于第三边. 三角形面积=底*高/2 三角形内角和=180度 求面积吗 (上底+下底)×高÷2 三角形面积=底*高/2 三角形面积公式： 底*高/2 三角形的内角和是180度追问三角形 怎么分边啊？我都忘记了。什么叫 钝角 锐角来着？ 回答锐角：大于０°小于90°（直角）的角。直角：等于90°的角钝角：大于90°小于180°的就是角平角：等于180°的角优角：大于180°小于360°的角叫做优角斜边是指直角三角形中最长的那条边，也指不是构成直角的那条边。在勾股定理中，斜边称作“弦”。 　　关于斜边的几条定律： 　　（1）斜边一定是直角三角形的三条边中最长的； 　　（2）斜边所对应的那条高是直角三角形的三条边中最短的； 　　（3）在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（也称勾股定理）； 　　（4）若一个三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形（称勾股定理的逆定理）。 　　（5） 如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形 斜边上的中线等于斜边的一半（称直角三角形斜边中线定理）对边：在三角形中，对边为选定的一个角正对着的那条边。例如：三角形△abc，角a的对边为边bc邻边：三角形三条边除去斜边和对边外就剩下那条边是邻边。附图：∠c的对边为ab，∠c的邻边为ac，∠c的斜边为bc，∠a是直角，∠b、c是锐角
三角形的面积计算公式——开题报告三角形的面积 = 底 × 高 / 2设底用a表示，高用h表示，则面积s为：s = ab/2

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