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1，帮忙总结一下初中数学函数要详细些谢谢

在一个变化过程中,如果有两个变量X与Y,并且对于X的每一个确定的值,Y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说X是自变量,Y是X的函数.如果当X=A时Y=B,那么B叫做当自变量的值为A时的函数值.

帮忙总结一下初中数学函数要详细些谢谢

2，初中所有函数列表总结

反函数 　　就关系而言，一般是双向的 ，函数也如此 ，设y＝f（x）为已知的函数，若对每个y∈Y，有唯一的x∈X，使f（x）＝y，这是一个由y找x的过程 ，即x成了y的函数 ，记为x＝f -1（y）。称f -1为f的反函数。习惯上用x表示自变量 ，故这个函数仍记为y＝f -1（x） ，例如 y＝sinx与y＝arcsinx 互为反函数。在同一坐标系中，y＝f（x）与y＝f -1（x）的图形关于直线y＝x对称。 隐函数 　　若能由函数方程 F（x，y）＝0 确定y为x的函数y＝f（x），即F（x，f（x））≡0，就称y是x的隐函数。 　　思考：隐函数是否为函数？因为在其变化的过程中并不满足“一对一”和“多对一” 编辑本段多元函数 　　设点（x1，x2，…，xn） ∈GíRn，UíR1 ，若对每一点（x1，x2，…，xn）∈G，由某规则f有唯一的 u∈U与之对应：f：G→U，u＝f（x1，x2，…，xn），则称f为一个n元函数，G为定义域，U为值域。 　　基本初等函数及其图像 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数称为基本初等函数。 　　①幂函数：y＝xμ（μ≠0，μ为任意实数）定义域：μ为正整数时为（－∞，＋∞），μ为负整数时是（－∞，0）∪（0，＋∞）；μ＝(α为整数)，当α是奇数时为（ －∞，＋∞），当α是偶数时为（0，＋∞）；μ＝p／q,p,q互素，作为的复合函数进行讨论。略图如图2、图3。 　　②指数函数：y＝ax（a＞0 ，a≠1），定义成为（ －∞，＋∞），值域为（0 ，＋∞），a＞0 时是严格单调增加的函数（ 即当x2＞x1时，） ，0＜a＜1 时是严格单减函数。对任何a，图像均过点（0，1），注意y＝ax和y＝（）x的图形关于y轴对称。如图4。 　　③对数函数：y＝logax（a＞0）， 称a为底 ， 定义域为（0，＋∞），值域为（－∞，＋∞） 。a＞1 时是严格单调增加的，0＜a＜1时是严格单减的。不论a为何值，对数函数的图形均过点（1，0），对数函数与指数函数互为反函数 。如图5。 　　以10为底的对数称为常用对数 ，简记为lgx 。在科学技术中普遍使用的是以e为底的对数，即自然对数，记作lnx。 　　④三角函数：见表2。 　　正弦函数、余弦函数如图6，图7所示。 　　⑤反三角函数：见表3。双曲正、余弦如图8。 　　⑥双曲函数：双曲正弦（ex－e-x），双曲余弦（ex＋e-x），双曲正切（ex－e-x）／（ex＋e-x） ，双曲余切（ ex＋e-x）／（ex－e-x）。 　　　　在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素（这只是一元函数f（x）＝y的情况，请按英文原文把普遍定义给出，谢谢）。函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。 　　术语函数，映射，对应，变换通常都是同一个意思。 详细请参考： http://baike.baidu.com/view/15061.htm

初中所有函数列表总结

3，初中数学函数知识点

3. 一次函数的应用
m 如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= — (m≠0)的图像在第一象限交与C点，CD垂直于x轴，垂足为D 若OA=OB=OD=1. x （1）求A、B、D的坐标；（2）求一次函数的解析式。（3）反比例函数的解析式
一、函数 1. 常量、变量和函数 在某一过程中可以取不同数值的量，叫做变量．在整个过程中保持统一数值的量或数，叫做常量或常数．一般地，设在变化过程中有两个互相关联的变量x，y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量． 2. 函数的两要素 (1)函数的定义域 (2)对应法则 3. 函数的表示方法 (1) 解析法 就是用一个等式来表示一个变量是另一个变量的函数，这个等式叫做这个函数的解析表达式(函数关系式)． (2) 列表法 (3) 图像法 4. 函数的值域 一般的，当函数f(x)的自变量x取定义域D中的一个确定的值a时，函数都有唯一确定的对应值，这个对应值称为x=a时的函数值，简称函数值，记作：f(a)． 5. 函数的图像 若把自变量x的一个值和函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在直角坐标平面上描出一个点(x，f(x))，这些点构成一个图形F，这个图形F就是函数y=f(x)的图像． 知道函数的解析式，要画函数的图像，一般分为列表，描点，连线三个步骤． 二、正比例函数与反比例函数 1. 正比例函数 一般地，函数y=kx(k是不等于零的常数)叫做正比例函数，其中常数k叫做变量y与x之间的比例常数，确定了比例常数k，就可以确定一个正比例函数． 正比例函数y=kx有下列性质: (1) 当k>0时，它的图像经过第一、三象限，y随着x的值增大而增大；当k<0时，他的图像经过第二、四象限，y随着x的增大而减小． (2)随着比例常数的绝对值的增加，函数图像渐渐离开x轴而接近于y轴，因此，比例系数k和直线y=kx与x轴正方向所成的角有关据此，k叫做直线y=kx的斜率． 2. 反比例函数 一般地，函数y=k/x(k是不等于0的常数)叫做反比例函数． 反比例函数y=k/x有下列性质: (1) 当k>0时，他的图像的两个分支分别位于第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的值增大而减小；当k<0时，它的图像的两个分支分别位于第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大． (2) 它的图像的两个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴． 三、一次函数 1. 一次函数及其图像 形如y=kx+b(k，b为常数)的函数叫一次函数． 如果k=0时，函数变形为y=b，无论x在其定义域内取何值，y都有唯一确定的值b与之对应，这样的函数我们称它为常函数． 直线y=kx+b与y轴交与点(0，b)，b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称纵截距． 2. 一次函数的性质 函数y=f(x)，在a < x < b上，如果函数值随着自变量x的值增加而增加，那么我们说函数f(x)在a < x < b上是递增函数；如果函数值随着自变量x的值增大而减小，那么我们说函数y=f(x)在a < x < b上是递减函数． 如果分别画出两个二元一次方程所对应的一次函数图像，交点的坐标就是这个方程组的解，这种求二元一次方程组的解法叫图像法． 3. 一次函数的应用

初中数学函数知识点

4，初中函数知识总结

初中数学函数总结 形如y=kx(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数。 图象做法:1。带定系数 2。描点 3。连线 图象是一条直线，一定经过坐标轴的原点 性质:当k>0时，图象经过一，三象限，y随x的增大而增大 当k<0时，图象经过二，四象限，y随x的增大而减小形如 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数的图像为双曲线。它可以无限地接近坐标轴，但永不相交。 性质:当k>0时，图象在一，三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小， 当k<0时，图象在二，四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，形如y=kx+b(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数，正比例函数过原点(0，0)，属于一次函数k>0，b>O，则图象过1，2，3象限 k>0，b<0，则图象过1，3，4象限 k<0，b>0，则图象过1，2，4象限k<0，b<0，则图象过2，3，4象限。 二次函数：y=ax^2+bx+c （a，b，c是常数，且a不等于0）a>0开口向上 a<0开口向下 a，b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a| 与y轴交点为(0，c)b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根 b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根 对称轴x=-b/2a 顶点(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a。 函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a，向右就是减，函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d，向下就是减。当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大。 画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。 二次函数解析式的几种形式： (1)一般式：y＝ax2+bx+c (a，b，c为常数，a≠0)。 (2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a≠0)。 (3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0。 说明： (1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h，k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点。 (2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和 x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2)，二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2)。 求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法 ①配方法：将解析式化为y＝a(x-h)2+k的形式，顶点坐标(h，k)，对称轴为直线x＝h，若a＞0，y有最小值，当x＝h时，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，当x＝h时，y最大值＝k。 ②公式法：直接利用顶点坐标公式(- ， )，求其顶点；对称轴是直线x＝- ，若a＞0，y有最小值，当x＝- 时，y最小值＝ ，若a＜0，y有最大值，当x＝- 时，y最大值＝ 。 二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法，因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是： (1)先找出顶点坐标，画出对称轴. (2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等). (3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起.
初中数学函数总结 形如y=kx(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数。 图象做法:1。带定系数 2。描点 3。连线 图象是一条直线，一定经过坐标轴的原点 性质:当k>0时，图象经过一，三象限，y随x的增大而增大 当k<0时，图象经过二，四象限，y随x的增大而减小形如 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数的图像为双曲线。它可以无限地接近坐标轴，但永不相交。 性质:当k>0时，图象在一，三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小， 当k<0时，图象在二，四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，形如y=kx+b(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数，正比例函数过原点(0，0)，属于一次函数k>0，b>o，则图象过1，2，3象限 k>0，b<0，则图象过1，3，4象限 k<0，b>0，则图象过1，2，4象限k<0，b<0，则图象过2，3，4象限。 二次函数：y=ax^2+bx+c （a，b，c是常数，且a不等于0）a>0开口向上 a<0开口向下 a，b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a| 与y轴交点为(0，c)b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根 b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根 对称轴x=-b/2a 顶点(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a。 函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a，向右就是减，函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d，向下就是减。当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大。 画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。 二次函数解析式的几种形式： (1)一般式：y＝ax2+bx+c (a，b，c为常数，a≠0)。 (2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a≠0)。 (3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0。 说明： (1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h，k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点。 (2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和 x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2)，二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2)。 求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法 ①配方法：将解析式化为y＝a(x-h)2+k的形式，顶点坐标(h，k)，对称轴为直线x＝h，若a＞0，y有最小值，当x＝h时，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，当x＝h时，y最大值＝k。 ②公式法：直接利用顶点坐标公式(- ， )，求其顶点；对称轴是直线x＝- ，若a＞0，y有最小值，当x＝- 时，y最小值＝ ，若a＜0，y有最大值，当x＝- 时，y最大值＝ 。 二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法，因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是： (1)先找出顶点坐标，画出对称轴. (2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等). (3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起.
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