反比例函数知识点，关于反比例函数的十个知识点

1，关于反比例函数的十个知识点

1.表达式：y=1/x 2.图像：双曲线（有两条，关于原点对称） 3.奇偶性：是奇函数 4.对称性：关于原点对称 5单调性：不能说在全体实数中（除了0）单调递减，只能分开说说在区间（负无穷，0）上单调递减在区间（0，正无穷）上也是单调递减 6.定义域：除0以外的全体实数 7.值域：除0以外的全体实数 8.对于y=1/x 来说，X轴与Y轴就是他的两条渐近线 9.变形：在X上加A，向左平移|A|个单位减b,向右平移|b|个单位 10.符合函数通性

关于反比例函数的十个知识点

2，反比例函数有哪些要点

因为地球是圆的为什么不能过？

1. 形式 y=k/x k不等于0 定义域不等于0 值域不等于0 2. 图像是关于原点对称的两条双曲线要了解图象的性质 3 每一条曲线单调递增 k>0 单调递减 k<0

知识要点: 　　1．会根据解析式画出反比例函数的图象，并能结合图象说出它的性质；由图象的性质或图象所在象限，说出反比例函数中比例系数的符号。　　2．能根据所给的条件，用待定系数法求反比例函数的解析式。　　

图形，定义域，值域，单调性

反比例函数有哪些要点

3，反比例函数重要知识点

反比例函数及性质　 (1) 形如y=k/x ( k是常数，k≠0)的形式，那么y就称为x的反比例函数．反比例函数的三种不同表达形式：① y=k/x② y=kx-1； ③ xy=k (2) 反比例函数 y=k/x（k≠0）的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线常称为“双曲线”．说明：①双曲线的两个分支不能够连接起来； ②两个分支无限靠近x轴和y轴，但是永远与它们不相交； ③图象既是轴对称图形，也是中心对称图形； ④画反比例函数图象时通常先画出一个分支，然后根据对称性画出另一个分支． (3)反比例函数的性质： ①当k>0k时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小； ②当k<0 时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大

反比例函数重要知识点

4，有关于反比例函数的知识点

如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线, 反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。反比例函数性质　　1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。　　2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。　　定义域为x≠0；值域为y≠0。　　3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。　　4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K| 　　5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。　　6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。　　7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k·m≥（不小于）0。　　8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。　　9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称. 　　10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k| 　　11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。　　12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。　　13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点

5，反比例函数的知识点

反比例函数知识点知识点l. 反比例函数的概念一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x或y=kx-1（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的概念需注意以下几点：（1）k是常数，且k不为零；（2）k/x中分母x的指数为1，如y=kx-2不是反比例函数。（3）自变量x的取值范围是x≠0一切实数. （4）自变量y的取值范围是y≠0一切实数。知识点2. 反比例函数的图象及性质反比例函数y=k/x的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限。它们关于原点对称、反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数图象的方法是描点法；（2）画反比例函数图象要注意自变量的取值范围是k≠0，因此不能把两个分支连接起来。 k≠0 （3）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势。反比例函数的性质: y=k/x(k≠0)的变形形式为xy=k（常数）所以：（1）其图象的位置是：当k﹥0时，x、y同号，图象在第一、三象限；当k﹤0时，x、y异号，图象在第二、四象限。（2）若点(m,n)在反比例函数y=k/x(k≠0)的图象上，则点（-m,-n）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称。（3）当k﹥0时，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k﹤0时，在每个象限内，y随x的增大而增大；知识点3. 反比例函数解析式的确定。（1）反比例函数关系式的确定方法：待定系数法，由于在反比例函数关系式y=k/x(k≠0)中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此只需给出一组x、y的对应值或图象上点的坐标，代入y=k/x(k≠0)中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。（2）用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=k/x(k≠0)； ②根据已知条件，列出含k的方程； ③解出待定系数k的值； ④把k值代入函数关系式y=k/x(k≠0)中。知识点4. 用反比例函数解决实际问题反比例函数的应用须注意以下几点： ①反比例函数在现实世界中普遍存在，在应用反比例函数知识解决实际问题时，要注意将实际问题转化为数学问题。 ②针对一系列相关数据探究函数自变量与因变量近似满足的函数关系。 ③列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围。

6，初三复习人教版数学反比例函数一章都有哪些知识点

反比例函数知识点总结知识点1 反比例函数的定义一般地，形如xky?（k为常数，0k?）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：⑴x是自变量，y是x的反比例函数；⑵自变量x的取值范围是0x?的一切实数，函数值的取值范围是0y?；⑶比例系数0k?是反比例函数定义的一个重要组成部分；⑷反比例函数有三种表达式：①xky?（0k?），②1kxy??（0k?），③kyx??（定值）（0k?）；⑸函数xky?（0k?）与ykx?（0k?）是等价的，所以当y是x的反比例函数时，x也是y的反比例函数。（k为常数，0k?）是反比例函数的一部分，当k=0时，xky?，就不是反比例函数了，由于反比例函数xky?（0k?）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比例函数的表达式。知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式由于反比例函数xky?（0k?）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比例函数的表达式。知识点3反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0x?，函数值0y?，所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。再作反比例函数的图像时应注意以下几点：①列表时选取的数值宜对称选取；②列表时选取的数值越多，画的图像越精确；③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线；④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。知识点4反比例函数的性质☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表：反比例函数xky?（0k?）k的符号0k?0k?图像性质①x的取值范围是0x?，y的取值范围是0y?②当0k?时，函数图像的两个分支分别在第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。①x的取值范围是0x?，y的取值范围是0y?②当0k?时，函数图像的两个分支分别在第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。注意：描述函数值的增减情况时，必须指出“在每个象限内??”否则，笼统地说，当0k?时，y随x的增大而减小“，就会与事实不符的矛盾。反比例函数图像的位置和函数的增减性，是有反比例函数系数k的符号决定的，反过来，由反比例函数图像（双曲线）的位置和函数的增减性，也可以推断出k的符号。如xky?在第一、第三象限，则可知0k?。☆反比例函数xky?（0k?）中比例系数k的绝对值k的几何意义。如图所示，过双曲线上任一点P（x，y）分别作x轴、y轴的垂线，E、F分别为垂足，则OEPFSPEPFyxxy矩形??????k☆反比例函数xky?（0k?）中，k越大，双曲线xky?越远离坐标原点；k越小，双曲线xky?越靠近坐标原点。☆双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点；双曲线又是轴对称图形，对称轴是直线y=x和直线y=－x。

虽然我很聪明，但这么说真的难到我了

7，反比例函数的重要知识

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。　　形如函数（k为常数且k≠0）叫做反比例函数，其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k大于0时，图像在1、3象限。k小于0时，图像在2、4象限.k表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积　　在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是不等于0的任意实数；　　函数 y 的取值范围也是任意非零实数。　　反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。　　图象画法　　1）列表　　2）在平面直角坐标系中标出点　　3）用平滑的曲线连接点　　当双曲线在一三象限，K>0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。　　当双曲线在二四象限，K<0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。　　当两个数相等时那么曲线呈弯月型。　　当k>0时，图像分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；　　当k<0时，图像分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。　　k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。　　因为在(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图像不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴，y轴。　　对称性　　反比例函数图像是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图像也是轴对称图形，反比例函数图像上的点关于坐标原点对称。所以，它的图像的对称轴是：如果图像在一、三象限，则对称轴为二、四象限的角平分线Y=-X，如果图像在二、四象限，则对称轴为一、三象限的角平分线Y=X。反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称。

一、反比例函数的基础知识 1．一般地，形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例系数. 2.函数的解析式的特征:①等号左边是函数y,等号右边是一个分式,分子是常数k,分母中含有自变量x,且x的指数是1.②自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.③比例系数“k≠0”是反比例函数定义的一个重要组成部分.④函数y的取值范围也是一切非0的实数. 3.反比例函数的几种等价形式：y=;y=kx-1;xy=k.(k≠0) 4.用待定系数法，求反比例函数的解析式：反比例函数（且k为常数）中，只有一个待定系数，因此只需一对对应值就可求出k的值，从而确定其解析式. 5.反比例函数y=( k为常数,k≠0)图象是双曲线.(既是轴对称图形,又是中心对称图形) 6.反比例函数图象的性质：当k>0时,双曲线位于第一,三象限,在每个象限内,曲线从左向右下降,因而y随x的增大而减小;当k<0时,双曲线位于第二,四象限,在每个象限内,曲线从左向右上升,因而y随x的增大而增大.双曲线与x轴,y轴都没有交点,而是越来越接近x轴,y轴. 7.比例系数k的几何意义:反比例函数中比例系数k的几何意义,如果过双曲线上任意一点引x轴,y轴垂线,与两坐标轴围成的矩形面积为|k|. 二、反比例函数基础知识的应用例1．已知是反比例函数（1）求它的解析式. （2）求自变量的取值范围，在每个象限内，随的增大而怎样变化？（3）它的图象位于哪个象限？分析：（k≠0）叫反比例函数，也可以写成，因此，它的特点是（1）k≠0，（2）x的指数为-1. 解：（1）由题意得，，解析式为（2）自变量的取值范围是 . （3）由于，它的图象位于二、四象限；在每个象限内，随的增大而增大.

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