本文目录一览

1,什麽是幂函数

y=x的a次(a为常数)

什麽是幂函数

2,什么是幂函数

形如y=x的a方a可以的1 2 3 4 分数 所以 图像也有很多 像一次函数 二次函数 反比例都是
一般地,形如y=xa(a为常数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x、y=x2、y=1/x(注:y=1/x=x-1等都是幂函数,而y=2x、y=x2-x等都不是幂函数。 形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。
y=ax

什么是幂函数

3,幂函数的定义是啥

你好:一般地,形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。
形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量 幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。幂函数的图象: ①当a>0时,函数是增函数 ②当a=0时,
一般地,形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。
形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量 幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。 y=1是常函数,不是幂函数。

幂函数的定义是啥

4,幂函数的定义是什么

幂函数的一般形式为y=x^a。   如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。   对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:   首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数(即p、q互质),q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:   排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数;   排除了为0这种可能,即对于x<0或x>0的所有实数,q不能是偶数;   排除了为负数这种可能,即对于x为大于或等于0的所有实数,a就不能是负数。   总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:   如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;   如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数。   在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。   在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。   而只有a为正数,0才进入函数的值域。   由于x大于0是对a的任意取值都有意义的,   必须指出的是,当x<0时,幂函数存在一个相当棘手的内在矛盾:[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)这三者相等吗?若p/q是ac/bd的既约分数,x^(ac/bd)与x^(p/q)以及x^(kp/kq)(k为正整数)又能相等吗?也就是说,在x<0时,幂函数值的唯一性与幂指数的运算法则发生不可调和的冲突。对此,现在有两种观点:一种坚持通过约定既约分数来处理这一矛盾,能很好解决幂函数值的唯一性问题,但米指数的运算法则较难维系;另一种观点则认为,直接取消x<0这种情况,即规定幂函数的定义域为[0,+∞)或(0,+∞)。看来这一问题有待专家学者们认真讨论后予以解决。   因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.   可以看到:   (1)所有的图形都通过(1,1)这点。   (2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。   (3)当a大于1时,幂函数图形下凹;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。   (4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。   (5)a大于0,函数过(0,0);a小于0,函数不过(0,0)点。   (6)显然幂函数无界限。

5,幂函数的定义是什么它的图像是什么

形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量 幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。幂函数的图象: ①当a>0时,函数是增函数 ②当a=0时,函数图像平行于x轴且y=1 ③当a<0时,函数是减函数 详见参考资料
幂函数的一般形式为y=x^a。 如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。 对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性: 首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数(即p、q互质),q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是r,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道: 排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数; 排除了为0这种可能,即对于x<0或x>0的所有实数,q不能是偶数; 排除了为负数这种可能,即对于x为大于或等于0的所有实数,a就不能是负数。 总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下: 如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数; 如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数,0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的, 必须指出的是,当x<0时,幂函数存在一个相当棘手的内在矛盾:[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)这三者相等吗?若p/q是ac/bd的既约分数,x^(ac/bd)与x^(p/q)以及x^(kp/kq)(k为正整数)又能相等吗?也就是说,在x<0时,幂函数值的唯一性与幂指数的运算法则发生不可调和的冲突。对此,现在有两种观点:一种坚持通过约定既约分数来处理这一矛盾,能很好解决幂函数值的唯一性问题,但米指数的运算法则较难维系;另一种观点则认为,直接取消x<0这种情况,即规定幂函数的定义域为[0,+∞)或(0,+∞)。看来这一问题有待专家学者们认真讨论后予以解决。 因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到: (1)所有的图形都通过(1,1)这点。 (2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。 (3)当a大于1时,幂函数图形下凹;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。 (4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。 (5)a大于0,函数过(0,0);a小于0,函数不过(0,0)点。 (6)显然幂函数无界限。

6,什么叫做幂函数

定义:  形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量 幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。   当a取非零的有理数时是比较容易理解的,而对于a取无理数时,初学者则不大容易理解了。因此,在初等函数里,我们不要求掌握指数为无理数的问题,只需接受它作为一个已知事实即可,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识特性  对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:   首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数(即p、q互质),q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号下(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数a是负整数时,设a=-k,则y=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:   a小于0时,x不等于0;   a的分母为偶数时,x不小于0;   a的分母为奇数时,x取R。
幂函数 形如y=x^a(a为常数)的函数,称为幂函数。 如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。 对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性: 首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数(即p、q互质),q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是r,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道: 排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数; 排除了为0这种可能,即对于x<0或x>0的所有实数,q不能是偶数; 排除了为负数这种可能,即对于x为大于或等于0的所有实数,a就不能是负数。 总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下: 如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数; 如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数,0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的, 必须指出的是,当x<0时,幂函数存在一个相当棘手的内在矛盾:[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)这三者相等吗?若p/q是ac/bd的既约分数,x^(ac/bd)与x^(p/q)以及x^(kp/kq)(k为正整数)又能相等吗?也就是说,在x<0时,幂函数值的唯一性与幂指数的运算法则发生不可调和的冲突。对此,现在有两种观点:一种坚持通过约定既约分数来处理这一矛盾,能很好解决幂函数值的唯一性问题,但幂指数的运算法则较难维系;另一种观点则认为,直接取消x<0这种情况,即规定幂函数的定义域为[0,+∞)或(0,+∞)。看来这一问题有待专家学者们认真讨论后予以解决。 因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到: (1)所有的图形都通过(1,1)这点.(a≠0) (2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。 (3)当a大于1时,幂函数图形下凸;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。 (4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。 (5)显然幂函数无界限。 (6)a=0,该函数为偶函数 {x|x≠0}。

文章TAG:什么  幂函数  函数  什麽  什么是幂函数  
下一篇