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1，求正弦定理的推导过程

正弦定理，视频教你正确的公式推导，超级简单
在△abc中,设ab⊥cdcd=a·sinbcd=b·sina∴a·sinb=b·sina得到a/sina=b/sinb同理，在△abc中，b/sinb=c/sinc~亲，如果你认可我的回答，请点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端上评价点【采纳回答】即可。~你的采纳是我前进的动力~~o(∩_∩)o，互相帮助，祝共同进步！

求正弦定理的推导过程

2，怎样证明正弦定理余弦定理

正弦定理： http://163.32.74.20/cfc/sinelaw/sinelaw.html余弦定理： http://163.32.74.20/cfc/cosinelaw/cosinelaw.html和积互化公式：http://163.32.74.20/cfc/plusanddot/plusanddot.html
下面a、b、c都表示向量,|a|、|b|、|c|表示向量的模 因为a=b-c 所以a^2＝(b-c)^2 = b^2 +c^2 -2*bc 所以|a|^2＝|b|^2 + |c|^2 -2*|b|*|c|*cosa 其它以此类推。

怎样证明正弦定理余弦定理

3，求两角和两角差余弦正弦公式证明

∠BOC=∠DOA=β则：∠AOC=∠BOD=α＋β则：AC=BD又：A(1,0)、B(cosα,sinα)、C(cos(α＋β),sin(α＋β))、D(cosβ,sinβ)利用两点间距离公式,计算化简后,得：cos(α＋β)=cosαcosβ－sinαsinβ分别以－β、(π/2)＋β等代入,就可以得到：cos(α－β)=cosαcosβ＋sinαsinβsin(α＋β)=sinαcosβ＋cosαsinβsin(α－β)=sinαcosβ－cosαsinβ
首先，在三角形abc中，角a,b,c所对边分别为a,b,c 若a,b均为锐角，则在三角形abc中,过c作ab边垂线交ab于d 由cd=asinb=bsina （做另两边的垂线，同理） 可证明正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc 于是有： ad+bd=c ad=acosa,bd=acosb ad+bd=c 代入正弦定理，可得 sinc=sin(180-c)=sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 即在a,b均为锐角的情况下，可证明正弦和的公式。利用正弦和余弦的定义及周期性，可证明该公式对任意角成立。（证明略）, 于是有 cos(a+b)=sin(90-a-b)=sin(90-a)cos(-b)+cos(90-a)sin（-b）=cosacosb-sinasinb

求两角和两角差余弦正弦公式证明

4，正余弦定理公式是怎么推导的

以向量F1,F2作为平行四边形的相邻边作平行四边形,则根据向量加法原理,F1,F2的和F就是和F1,F2共点的那个对角线在三角形内根据余弦定理：F^2=F1^2+F2^2-2F1*F2*cos(π-θ)F=根号下(F1^2+F2^2+2F1F2cosθ)
1.三角形的正弦定理证明： 步骤1. 在锐角△abc中，设三边为a，b，c。作ch⊥ab垂足为点h ch=a·sinb ch=b·sina ∴a·sinb=b·sina 得到 a/sina=b/sinb 同理，在△abc中， b/sinb=c/sinc 步骤2. 证明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r： 如图，任意三角形abc,作abc的外接圆o. 作直径bd交⊙o于d. 连接da. 因为直径所对的圆周角是直角,所以∠dab=90度 因为同弧所对的圆周角相等,所以∠d等于∠c. 所以c/sinc＝c/sind=bd=2r a/sina=bc/sind=bd=2r 类似可证其余两个等式。 2.三角形的余弦定理证明： 平面几何证法： 在任意△abc中 做ad⊥bc. ∠c所对的边为c，∠b所对的边为b，∠a所对的边为a 则有bd=cosb*c，ad=sinb*c，dc=bc-bd=a-cosb*c 根据勾股定理可得： ac^2=ad^2+dc^2 b^2=(sinb*c)^2+(a-cosb*c)^2 b^2=sin^2b*c^2+a^2+cos^2b*c^2-2ac*cosb b^2=(sin^2b+cos^2b)*c^2-2ac*cosb+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosb cosb=(c^2+a^2-b^2)/2ac

5，正弦定理的公式是什么

正弦定理：设三角形的三边为abc，他们的对角分别为abc，外接圆半径为r，则称关系式a/sina=b/sinb=c/sinc为正弦定理。余弦定理：设三角形的三边为abc，他们的对角分别为abc，则称关系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosab^2=c^2+a^2-2ac*cosbc^2=a^2+b^2-2ab*cosc
正弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为a b c，外接圆半径为r，则称关系式a/sina=b/sinb=c/sinc为正弦定理。余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为a b c，则称关系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosab^2=c^2+a^2-2ac*cosbc^2=a^2+b^2-2ab*cosc
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR是外接圆半径
正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是外接圆的半径的两倍）
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。　　即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）步骤1.在锐角△ABC中，设三边为a，b，c。作CD⊥AB垂足为点DCD=a·sinBCD=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC 　步骤2.　　证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：　　如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.　　作直径BD交⊙O于D.　　连接DA.　　因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度　　因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.　　所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R　　类似可证其余两个等式。

6，万能公式是如何推导的

由余弦定理：a^2+b^2-c^2-2abcosC=0正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得 （sinA）^2+（sinB）^2-（sinC）^2-2sinAsinBcosC=0转化 1-(cosA）^2+1-(cosB）^2-[1-(cosC）^2]-2sinAsinBcosC=0即 (cosA）^2+(cosB）^2-(cosC）^2+2sinAsinBcosC-1=0又 cos（C）=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB得 (cosA）^2+(cosB）^2-(cosC）^2+2cosC[cos（C）+cosAcosB]-1=0(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC扩展资料：设tan(A/2)=tsinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示；当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了。
【释义】：应用公式sinα=[2tan(α/2)]/cosα=[1-tan(α/2)^2]/tanα=[2tan(α/2)]/将sinα、cosα、tanα代换成tan（α/2）的式子，这种代换称为万能置换。 　　【推导】：（字符版） 　　sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2] 　　cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2] 　　tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]
是三角函数的吧 知道sina 其他的类比下就是了 sina=2sin(a/2)cos(a/2) =[2sin(a/2)cos(a/2)]/[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)] 分子分母同时除以cos^2(a/2) =[2sin(a/2)cos(a/2)/cos^2(a/2)]/[(sin^2(a/2)+cos^2(a/2))/cos^2(a/2)] 化简： =[2sin(a/2)/cos(a/2)]/[sin^2(a/2)/cos^2(a/2)+1] 即： =(2tan(a/2))/(tan^(a/2)+1) 采纳下哈 谢谢

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