1，下列方程是关于x的一元二次方程的是 Ax 2 0 Bxx1x Cx

A、符合一元二次方程的定义．故本选项正确；B、由原方程得，x=0，未知数的最高次数是2．故本选项错误；C、未知数的最高次数是3．故本选项错误；D、由原方程，得x 4 -2x 2 =0，未知数的最高次数是，4．故本选项错误；故选A．
c 一元二次方程x 2 =x，由于方程两边都含有x，所以用因式分解法解答较为简单，移项，提取公因式即可解出．解：移项得x 2 -x=0，x（x-1）=0，解得：x 1 =0，x 2 =1．故选c．

下列方程是关于x的一元二次方程的是 Ax 2 0 Bxx1x Cx

2，已知关于X的一元二次方程

+2m+5 |x1-x2|=√(m2，可得 x1+x2=-b/a=-(m+3) x1x2=c/-4ac =(m+3)2，a=1 , b=m+3 , c=m+1 △=b2+6m+9-4m-4 =m2=(x1+x2)2+2m+5 =(m+1)2+4 ∵(m+1)2≥0 ∴(m+1)2+4≥4 ∴(m+1)2+4﹥0 ∴△﹥0 ∴无论m去何值，原方程总有两个不相等的实数根;+6m+9-4m-4 =m2。 解(2)：根据韦达定理;a=m+1 (x1-x2)2-4x1x2 =[-(m+3)]2-4(m+1) =m2+2m+5) 依题意可得证明(1)：在关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0中;-4×1×(m+1) =m2
证明(1)：在关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0中，a=1 , b=m+3 , c=m+1△=b2-4ac=(m+3)2-4×1×(m+1)=m2+6m+9-4m-4=m2+2m+5=(m+1)2+4∵(m+1)2≥0∴(m+1)2+4≥4∴(m+1)2+4﹥0∴△﹥0∴无论m去何值，原方程总有两个不相等的实数根。解(2)：根据韦达定理，可得x1+x2=-b/a=-(m+3)x1x2=c/a=m+1(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=[-(m+3)]2-4(m+1)=m2+6m+9-4m-4=m2+2m+5|x1-x2|=√(m2+2m+5)依题意可得：√(m2+2m+5)=2√2=√8m2+2m+5=8m2+2m-3=0(m-1)(m+3)=0m-1=0 或 m+3=0m=1 或 m=-3

已知关于X的一元二次方程

3，关于X的一元二次方程

x2-2mx-n2=0则x=[2m±√((2m)2+4n2)]/2=m±√(m2+n2)6X2-x-3=0则x=[1±√((-1)2+4×6×3)]/(2×6)=(1±√73)/12
（1）解：a=1 b=-2m c=-n^2 b^2-4ac=4m^2+4n^2=4(m^2+n^2) 因为任何数的平方都≥0 所以4(m^2+n^2)≥0 所以x1=[-b+(根号下 b^2-4ac)]/2a=[2m+2倍根号下（m^2+n^2）]/2=m+根号下（m^2+n^2) x2=[-b-(根号下 b^2-4ac)]/2a=[2m-2倍根号下（m^2+n^2）]/2=m-根号下（m^2+n^2)（2）解：a=6 b=-1 c=-3 b^2-4ac=1+72=73>0 x1=[-b+(根号下 b^2-4ac)]/2a=(1+根号下73)/12 x2==[-b-(根号下 b^2-4ac)]/2a=(1-根号下73)/12
x2-2mx+m2=m2+n2计算x，代入下面X2=(x+3)/6 得出X
根据题意ax2+3x+5=0是关于x的一元二次方程则a不等于0当a>0时，ax-3>0ax>3x>3/a (左右同除一个正数，不等式不改变方向）当a<0时ax-3>0ax>3x<3/a(左右同除一个负数，不等式改变方向）

关于X的一元二次方程


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