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1，指数运算

是对数运算………… 144=12^2 log(a)b^m=mlog(a)b:LOG以a为底的b的m次方的对数，等于m倍LOG以a为底b的对数 log(a^n)b=(1/n)log(a)b:LOG以A的N次方为底的B的对数 ,等于N分之一倍的LOG以A为底的B的对数 log(a^n)b^m=(m/n)log(a)b:LOG以A的N次方为底的B的M次方的对数，等于N分之M倍的LOG以A为底的B的对数…… 1/2*1/3log(12)2+1/2*1/6log(12)3 =1/6log(12)2+1/12log(12)3 =1/12(1log(12)2+log(12)3) =1/12(log(12)4+log(12)3) =1/12log(12)(4*3) =1/12log(12)12 =1/12

指数运算

2，指数怎么运算啊

一、对数的运算法则：1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N3、log(a) M^n=nlog(a) M4、log(a)b*log(b)a=15、log(a) b=log (c) b÷log (c) a二、指数的运算法则：1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 3、[a^m]^n=a^(mn) 4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)记忆口决：有理数的指数幂，运算法则要记住。指数加减底不变，同底数幂相乘除。指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。积商乘方原指数，换底乘方再乘除。非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。负整数的指数幂，指数转正求倒数。看到分数指数幂，想到底数必非负。乘方指数是分子，根指数要当分母。扩展资料指数的相关历史：1607 年，利玛窦和徐光启合译欧几里得的 《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字，并有注解：“自乘之数曰幂。”这是第一次给幂这个概念下定义。至十七世纪，具有“现代”意义的指数符号才出现。最初的，只是表示未知数之次数，但并无出现未知量符号。比尔吉则把罗马数字写于系数数字之上，以表示未知量次数。其后，开普勒等亦采用了这符号。罗曼斯开始写出未知量的字母。1631 年，哈里奥特( 1560-1621) 改进了韦达的记法，以 aa表示q^2 , 以aaa 表示q^3。1636 年，居于巴黎的苏格兰人休姆( James Hume) 以小罗马数字放于字母之右上角的方式表达指数，该表示方式除了用的是罗马数字外，已与现在的指数表示法相同。笛卡儿( 1596-1650) 以较小的印度阿拉伯数字放于右上角来表示指数，是现今通用的指数表示法。

指数怎么运算啊

3，指数的运算

解：x+1/x=3x>0明显成立。(√x+1/√x)^2=x+1/x+2=5, √x+1/√x=√5(√x-1/√x)^2=x+1/x-2=1, √x-1/√x=±1x^(3/2)+x^(-3/2)=(√x+1/√x)(x-1+1/x)=2√5x^(3/2)-x^2(-3/2)=(√x-1/√x)(x+1+1/x)=±4
是对数运算………… 144=12^2 log(a)b^m=mlog(a)b:log以a为底的b的m次方的对数，等于m倍log以a为底b的对数 log(a^n)b=(1/n)log(a)b:log以a的n次方为底的b的对数 ,等于n分之一倍的log以a为底的b的对数 log(a^n)b^m=(m/n)log(a)b:log以a的n次方为底的b的m次方的对数，等于n分之m倍的log以a为底的b的对数…… 1/2*1/3log(12)2+1/2*1/6log(12)3 =1/6log(12)2+1/12log(12)3 =1/12(1log(12)2+log(12)3) =1/12(log(12)4+log(12)3) =1/12log(12)(4*3) =1/12log(12)12 =1/12

指数的运算

4，数学指数的运算

1.已知2^a*5^b=10 两边以10为底去对数,设lg2=t,则lg5=1-t alg2+blg5=1 at+b(1-t)=1 (a-1)t+t+(b-1)(1-t)+(1-t)=1 (a-1)t+(b-1)(1-t)=0 (a-1)/(b-1)=1-1/t 2^c*5^d=10同理 (c-1)/(d-1)=1-1/t 所以(a-1)/(b-1)=(c-1)/(d-1) (a-1)(d-1)=(b-1）(c-1) 2.f(x)=(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)=(a^2x-1)/(a^2x+1)f(x)+f(y)=(a^2x-1)/(a^2x+1)+(a^2y-1)/(a^2y+1)=[a^2(x+y)+a^2x-a^2y-1+a^2(x+y)-a^2x+a^2y-1]/[(a^2x+1)(a^2y+1)]=2[a^2(x+y)-1]/[(a^2x+1)(a^2y+1)]f(x)f(y)=(a^2x-1)/(a^2x+1)*(a^2y-1)/(a^2y+1)=[a^2(x+y)-a^2x-a^2y+1]/[(a^2x+1)(a^2y+1)]f(x)f(y)+1=[a^2(x+y)-a^2x-a^2y+1]/[(a^2x+1)(a^2y+1)]+1=[a^2(x+y)-a^2x-a^2y+1+(a^2x+1)(a^2y+1)]/[(a^2x+1)(a^2y+1)]=2[a^2(x+y)+1]/[(a^2x+1)(a^2y+1)][f(x)+f(y)]/[f(x)f(y)+1]=[a^2(x+y)-1]/[a^2(x+y)+1]=f(x+y)所以f(x+y)=[f(x)+f(y)]/[f(x)f(y)+1]
2^a*5^b=2^c*5^d=10=2*5所以 a=b=c=d=1 则 (a-1)(d-1)=(b-1）(c-1) f(x+y)=(a^(x+y)-a^-(x+y)/(a^(x+y)+a^-(x+y)), =(f(x)+f(y))/(1+f(x)f(y))
经常会遇见把低次幂向高次幂转化的运算技巧。比如9的12次方转化为3的24次方这种运算。在判断能否被某个数整除的时候经常用到。这个问题数学指数幂的运算,好难啊，辛辛苦苦回答了，给我个满意答案把

5，指数函数运算

1、a^log(a)(b)=b 　　2、log(a)(a)=1 　　3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 　　6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n
指数函数[编辑本段]数学术语指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1)(x∈r)，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。在函数y=a^x中可以看到：（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。（3）函数图形都是下凹的。（4）a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。（7）函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b)（8）显然指数函数无界。（9）指数函数既不是奇函数也不是偶函数。（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。底数的平移：对于任何一个有意义的指数函数：在指数上加上一个数，图像会向左平移；减去一个数，图像会向右平移。在f(x)后加上一个数，图像会向上平移；减去一个数，图像会向下平移。即“上加下减，左加右减”底数与指数函数图像：（1）由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。（2）由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。（3）指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。（如右图）幂的大小比较：比较大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较a与b的大小，先找一个中间值c，再比较a与c、b与c的大小，由不等式的传递性得到a与b之间的大小。比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。例如：y1=3^4,y2=3^5，因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2大于y1.（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因为1/2小于1所以函数图像在定义域上单调递减；3大于1，所以函数图像在定义域上单调递增，在x=0是两个函数图像都过（0，1）然后随着x的增大，y1图像下降，而y2上升，在x等于4时，y2大于y1.（3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。如：<1>对于三个（或三个以上）的数的大小比较，则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组，再比较各组数的大小即可。<2>在比较两个幂的大小时，如果能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小），就可以快速的得到答案。哪么如何判断一个幂与“1”大小呢？由指数函数的图像和性质可知“同大异小”。即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向（例如：a〉1且x〉0，或0〈a〈1且x〈0）时，a^x大于1，异向时a^x小于1.〈3〉例：下列函数在r上是增函数还是减函数？说明理由.⑴y=4^x因为4>1，所以y=4^x在r上是增函数；⑵y=(1/4)^x因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在r上是减函数

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