在任何理论体系中，都会有公理和定理,定理是由公理有限步导出的结果，与公理兼容,定理推理得到的真命题称为“定理”，这种推理方法也称为“证明”，被证明是正确的，可以作为原理或规律的命题或公式，如几何定理定理，law，公理的区别在于定理是以公理为基础，经过严格的推理和证明得到的。
公理不能证明两条平行的直线永远不会相交，定理可以证明若两条直线平行，则内错角和同余角相等。公理是人们在长期实践中总结出来的，作为判断其他命题真假的依据的数学基础知识。经过人类长期反复实践的检验，普遍认为不需要用其他判断来证明，也不能用其他判断来证明。定理推理得到的真命题称为“定理”，这种推理方法也称为“证明”，被证明是正确的，可以作为原理或规律的命题或公式，如几何定理
定理，law，公理的区别在于定理是以公理为基础，经过严格的推理和证明得到的。法律是一种理论模型，用于描述特定情境和尺度下的现实世界，在其他尺度下可能无效或不准确。而公理是经过长期实践的正确命题。公理的正确性不需要逻辑推理证明，而定理的正确性需要逻辑推理证明。在物理学中，定理是用数学工具(如微积分)推导出来的，如动能定理；定律是通过实验获得或验证的，比如机械能守恒定律。1.定理，通过推理判断为真的命题叫做定理。2.规律是经过实践和事实证明的，反映一定条件下事物发展变化的客观规律的论断。3.公理是指建立在人类理性不言而喻的基本事实基础上，经过人类长期反复实践检验，不需要进一步证明的基本命题。
Definition是对名词的准确描述。视情况而定。公理是针对某一领域的研究提出的基本结论，不言而喻。定理是由公理有限步导出的结果，与公理兼容。数学达到一定水平后，选择公理是人为的，只要适合研究就行。它是独立的(每一项公理不能互相推导，此项也不是必须的)、兼容的(不能和公理有矛盾)和完备的(所有项定理都可以从它们派生出来)。这些是数学中最基本的理论，但我认为也是最深奥的。
4、定律和 公理有什么区别?在任何理论体系中，都会有公理和定理。在一个理论体系中，公理是一个不需要证明或直接验证就被大家公认的理论，大部分都很简单，比如过两点只有一条直线，能量守恒。公理这个数在理论体系中是很少的，它们的正确与否，取决于它们推导出的各种结论是否与事实相符，以及从公理 is 定理中推导出什么，比如从能量守恒定律定理 is/中推导出的动能。
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