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1，小学一年级数学

有4+4+1=9个长方形

小学一年级数学

2，一年级数学

1的对面是5；2的对面是4；3的对面是6
我们要把题想简单，一年级有填空题例20和16之间的数有（ ）

一年级数学

3，一年级需要背的数学

孩子学数学一般不要求去死记硬背，都以理解为主。如果不能理解只有死记硬背了！一年级上学期主要是数的分与合。一年级下学期主要是一些概念的记忆。
数学公式

一年级需要背的数学

4，小学数学1至6年级知识整理

小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级 学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级 分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
加法交换率：a+b=b+a 加法结合率：a+b+c=a+(b+c) 乘法结合率:a×b×c=a×(b×c) 乘法交换率:a×b×c=a×c×b 乘法分配率:(a+b)×c=a×c+b×c
加法交换率：a+b=b+a 加法结合率：a+b+c=a+(b+c) 减法性质：a-b-c=a-(b+c)

5，如何对一年级的数学进行期末复习

先总梳理一下数学知识内容，再分析一下一年级数学单元测试的题型，也可多参考一下网上的试题题型，再根据自己孩子的学情，给孩子出一些试题来做，哪个方面错题率多一些，就在这个方面多下一些功夫。
一、明确目标，定计划 　　在复习之前首先我们应该明确本学期的教学内容和教学目标。　　这一册教材包括下面一些内容：　　生活中的数、比较、加减法、整理与复习、大家来锻炼、分类、方向与位置、认识物体、统计、总复习。　　重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法和退位减法。　　教材的教学目标　　1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的数序和大小，掌握10以内各数的组成，会读写0——20各数。　　2、初步知道加减法的含义，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算20以内的加减法。　　3、初步学会根据加减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。　　4、认识符号“=”“ ＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。　　5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球。　　6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。　　7、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。　　8、认真作业、书写整齐的良好习惯。　　9、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。　　只有明确了这册书的教学目标，教学内容才能很好的根据学情和教学进度制定相应的复习计划。　　而且在制定复习计划的过程中一定要符合实际，做好打算，要做好每节课能保证完成计划中的内容。　　二、创设情境，忌枯燥。　　在复习课上也要精心准备，最好为学生用课件或其它手段创设情境，教学中从生活入手，设计的习题要让学生感兴趣，愿意参与，这样才能达到一定的效果。使学生真正地感受到数学复习课不枯燥，达到课堂教学的实效性。教材中在新授部分设计了许多富有儿童情趣的学习素材和活动情境，我们可以从中受到启发，自己设计一些课堂的亮点。　　三、查缺补漏，选习题　　在期末复习的过程中选择复习的练习题时要有针对性，有实效性。　　1、题型要多样化，不要重复练习。　　2、平时的错题再现。把平时学生易错的习题在复习专题课上出示，可以帮助学生解决问题。我们每个学生都有一个错题积累本，这一部分的习题就可以从学生们的错题本上精选。　　3、在选习题的时候一定要针对教学重点难点进行强化练习，这也是提高学生学习成绩，巩固知识的最有效办法。　　4、我个人认为在数学的教学工作中还应把计算作为练习的重点。因为计算是基础。　　四、重视计算，天天练。　　我在每天的数学课上都坚持对学生以开火车、抢答、指名答等多种形式的口算练习。在期末复习阶段这项环节也不能丢。　　计算教学是本册的重点教学内容之一，本册计算教学部分一个突出特点是体现了算法的多样化。教学开始就引进了多种算法的思想，并在10以内加减法和20以内进位加法的教学中，都努力体现算法的多样化。但在期末复习阶段在练习的过程中还应让学生体会“凑十法”的简洁。　　在期末复习阶段还要针对不同的题型教会孩子们答题的技巧。
不会的知识点选择自学或问老师，对不扎实的知识做题进行巩固，如果是计算问题就多练习
数学的最好复习就是做题目。你弄些一年的题目给孩子做。和教材同步的，都会做了，考试就会了
1、抓住基础知识反复练习2、买一份一年级的复习试题强化练习。此外，就是加强孩子的记忆力培养，教育孩子答题时看清题目认真去做准能考好。

6，小学一到五年级数学知识重点汇总详细

小学五年级全科目课件教案习题汇总语文数学 三 单 元 有两个相对的面是正方形，长方体中相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。 2、正方体的特征：正方体有6个面，这6个面都是正方形，所有的面完全相同；有12条棱，所有的棱长度相等；有8个顶点。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 3、相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、长方体或者正方体的12条棱的总长度叫做他们的棱长总和。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4， 用字母可以表示为=C?长方体（a+b+h）4。 正方体的棱长总和=棱长×12，用字母可以表示为=12aC正方体。 5、长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示为 =(ab+ah+bh)2S?长方体。 正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为2=6aS正方体。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位，常用的体积单元有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示为3cm、3dm、3m。3311000dmcm?，33 11000mdm?。 7、棱长是1 cm的正方体，体积是13cm。一个手指尖的体积大约是13 cm。 棱长是1 dm的正方体，体积是13dm。一个粉笔盒的体积大约是13 cm。 棱长是1 m的正方体，体积是13 m。用3根1 m长的木条，做成一个互成直角的架子架在墙角，它的体积是13 cm。 8、长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为=abhV长方体。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为3 =aV正方体。 长方体和正方体的统一公式：支柱体的体积=底面积×高。 9、容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。计量容积一般就用体积单位，计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，用字母表示是L和ml。 4 311Ldm?，311mlcm?，11000Lml? 10、长方体或正方体容器的容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器里面量出长、宽、高。 11、形状不规则的物体，求他们的体积，可以用排水法。水面上升或者下降的那部分水的体积就是物体的体积。 第 四 单 元 一、分数的意义 1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 2、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。把什么平均分，什么就是单位“1”。 3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小；一个分数的分母越小，分数单位越大。 4、分数与除法的关系：分数可以表示整数除法的商；除法里的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数里的分母，出号相当于分数线。 = ?被除数被除数除数除数，=?分子 分子分母分母 。 5、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：用除法计算。 =?一个数一个数另一个数另一个数 在解决问题中，要先找出单位“1”和比较量，一般来说，问题中“是”或“占”的后面是单位“1”，前面的比较量，如果没出现这两个字，要根据题意判断， 再根据公式“1= 1 ?比较量 比较量单位“”单位“” ”计算。 6、低级单位化高级单位（用分数表示）时，等于低级单位的数值两个单位间的进率 ，能约分的要约成最简分数。 二、真分数和假分数 1、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1； 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1； 由整数部分（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。 2、假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母。当分子是分母的倍数时， 5 能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 3、带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子，用式子表示成：+=?分母整数分子带分数分母 三、分数的基本性质、约分、通分 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。可以利用分数的基本性质，对分数进行约分或通分，或者把分母化成指定的分母或分子的分数。 2、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数；当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1.（公因数只有1的两个数叫做互质数） 3、求两个数的最大公因数，可以用列举法分别列出这两个数的因数，再寻找公有的因数。也可以用短除法计算。 4、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。约分时可以用分子和分母的公因数（1除外）去除，一步步来约分，也可以直接用最大公因数去除，直接约分。 5、两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的倍数叫做它们的最小公倍数。一般情况下，求一个数的倍数可以用列举法、图示法、大数翻倍法、短除法。当两个数是倍数关系时，大数就是它们的最小公倍数；互质的两个数的最小公倍数是它们的积。 6、把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数，叫做通分。 四、分数和小数的互化 1、小数化分数的方法 小数化成分数时，小数部分有几位小数，就在1后面写几个“0”作分母，把原来的小数去掉小数点后作分子。小数化成分数后，能约分的要约成最简分数。 2、分数化小数的方法 6 ①分母是10,100,1000?的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；分子位数不足时，用0补足，整数部分写0. ②不是以上这些特征的分数时，要用分子除以分母。除不尽的，根据“四舍五入”法保留一定的位数。 3、判断一个分数是否能化成有限小数的方法：一个最简分数，如果坟墓中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数。 4、比较几个数的大小 如果只有两个分数要比较大小：①分母相同的，分子大的分数就大；②分子相同的，分母越大的分数反而越小；③分子、分母都不相同的，要化成分母相同的分数再比较。 几个数比较大小，包含分数和小数时，一般把分数化成小数后再比较大小，最后需要比较的是原数的大小。（需要特别注意是从大到小排列时要用大于号连接；而小到大排列，用小于号连接） 第 五 单 元 1、同分母分数相加减，计算时，分母不变，只是把分子相加减。 2、计算时要注意：当计算的结果是假分数时，要化成整数或带分数；当计算的结果能约分的，一定要约成最简分数；当几个分数相减，分子等于0时，这个分数就是0. 3、任意一个自然数（1除外）作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2. 4、计算异分母分数加减法，因为分母不同，就意味着分数单位不同，不能直接相加减。根据分数的基本性质，先进行通分，然后再按照同分母的分数加减法的计算法则进行计算。 5、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同，即从左到右依次计算，有括号的要先算括号里面的。整数加法的交换律、结合律、减法的性质对于分数加减法仍然适用。 第六 单元 1、在一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数，众数能够反映一组数据的集中程度。 2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
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7，怎样学好一年级数学

最初打开一年级的数学教材，给你印象是：它就象是一本卡通故事书，每一课学习内容、每一道练习题都可以用一个小故事来把它表达出来，并把知识融入到学生的生活当中，与学生的实际生活紧密相连。 在实际教学中，注重培养学生良好的学习方式和学习习惯，初步学会用数学的思维方式去观察和分析现实生活，用数学的方法去解决一些日常生活中的问题，还有学生独立性、互动性和创造性等方面的培养，怎样才能使学生愿意学并学好数学呢? 1、培养学生主动学习的愿望刚入学的一年级孩子，大部分都受到学前教育，所以说，他们对数学并不是一无所知，但对于学习数学的兴趣却是不尽相同的。因此，在上第一节数学课《生活中的数》时，我先让学生观察他们新的学习环境--教室，让他们寻找教室中的数，又领学生到校园进行参观，寻找校园中的数，然后告诉学生：“这就是数学，其实数学就在我们身边，使学生对数学逐渐产生了亲切感。 2、有意识创设活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境”好玩“是孩子的天性，怎样才能让孩子在玩中获得知识呢?针对每课不同的学习内容，编排设计了很多不同的游戏、故事……如：在上”认识物体和图形“一课时，我让孩子带来了许多物体和图形，先让他们以小组为单位介绍自己带来的物品， 后放到一起数一数，看看每种物体、图形各有几个。这样不仅使学生认识了数，还为以后的分类课打好了基础，更培养了孩子的合作学习习惯。3、引导学生从不同角度去观察、思考、解决问题。大家都知道本册数学教材的练习题中，有很多题的答案都不是唯一的。这就需要我们抓住时机，鼓励学生多动脑筋，勤思考。刚开始，当我问道：”谁还有不同的方法?“时，很多学生的表情都很茫然，所以这时，只要有学生能通过思考来回答问题，不管他答对与否，我都给与相应的鼓励，表扬他是个爱动脑筋的孩子。给我印象最深的是当我讲《跳绳》这一课时，大多数学生都列算式为：2+6 (2个摇绳的，6个跳绳的)，这时，有个小女孩却胆怯怯的举起了小手，她列的算式是：4+4 我故作惊讶地问：”你为什么要列成4+4呢?“她说：”有4个小男孩，4个小女孩，共有8个小朋友在玩跳绳。“我当时特别高兴，就借机说：”你真是个爱动脑筋的好孩子，棒极了!“并奖给她一个”智慧果“。然后，我对其他孩子说：”其实通过这幅图还能列出很多不同的算式，谁还能做一个爱动脑筋的孩子?“经过这一启发，学生的思维顿时活跃起来，最后一直深挖到根据衣服、袜子的不同颜色来列算式，甚至更有的学生列出了连加算式。从这以后，在每每拿出一道题，学生都能积极主动去寻找不同的方法来解决问题。可见，只要我们能适时抓住机会，并加以正确引导，相信孩子们是有潜能可挖的。 4、培养孩子的生活实践能力 许多孩子在入学以前就会做100以内的加减法，但是如果把它们拿到具体的生活实际中来就不是那么尽如人意了。数学如果不能与生活有效地联系起来，那就失去了它本身的意义。所以，在数学教学中培养孩子的生活实践能力也是至关重要的。如：上完《分类》课以后，布置学生到书店、超市等地方进行调查，看看它们是按什么规律把物品进行归类的，之后又让学生带来了各种不同的东西，叫学生扮演”中。商场小经理“把各种物品按自己的想法进行归类。这样，使学生在实践中得到了锻炼，把数学真正融入到现实生活。
1．要了解一年级数学的内容及要求： 　　第一学期： 　　（1）1到10各数的认识、写法和加减法。包括：实物图，数10以内的数，1到5各数的认识和写法，5以内的加法和减法，0的认识和写法，加0、减0和得数是0的减法，6到10各数的认识和写法，10以内的加法和减法，连加、连减式题。 　　（2）11到20各数的读法和写法。包括：数11到20各数，十和几组成十几，11到20各数的读法和写法，钟面的认识（会看整点钟）。 　　（3）20以内的进位加法和减法。包括：20以内的进位加法，加法和减法的简单应用题。 　　（4）认识图形。长方形、正方形的初步认识。 　　第二学期 　　（1）20以内的退位减法。 　　（2）100以内数的读法和写法。包括：数100以内的数，认识个位、十位，100以内数的读法和写法，口算整十数加减整十数，整十数加一位数和相应的减法，元、角、分的认识和简单的计算。 　　（3）100以内的加法和减法。包括：整十数加、减整十数，两位数加一位数，整十数（不进位），两位数减一位数、整十数（不退位），两位数加一位数（进位），两位数减一位数（退位），两位数加两位数，两位数减两位数。 　　（4）认识图形。长方体、王方体、圆柱、球的初步认识。 2．帮助孩子掌握数的概念。 　　孩子在入学前，可能会数会认20以内的数，但不等于了解这些数的实际意义。家长可以从下面几个方面帮助孩子建立数的概念。 　　（1）认识一个数的数值，建立基数的概念。如“5”是一个抽象的数值，要求孩子在实际生活中说明“5”所表示的实际数量。如“国旗上面有五个五角星，每个五角星又有五个角”，“一只手有5个指头，家里有5口人，5个苹果……。”还能表示可看到的一些连续量，如往盆里倒5杯水，量一根长5尺的麻绳，时钟敲了五下……。从而使孩子知道一个抽象的数可能表示的实际数量是很丰富的。 　　（2）认识一个数的序数，建立序数的概念。就是要认识一个数或一个物体在一个自然数列或一组物体中的位置和次序。如：应知道“7”在“6”和“8”中间；7大于6，但7小于8，训练孩子用多种方式练习计数。首先，按自然数数列逐个出现以数轴上的点表示数，有利于对数序的理解。 　　同时还可以利用儿童生活实际中的数字材料让儿童顺数、倒数或嵌数。教孩子知道用来表示数量多少的数叫做基数。如1个、2个、3求书、4辆车、5个茶杯……用来表示次序的数叫做序数。如第一、第二、第三本、第四辆、第五个座位……。 　　（3）认识数位，掌握十进制的概念。知道10以内的数是以“个”为计数单位的。认识20以内的数是孩子第一次遇到逢十进一的情况，要求孩子认识满了十就要有一个大的新计数单位出现，即，10个“一”就是1个“十”，10个“十”就是1个“百”……掌握数位的顺序和进率，这是读数和写数的基础。 　　（4）正确的读数和写数。孩子第一次学习读数和写数，可将数字形象化，并编成儿歌：1象小棒，2象小鸭，3象耳朵，4象小旗，5象称钩。6象电灯泡。7象镰刀，8象把子。9象哨子，指导孩子写数要求严格掌握每个数字笔顺和结构，写得正确、匀称、规范、迅速，不能乱画或倒笔，区别易混的6和9、9和7，着重练习难写的数字8和0。 　　（5）正确认识“0”的意义。家长如果问孩子“0”表示什么？孩子会说。“0”表示一个也没有。这时家长要告诉孩子，这是不全面的。“0”还可以表示温度，摄氏0度时，水就结冰了，能说没有温度吗？“0”还可以表示起点，如:数轴和米尺的起点就用0来表示。0在1的前面。“0”还可以占住数位，少了0或多了0，数就会发生变化。 3．让孩子掌握10以内数的组成与分解，打好加、减运算的基础。 　　掌握数的组成、建立数群的概念。数的组成就是说一个数由哪几个数组成的，或一个数有几种分法。数的组成知识是计算加、减法的基础，儿童掌握数的组成越多，越牢固，计算的方法就越灵活，越快。 10以内数的组成与分解是20以内数的计算基础，20以内数的计算又是多位数计算的基础，所以说指导孩子学好10以内数的认识和加减法是很重要的。 20以内的进位加法的熟练掌握，在很大程度也取决于学生对10以内的组成与分解的熟练程度。20以内的进位加法对数的组成与分解几乎是同时进行的。 4．加强口算训练，促进计算能力的提高。 　　现行教学大纲要求一年级学生要能够熟练地口算一位数的加法和相应的减法，两位数加减整十或一位数，这说明一年级的学生口算训练是很重要的一项训练。对10以内的数的加减法及20以内的进位加法和退位减法，通过训练要能达到脱口而出的熟练程度，其口算标高应在1分钟内，一般要求能口答30道题，优秀者能口答40～50道题，希望家长能用口算卡片对照时间训练自己的小孩。 5．帮助孩子提高解答简单应用题的能力。 　　现行教学大纲要求一年级学生初步学会根据加、减法的意义解答加法和减法的简单应用题。能够说出题目中的条件和问题，初步了解条件和问题之间的关系，正确地列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。根据这个要求，家长们可看教材，要明确应用题的计算是从学生开始认数和计数时就开始了，如数学课本第一册第6面上方的图就是一个应用题，要求学生根据图意说出条件和问题：其意思是2个小朋友在扫地，又跑来一个小朋友参加扫地。这时一共有几个小朋友在扫地？前面是条件，后面是问题。因此希望家长配合教师做好这方面的工作，逐步提高孩子的观察能力和口头发表能力。 总之，在小学数学中出现的一些基本数量关系，特别是上面提到的几种较难理解的数量关系，都是在小学生学习整数内容时出现的。为了巩固和加深对些基本数量关系的理解，当孩子们学习小数和分数内容时，望家长们能配合学校做好巩固工作，以期帮助孩子们能达到扩大理解范围、提高理解水平之目的。 　　家长在辅导孩子学习数学时，要注意激发孩子学习的兴趣，启发学习的自觉性，引导和发展思维能力，加强运算训练，达到熟能生巧。
一、了解高中数学知识的特点 经过初中三年的学习，特别是中考前的复习、巩固，同学们已经熟练地掌握初中知识，并对其中一些数学思想、方法有所体会。而高中的知识无论从深度还是广度上都比初中有所加强，因此在学习中感到有一定的困难也是正常的。解决的方法之一是我们首先要对高中知识的特点有所了解，做到心中有“数”。高中知识及其学习方法具有以下的特点： 1.概念的抽象性 进入高中后，同学们觉得数学的概念不易理解。的确，初中阶段我们所学的概念很多都是从直观例子或实际事物的关系中获得感性认识后才给出定义，而高中的概念的获得则需要更多的理性思考。 以函数概念为例，初中阶段我们是考虑变量x,y之间的对应关系，即对x每个值都有唯一的y对应；而高中再次接触函数时，是从两个非空数集a，b中的元素之间的对应关系来考虑的。通过对比，我们还可以看到两个阶段中对函数的学习是有区别的。首先在符号表示上，初中只要求我们以具体的函数解析式如：等来表示函数，而高中阶段我们用更抽象的形式这个形式便于对函数的一般性质进行研究；其次，在初中阶段，学习过函数概念后，通过对具体函数的应用来实现对函数概念的巩固。而在高中阶段则是通过对函数一般性质的讨论、应用来实现对函数概念的深入理解和巩固。 上述分析告诉我们，若能将初、高中的同一概念加以对比、我们就能够对高中的抽象概念理解得更为透彻。 2.语言的精炼性 从集合与函数这章开始，一些数学符号，如 ∩，∪，∈.φ等等已初广泛地运用，将繁冗的语言表示得即简单又精确。 例如，空集φ可以表示方程无解；再如，设方程组的解集是f，方程的解集分别是与 。若我们要表示出f、、 之间的关系，用集合语言很容易，即。 3.知识的综合性 高中数学每一章，每一节的知识都不是孤立的，章与章之间，节与节之间有密切的联系，需要我们综合运用。 例如在我们学习了有关解不等式的内容后，我们来看下列问题： 已知三个不等式： 要使满足不等式（3）的x值至少满足不等式（1）和（2）中的一个，求a的取值范围。 　这个问题的分析，不仅涉及到不等式解的问题，还涉及到方程根的分布，函数在某一点的取值，几个不等式解集之间取交还是取并等等，需要我们综合利用学过的知识。 二、自觉架起数学知识的过渡桥梁 1.把握好集合的概念、性质 集合知识是由初中向高中知识过渡的第一座桥梁。 首先，集合的表法使初中所学的自然数集、有理数集、实数集等有关的知识的表示更为简炼，从而简化了后面复杂问题的表述；其次，集合间的关系运算可以更好地帮助我们理解新学的知识，例如对不等式的解或方程组的解的理解；第三，集合作为一种数学思想渗透于今后所要学习的许多知识中。因此在高中伊始学好有关集合的知识是十分重要的。 2.加强联想与类比 高中知识与初中知识之间的联系是十分密切的。高中的很多知识可以通过降维、降幂等形式转化为初中的有关知识，但这需要我们能将它们加以类比、联想。 以几何为例，初中平面几何中我们有过证明正三角形内任意一点到三边的距离和等于三角形的高，通过面积和相等很容易证明。 类比高中立体几何，我们能否证明一个正面体内任意一点到四个面的距离和等于该四面体的高呢？ 其实同学们能够看出这个问题与上面平面几何的问题是十分类似的。这里是将二维的问题推广到三维。二维的问题可以用面积解决，三维的问题我们能用什么办法呢？也许用求体积的方法？有兴趣的同学可以试一试。 当然，联想、类比是以对知识的理解与掌握为前提的。 3.深化对数学计算的认识 数学计算在中学各个阶段的学习要求有所不同。高中阶段要求的不再是简单的应用运算法则进行运算，而是要求在计算中掌握计算的方法，理解算理，如构造法、拆项法、变量替换法、数学归纳法等的选择与运用。 例如当我们学习数列求和时遇到这样的问题：“求1!+2! 2+3! 3+··· · · ·+n! n的和”。显然利用公式是无能为力的。这就需要我们构造算法，不妨从通项n! n入手，找出它与(n+1)!、n! 的关系，不难发现 n! n=(n+1)!-n!，这样运用拆项法解决了求此和的问题。 三、几点学习建议 1.认真阅读教材 想只凭借课堂听讲就学好高中数学，这对大多数同学来说是不太可能的。要求我们在课下认真阅读教材，在阅读的同时还要勒于思考，只有这样才能深入理解知识及知识的联系。 2.理解、掌握、运用数学思想方法 数学思想方法是数学知识的精髓。初中阶段同学们对综合分析法、反证法等有了一些体会。与之相比，高中所涉及的数学思想方法要丰富得多。如：集合思想、函数思想、类比法、数学归纳法、分析法等常用的数学思想方法渗透于各部分知识中，都需要大家认真体会。 3.注意知识之间的联系 在日常的学习中要做到 ：①注意思考不同数学知识之间的联系；②注意例题与习题间的联系。弄清知识之间的逻辑关系，从而系统、灵活地掌握高中数学。

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