1，多项式和因式分解

所有多项式在复数范围内都可分成一次因式的积。 实系数多项式在实数范围内都可分成一次因式与二次因式的积。 2x+1已经是一次因式了,不必也不能再分解了。

多项式和因式分解

2，多项式因式分解

=2(a2+2ab+b2)=2(a+b)2
（1）已知代数式-8x的平方y+12xy的平方+20y的3次方因式分解后有一个因式是2x的平方-3xy-5y的平方，则其另一个因式是 -4y （2）21xy-14xz+35x的平方＝7x(3y-2z+5x) （3）15xy+10x的平方-5x=5x(3y+2x-1) (4)12a(x的平方+y的平方）-18b(x的平方+y的平方） =(x2+y2)(12a-18b) =6(x2+y2)(2a-3b) （5）（2a+b)(3a-2b)-4a(2a+b) =(2a+b)(3a-2b-4a) =-(2a+b)(a+2b) 仅供参考。

多项式因式分解

3，因式定理的多项式的因式分解

因式定理普遍应用于找到一个多项式的因式或多项式方程的根的两类问题。从定理的推论结果，这些问题基本上是等价的。若多项式已知一个或数个零点，因式定理也可以移除多项式中已知零点的部份，变成一个阶数较低的多项式，其零点即为原多项式中剩下的零点，以简化多项式求根的过程。方法如下： 先设法找出多项式的一个零点。 利用因式定理确认是多项式的因式。 利用长除法计算多项式。 中，所有满足条件的根都是方程式的根。因为的多项式阶数较要小。因此要找出多项式的零点可能会比较简单。 另外欲使A=BQ+R成立,就令除式BQ=0,则被除式A=R,能使此方程式成立,被除式=(商式)(除式)+余式or被除式/除式=商式+余式/除式
复系数多项式因式分解定理 每个次数大于零的复系数多项式都可在复数域上唯一地分解成一些一次因式的乘积

因式定理的多项式的因式分解


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