1，数学圆和圆的位置关系

外离、外切、相交、内切、内含！

数学圆和圆的位置关系

2，圆和圆的位置关系有哪些

d是两个圆心之间的距离，R是其中一个圆的半径，r是另一个圆的半径。 d=R+r是圆与圆相切,而且是外切。 d>R+r是圆与圆相离。 d=R-r是圆与圆内切。 d

圆和圆的位置关系有哪些

3，圆和圆的的位置关系

∠ CAB= ∠ EAB 所以在 圆O1中，利用等圆周角对等弧，等弧对等弦可知： CB=BF 同理： BD=BE 又因为： ∠ CDB=∠ BEF ，∠ BFE=∠ BCD（圆内接四边形的外角等于其对应内角的对角）所以 ∠ DBC =∠ EBF 所以 △DBC≌△EBF 所以： CD=EF
因为是内切圆,所以,od垂直于ab,oe垂直于bc,of垂直于ac,四边形内角和360度,角doe=150度,因此角b=360-90*2-150=30 同理角a=80度,角c=70度

圆和圆的的位置关系

4，圆与圆的位置关系

解：延长cd交圆o于h，延长dc交圆c于g 因为cd⊥ab于d 所以，dh=cd(垂径定理) 即ch=2cd因为cd^2=ad×bd(如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。) 且ad=9，bd=4 所以，cd^2=36 所以，cd=6 所以，ch=12，de=cd-ce=6-ce，eg=cg+ce=6+ce，eh=ch-ce=12-ce 因为 pe×eq=ce×eh，pe×eq=de×eg(相交弦定理) 且ce×eh=ce(12-ce)，de×eg=(6-ce)(6+ce) 所以，pe×eq=ce(12-ce)，pe×eq=(6-ce)(6+ce)(等量代换) 所以，ce(12-ce)=(6-ce)(6+ce)(等量代换) 所以，12ce-ce^2=36-ce^2 所以，ce=3 所以，pe×eq=3×(12-3) 所以，pe×eq=27
X^2+Y^2-2MX+4Y+M^2-5=0 化成圆的标准方程(x-m)^2+(y+2)^2=3^2X^2+Y^2+2X-2MY+M^2-3=0 化成圆的标准方程(x+1)^2+(y-m)^2=2^2由此可见，两圆分别为以（m,-2）为圆心，以3为半径的圆以（-1，m）为圆心，以2为半径的圆欲两圆外切？则圆心的距离之和为半径之和则（m+1）^2+(-2-m)^2=5^2有2m^2+6m-20=0m^2+3m-10=0解得m=2 m=-5外离？则要求圆心距离大于半径之和即（m+1）^2+(-2-m)^2>5^2解得m>2 m<-5相交？则要求圆心距离小于半径之和大于半径之差1^2<（m+1）^2+(-2-m)^2<5^2根据（m+1）^2+(-2-m)^2<5^2解得-5<m<21<(m+1）^2+(-2-m)^22m^2+6m+4>0m^2+3m+2>0m>-1 m<-2结合-5<m<2得到-5<m<-2或-1<m<2内切？则要求圆心距离d等于半径之差（m+1）^2+(-2-m)^2=1解出m=-1 m=-2内含？则要求圆心距离小于半径之差（m+1）^2+(-2-m)^2〈1解出-2〈m<-1

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