一次函数知识点，一次函数的基础知识归纳

本文目录一览

1，一次函数的基础知识归纳
2，一次函数的知识
3，一次函数的知识点
4，求一次函数的全部知识点
5，一次函数重点知识
6，求一次函数的知识点
7，一次函数有哪些知识点

1，一次函数的基础知识归纳

定义形如y=kx+b,(k≠0,k,b是常数）的解析式表示的函数叫一次函数。也叫线性函数。图像一次函数y=kx+b的图像是一条直线，过点（0，b）和（-b/k,0).性质1.定义域是R，值域也是R。2.一次函数y=kx+b恒有零点x=-b/k.3.当k>0,在R上是增函数。当k<0,在R上是减函数

因为函数的图象是经过原点的直线所以是正比例函数，所以设y=kx(k不等于0）因为它过点(2,-3a)与点(a,-6), -3a=2k a=-2k/3 (1) -6=ak (2) (1)代入(2) -6=-2k^2/3 k^2=9 因为直线过第四象限所以k<0,所以k=-3 y=-3x

一次函数的基础知识归纳

2，一次函数的知识

.正比例函数与一次函数的关系：正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数。 2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式：通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式，已知两点便可确定一次函数解析式。 3.一次函数的图像：正比例函数y=kx(k≠0)是过(0，0)，(1，k)两点的一条直线；一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),( ,0)两点的一条直线。 4.直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系：当k>0是直线y=kx+b过第一、三象限，当k<0时直线过第二、四象限；b 决定直线与y轴交点的位置，b>0直线交y轴于正半轴，b<0直线交y轴于负半轴

表达式y=kx+b，（k不等于0）。其中k为斜率，｜k|的值越大，一次函数图像越陡，b决定函数图像与纵轴的交点，一次函数图像与纵轴交点坐标为（0，b),与横轴交点坐标为（-k/b,0)，一次函数的图像永远是一条不与横轴纵轴平行的直线。给你举个例子：y=2x-1

y=kx+b(k不等于0)是一次函数，也就是x的次数是一次的,其中k是斜率,k>0时函数图象递增,k越大,图象越陡,k<0时函数图象递减,k越大,图象越陡.b是图象与y轴的交点的纵坐标,b>0,交点在正半轴,b<0,交点在负半轴

陡缓

一次函数的知识

3，一次函数的知识点

主要是函数的增减性和过哪个象限的问题y=kx+b 恒过点（0，b） k是斜率，b是截距首先讨论k，当k=0时，y=b，则函数图象是和x轴平行的一条直线，过（0，b）点1.k大于0时，为增函数，过一三象限2.k小于0时，为减函数，过二四象限

y=kx+b(k不等于0),然后你可以随便画一条函数图象,谁也不可能说那么全面,只有你自己去发现,其实一次函数还是比较好学的,只要上课认真听讲就OK了.

函数性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k.k为常数. 即：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）， ∵当x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中：当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行；当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交；当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）则称y是x的一次函数 y=kx+b时：当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限；当b>0时，直线必通过第一、二象限；当b<0时，直线必通过第三、四象限。

一次函数的知识点

4，求一次函数的全部知识点

一．变量与常量 1）在某一个变化过程中，取同一数值的量叫做常量。在某一个变化过程中，取不同的数值的量叫做变量。 2）在某一个变化过程中，有两个变量：x和y，当x取每一个值时，y对应地取唯一的一个值，此时，y叫做x的函数，也叫做“应变量”，x叫做“自变量”。（函数在等式左面，右面式子中含有自变量。） 3）函数关系式用来表示函数关系的式子就叫做“函数关系式”，也叫做函数的解析式。特点：1.是等式。 2.左侧是函数（因变量），右侧是自变量的代数式。 4）函数自变量的取值范围 1.式子需有意义。 2.表示实际问题实有实际意义。 3.函数值即自变量对应函数的值。 5）同一个函数：自变量和因变量的取值范围分别完全相同的两个函数叫做“同一个函数”。二．函数的图像 1）绘图步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 4.注明关系式 2）如果一个点在某个函数的图像上，那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式，反之则不在。三．正比例函数 1）一般地，形如：y=kx（k为常数且k≠0）叫做“正比例函数”，其中k叫做比例系数。 2）为什么k≠0？因为如果k=0，则不论x为何值，y都不变，是常量。不符合“函数有两个变量”。所以k=0不成立。 3）函数的增减性当k＞0时，图像经过第一、第三象限，随着x的增大，y相应增大。当k＜0时，图像经过第二、第四象限，随着x的增大，y相应减小。 4）正比例函数： 1.定义：b≠0，x的指数为1 2.一般式：y=kx 3.图像形式：过原点的一条直线。 4.性质：增减性。四、一次函数 1）若两个变量x,y之间的关系可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。其中x叫做自变量，y叫做应变量。X的指数是1. 2）正比例函数是特殊的一次函数（即b=0） 3）一次函数的增减性当k＞0时，y随着x的增大而增大。当k＜0时，y随着x的增大而减小。 4）一次函数与图像 1.当k＞0,b＞0时，函数图像经过第一、二、三象限。 2.当k＞0,b＝0时，函数图像经过第一、三象限，及原点 3.当k＞0,b＜0时，函数图像经过第一、三、四象限。 4.当k＜0,b＞0时，函数图像经过第一、二、四象限。 5.当k＜0,b＝0时，函数图像经过第二、四象限，及原点 6.当k＜0,b＜0时，函数图像经过第二、三、四象限。在一次函数图像中：k决定了一次函数的增减性。（直线与两坐标轴的角度） b决定了一次函数的位置。（直线与y轴的交点与x轴的位置关系）在两个一次函数中：k相同但b不同的两个（几个）函数图像平行。 b相同但k不同的两个（几个）函数图像平行。 k、b都相同，两条函数图像重合。 5）图像画法 1.两点画法：（0，b）；（﹣b/k，0） 2.平移法：先画y=kx，在移动b。 6）关于x轴对称的两条函数图像k与b的值互为相反数。关于y轴对称的两条函数图像k的值互为相反数。

5，一次函数重点知识

重点：⑴根据现实世界中确定物体位置的现象感受，明确确定物体位置的多种方式方法； ⑵用坐标表示图形变换的位置； ⑶理解函数的概念及自变量范围的确定； ⑷正比例函数、一次函数的概念、解析式求取、图象及性质； ⑸坐标及函数知识的实际应用。难点：⑴理解在平面内确定物体的位置需要两个数据，并能根据题意确定物体的位置； ⑵用坐标表示地理位置； ⑶同一函数的判定； ⑷理解和应用正比例函数、一次函数的性质； ⑸运用坐标知识、函数知识解决实际问题。考点：⑴确定点的坐标； ⑵图形变换坐标变化特点的应用； ⑶函数判断及函数自变量范围； ⑷函数图象的认识； ⑸正比例函数和一次函数的图象、解析式的确定、性质的应用；⑹坐标及函数知识的实际应用

定义：如果y=kx+b(k、b是常数且k不等于0），那么y叫做x的一次函数。二、一次函数的两个特征：（1）自变量x的指数为1 ；（2）k不等于0 ；（更特别的是：当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx 这里k是常数且k不等于0 ，这是y叫做x的正比例函数）三、一次函数的图像和性质： 1、正比例函数y =kx(k不等于0）的图像是经过原点（0，0）的一条直线；一次函数y=kx+b的图像是一条过（0，b)和（-b/k,0)点的直线。 2、k、b的取值范围对函数图像的影响：A：当k>0时有三种情况即：（1）当k>0时 b>0时，图像经过一、二、三象限；（2）当k>0时 b=0时，图像经过原点，即一、三象限；（3）当k>0时 b<0图像一、四、三象限；B：当k<0时也有三种情况即：（1）当k<0时，b>0时，图像经过二、一、四象限；（2）当k<0时，b=0时，图像经过原点，即二、四象限；（3）当k<0时，b<0时，图像经过二、三、四象限四、函数的增减性：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<o时，y随x的增大而减小。（在复习是一定要充分关注 k ，b两个系数，只要真正把我了他们对函数图像的作用，才能够更好的掌握一次函数）反比例函数：一、定义：如果y=k/x(k是常数且k不等于0）那么y是x的反比例函数。二、x是自变量，由于x是分母，所以x的取值范围是不等于0的实数。要注意两个特性：（1）k不等于0 ；（2）y=k/x的变形式；三、反比例的图像和性质：（1）放比例函数的图像是双曲线，其两个分支可以无限接近坐标轴，但是永远不会与两轴相交；（2）当k>o时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限内；当k<0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限内；（3）当k>0是，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k<0是，在每个象限内，y随x的增大而增大。

6，求一次函数的知识点

“函数”的概念是17世纪时从对各种运动问题的研究和对机械运动规律的考察中形成的。“函数”这个词用作数学术语最早是德国数学家莱布尼茨于1692年在考虑由次切线的变化来确定曲线时引入而采用的，表示函数的记号f(x)是瑞士数学家欧拉于1734年引进的。在我国，“函数”一词最早出现在1859年清末数学家李善兰和英国人伟烈·亚力合译的《代数微积拾级》一书中，并给出定义：“凡此变数中函数中函彼变数”，意思是如在一个式子中包含着变数x，那么这个式子就是x的函数，并举例y=Ax+B。从“函数”概念的形成和其他知识的发展，可看出“函数”在人类社会进展和推动生产力、科学的发展中起着重要作用，是一个重要的知识点。一．本章学习要求 1. 理解一次函数的概念，会判断两个变量之间的关系是否为一次函数，能根据已知条件，确定一次函数的解析式； 2. 会根据一次函数的解析式或给出的条件画一次函数的图像；并借助图像能直观地认识和掌握一次函数的性质，进一步理解一次函数的概念； 3. 了解两条平行直线的代数表示式，且会从表达式中的有关字母确定、判断两直线的位置关系，能以运动的观点认识两条平行直线之间的上下平移关系，通过对直线的深入研究，感悟数形结合的作用，更深刻理解一次函数的概念；通过一次函数概念、图像与性质的学习，进一步认识一元一次方程、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系；通过对实际问题的讨论，理解一次函数知识的实际应用，能通过建立简单函数模型解决实际问题，学会运用函数死刑解决实际问题；在利用函数的图像解决问题的过程中，学会“收集信息、整理信息、应用信息”的能力。二．方法指导一）待定系数法是求一次函数解析式的重要方法求函数解析式通常都是用待定系数法，确定一次函数解析式y=kx+b需要两个独立的条件，以确定k、b的值，但须注意k≠0这一要求。二）运动数形结合的方法研究一次函数的图像和性质数形结合是数学中的重要思想方法。函数解析式及函数图像就是数与形的结合，通过观察函数图像可以掌握函数的数量关系与变化情况。 1. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条平行于直线y=kx且过点（0，b）的直线；或者是一条过点（0，b）和（）的直线。B是直线y=kx+b在y轴上的截距，是直线在x轴上的截距。 2. 直线y=kx+b截两坐标所得直角三角形的面积和周长可由它在x、y轴上的截距求得，但注意此时要取它们的绝对值|b|和来计算。特殊地，当截得的是等腰直角三角形时，此时|k|=1 3. 当k＞0时，直线y=kx+b从左到右的走向是向上延伸，反映在函数值上就是y值随x的增大而增大；当k＜0时，则反之，即直线从左到右的走向是向下延伸，y值随x的增大而减少。因此k＞0，直线必通过一、三象限，若b＞0,直线通过一二三象限；若b＜0,直线通过一三四象限，相当于直线在向上或向下移动。当k＜0时同样考虑。 4. 函数图像上的点的坐标，必适合该函数解析式，因此，直线y=kx+b上的点横坐标对应于解析式中自变量x，点的纵坐标对应于y。∴函数值y＞0时，自变量x的取值范围就是在x轴上方的点的横坐标的取值范围。我们只需求出直线与x轴交点的横坐标，根据图像易于求出y＞0,或y＜0时x的取值范围。特殊地，如果是在直线y=kx+b上的线段，那么在此函数定义域范围内，函数值必有一个最大值，也有一个最小值，且就是线段的两端的纵坐标 5. 当线段AB在x轴上，则它的长度就是它的两个端点的横坐标的差的绝对值；若线段CD在y轴上，则它的长度|yc-yd|.在象限内的点P到x轴的距离是点P纵坐标的绝对值。这在计算平面直角坐标系中三角形的面积时十分有用。

很容易的啊！记住 y=kx+b （K≠0）如果b=0 那么就是正比例函数一次函数也是特殊的正比例函数（只要了解下就够了）一次函数的图像：当k＞0时且b＞0 那么一次函数经过一二三象限当k＞0时且b＜0经过一三四象限当k＜0且b＞0 经过一二四象限如果k＜0且b＜0 那么经过二三四象限

7，一次函数有哪些知识点

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:你说的对知识点一、平面直角坐标系1，平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。坐标原点既属于x轴，也属于y轴。2、点的坐标的概念点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。坐标平面内的点与有序实数对存在一一对应关系。知识点二、不同位置的点的坐标的特征1、各象限内点点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限2、坐标轴上的点点P(x,y)在x轴上，x为任意实数点P(x,y)在y轴上，y为任意实数点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）3、两条坐标轴夹角平分线上的点74

1、正比例函数　　一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、正比例函数图象和性质　　一般地，正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是一条经过原点和（1,k）的一条直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.3、正比例函数解析式的确定　　确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k，其基本步骤是：　　（1）设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0)；　　（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程；　　（3）解方程，求出待定系数k；　　（4）将求得的待定系数的值代回解析式.4、一次函数　　一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.5、一次函数的图象　　（1）一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是经过（0，b）和两点的一条直线，因此一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.　　（2）一次函数y=kx＋b的图象的画法.　　根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.6、正比例函数与一次函数图象之间的关系　　一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.7、直线y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：　k>0,b>0经过第一、二、三象限k>0,b<0经过第一、三、四象限k>0,b=0经过第一、三象限k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0b>0经过第一、二、四象限k<0,b<0经过第二、三、四象限K,0,b=0经过第二、四象限k<0图象从左到右下降，y随x的增大而减小8、直线y1=kx＋b与y2=kx图象的位置关系：　　(1)当b>0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kx＋b的图象．　　(2)当b<0时，将y2=kx图象向x轴下方平移－b个单位，就得到了y1=kx＋b的图象．9、直线l1：y1=k1x＋b1与l2：y2=k2x＋b2的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定：　　当k1≠k2时，l1与l2相交，交点是(0，b)．10、直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点．　　(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0)；　　(2)直线y=kx＋b与x轴交点坐标为(，0)与y轴交点坐标为(0，b)．

1.一次函数的意义。2.取值范围。3.一次函数的图象及其性质。4.一次函数的应用。

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