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1，高一的数学不等式

函数f（x）=（a2-1）x2+（a-1）+3 求f（x）＞0对任意x∈R恒成立 条件为 a2-1>0 且顶点Y值>0 解得a的范围
大于-13/11小于等于1

高一的数学不等式

2，高一数学不等式公式

　　学习需要讲究方法和技巧，更要学会对知识点进行归纳整理。下面是我为大家整理的高一数学不等式公式，希望对大家有所帮助! 　　高一数学不等式公式 　　1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。 　　不等式的基本性质有： 　　(1) 对称性：a>bb<a; 　　(2) 传递性：若a>b，b>c，则a>c; 　　(3) 可加性：a>ba+c>b+c; 　　(4) 可乘性：a>b，当c>0时，ac>bc;当c<0时，ac<bc。 　　不等式运算性质： 　　(1) 同向相加：若a>b，c>d，则a+c>b+d; 　　(2) 异向相减：，. 　　(3) 正数同向相乘：若a>b>0，c>d>0，则ac>bd。 　　(4) 乘方法则：若a>b>0，n∈N+，则; 　　(5) 开方法则：若a>b>0，n∈N+，则; 　　(6) 倒数法则：若ab>0，a>b，则。 　　2、基本不等式 　　定理：如果，那么(当且仅当a=b时取“=”号) 　　推论：如果，那么(当且仅当a=b时取“=”号) 　　算术平均数;几何平均数; 　　推广：若，则 　　当且仅当a=b时取“=”号; 　　3、绝对值不等式 　　|x|0)的解集为： 　　|x|>a(a>0)的解集为： 　　附：不等式证明知识概要 　　不等式的证明问题，由于题型多变、方法多样、技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径在于熟练掌握不等式的性质和一些基本不等式，灵活运用常用的证明方法。 　　一、要点精析 　　1.比较法比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用，比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 　　(1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质：“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为：①作差：考察不等式左右两边构成的差式，将其看作一个整体;②变形：把不等式两边的差进行变形，或变形为一个常数，或变形为若干个因式的积，或变形为一个或几个平方的和等等，其中变形是求差法的关键，配方和因式分解是经常使用的变形手段;③判断：根据已知条件与上述变形结果，判断不等式两边差的正负号，最后肯定所求证不等式成立的结论。应用范围：当被证的不等式两端是多项式、分式或对数式时一般使用差值比较法。 　　(2)商值比较法的理论依据是：“若a，b∈R+，a/b≥1a≥b;a/b≤1a≤b”。其一般步骤为：①作商：将左右两端作商;②变形：化简商式到最简形式;③判断商与1的大小关系，就是判定商大于1或小于1。应用范围：当被证的不等式两端含有幂、指数式时，一般使用商值比较法。 　　2.综合法利用已知事实(已知条件、重要不等式或已证明的不等式)作为基础，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后推出所要证明的不等式，其特点和思路是“由因导果”，从“已知”看“需知”，逐步推出“结论”。其逻辑关系为：AB1 　　B2 B3… BnB，即从已知A逐步推演不等式成立的必要条件从而得出结论B。 　　3.分析法分析法是指从需证的不等式出发，分析这个不等式成立的充分条件，进而转化为判定那个条件是否具备，其特点和思路是“执果索因”，即从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”。用分析法证明AB的逻辑关系为：BB1B1 　　B3 … 　　BnA，书写的模式是：为了证明命题B成立，只需证明命题B1为真，从而有…，这只需证明B2为真，从而又有…，……这只需证明A为真，而已知A为真，故B必为真。这种证题模式告诉我们，分析法证题是步步寻求上一步成立的充分条件。 　　4.反证法有些不等式的证明，从正面证不好说清楚，可以从正难则反的角度考虑，即要证明不等式A>B，先假设A≤B，由题设及其它性质，推出矛盾，从而肯定A>B。凡涉及到的证明不等式为否定命题、惟一性命题或含有“至多”、“至少”、“不存在”、“不可能”等词语时，可以考虑用反证法。 　　5.换元法换元法是对一些结构比较复杂，变量较多，变量之间的关系不甚明了的不等式可引入一个或多个变量进行代换，以便简化原有的结构或实现某种转化与变通，给证明带来新的启迪和方法。主要有两种换元形式。(1)三角代换法：多用于条件不等式的证明，当所给条件较复杂，一个变量不易用另一个变量表示，这时可考虑三角代换，将两个变量都有同一个参数表示。此法如果运用恰当，可沟通三角与代数的联系，将复杂的代数问题转化为三角问题根据具体问题，实施的三角代换方法有：①若x2+y2=1，可设x=cosθ，y=sinθ;②若x2+y2≤1，可设x=rcosθ，y=rsinθ(0≤r≤1);③对于含有的不等式，由于|x|≤1，可设x=cosθ;④若x+y+z=xyz，由tanA+tanB+tanC=tanAtan-BtanC知，可设x=taaA，y=tanB，z=tanC，其中A+B+C=π。(2)增量换元法：在对称式(任意交换两个字母，代数式不变)和给定字母顺序(如a>b>c等)的不等式，考虑用增量法进行换元，其目的是通过换元达到减元，使问题化难为易，化繁为简。如a+b=1，可以用a=1-t，b=t或a=1/2+t，b=1/2-t进行换元。 　　6.放缩法放缩法是要证明不等式A 　　二、难点突破 　　1.在用商值比较法证明不等式时，要注意分母的正、负号，以确定不等号的方向。 　　2.分析法与综合法是对立统一的两个方面，前者执果索因，利于思考，因为它方向明确，思路自然，易于掌握;后者是由因导果，宜于表述，因为它条理清晰，形式简洁，适合人们的思维习惯。但是，用分析法探求证明不等式，只是一种重要的探求方式，而不是一种好的书写形式，因为它叙述较繁，如果把“只需证明”等字眼不写，就成了错误。而用综合法书写的形式，它掩盖了分析、探索的过程。因而证明不等式时，分析法、综合法常常是不能分离的。如果使用综合法证明不等式，难以入手时常用分析法探索证题的途径，之后用综合法形式写出它的证明过程，以适应人们习惯的思维规律。还有的不等式证明难度较大，需一边分析，一边综合，实现两头往中间靠以达到证题的目的。这充分表明分析与综合之间互为前提、互相渗透、互相转化的辩证统一关系。分析的终点是综合的起点，综合的终点又成为进一步分析的起点。 　　3.分析法证明过程中的每一步不一定“步步可逆”，也没有必要要求“步步可逆”，因为这时仅需寻找充分条件，而不是充要条件。如果非要“步步可逆”，则限制了分析法解决问题的范围，使得分析法只能使用于证明等价命题了。用分析法证明问题时，一定要恰当地用好“要证”、“只需证”、“即证”、“也即证”等词语。 　　4.反证法证明不等式时，必须要将命题结论的反面的各种情形一一加以导出矛盾。 　　5.在三角换元中，由于已知条件的限制作用，可能对引入的角有一定的限制，应引起高度重视，否则可能会出现错误的结果。这是换元法的重点，也是难点，且要注意整体思想的应用。

高一数学不等式公式

3，数学高一不等式题目

1.(1)L=2R+2S/R >=4根号S当且仅当2R=2S/R时取等号即R=根号S根据平均值不等式2.s=1/2*r*(p-2r)r=1/4*p时面积最大 3.（1）Y=s(a+bv)/v (0<v<=c)（2）Y=sa/v+sb所以v=c的时候成本最小
1设半径,弧长分别为r,l,S=rl/2.周长=2r+l>=2倍根号(2rl)=4倍根号S.2同理P=2r+l>=2倍根号(2rl)=4倍根号S.故S<=P^2/16.3成本=(a+bv^2)(s/v)=as/v+bsv>=2s根号ab
解：∵-b/2a=-m/4∴0.5<-m/4<5解得-20<m<-2①又由△=m^2-4*2*5>0解得m>2√10或m<-2√10②由①②有 -20<m<-2√10即m的范围为-20<m<-2√10

数学高一不等式题目

4，高一数学不等式公式整理

1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。不等式的基本性质有：（1） 对称性：a>bb<a；（2） 传递性：若a>b，b>c，则a>c；（3） 可加性：a>ba+c>b+c；（4） 可乘性：a>b，当c>0时，ac>bc；当c<0时，ac<bc。不等式运算性质：（1） 同向相加：若a>b，c>d，则a+c>b+d；（2） 异向相减：，.（3） 正数同向相乘：若a>b>0，c>d>0，则ac>bd。（4） 乘方法则：若a>b>0，n∈N+，则；（5） 开方法则：若a>b>0，n∈N+，则；（6） 倒数法则：若ab>0，a>b，则。2、基本不等式定理：如果，那么（当且仅当a=b时取“=”号）推论：如果，那么（当且仅当a=b时取“=”号）算术平均数；几何平均数；推广：若，则 当且仅当a=b时取“=”号；3、绝对值不等式｜x｜＜a（a＞0）的解集为：｜x｜＞a（a＞0）的解集为：{x｜x＞a或x＜－a}。
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5，高一基本不等式公式 越多越好

加油！！ 1.不等式的基本性质: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. 性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且. 例1:判断下列命题的真假,并说明理由. 若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假) 若,则a>b;(真) 若a>b且ab<0,则;(假) 若a若,则a>b;(真) 若|a|b2;(充要条件) 命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性. a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥) 说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备. 例4:设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小. 说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想. 练习: 1.若a≠0,比较(a2+1)2与a4+a2+1的大小.(>) 2.若a>0,b>0且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2的大小.(>) 3.判断下列命题的真假,并说明理由. (1)若a>b,则a2>b2;(假) (2)若a>b,则a3>b3;(真) (3)若a>b,则ac2>bc2;(假) (4)若,则a>b;(真) 若a>b,c>d,则a-d>b-c.(真).

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