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1，常见数列公式

等比数列公比：q=A(n+1)/An(n∈N*)。通项公式an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；等比数列求和公式Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)等差数列通项公式：An=A1+(n-1)dAn=Am+(n-m)d等差数列的前n项和：Sn=[n(A1+An)]/2; Sn=nA1+[n(n-1)d]/2差数列求和公式: 等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2;项数的公式: 等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.

常见数列公式

2，数列的基础公式

等差数列：通项公式：an=a1+（n-1）d；求和公式1：Sn=a1n +n（n-1）d/2；求和公式2：Sn=n（a1+an）/2；中间公式：如果m+n=2k；m，n，k∈N；则对于等差数列有：2ak=am+an；相等公式：如果m+n=p+q；m，n，p，q∈N，则对于等差数列：am+an=ap+aq；等比数列：通项公式：an=a1q^（n-1）；求和公式1：Sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1）；求和公式2：Sn=（a1-anq）/（1-q）（q≠1）；中间公式：如果m+n=2k；m，n，k∈N；则对于等比数列有：（ak）2=am*an；相等公式：如果m+n=p+q；m，n，p，q∈N，则对于等差数列：am*an=ap*aq； 解题时常用：n=1时，a1=s1=？n≥2时，an=Sn-S（n-1）=？遇到无法求解通项公式时，想办法讲所给已知条件化成等比数列或者等差数列；还有利用所求出的前几项（比如求出了a1，a2，a3），猜想数列的通项公式，然后利用数学归纳法去证明；数学归纳法的步骤是：第一步，当n=1时，成立；第二步，假设n=k时成立，证明n=k+1时也成立；
等差数列：an=a1+(n-1)d(d≠0)或an=a1(d=0)等比数列：an=a1*q^(n-1)(q≠1)或an=a1(q=1)

数列的基础公式


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