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1，关于数学归纳法天才快来帮我

不能，你没完全理解数学归纳法的意思，k不是个定值，具有任意性，数学归纳法是假设n=k成立，再证明n=k+1也成立，k不能看做是个定值，你的定势思维要改过来
这个，在进行数学归纳法时，首先要验证当k=1时的f(k)满足，这是必须验证的，要从最小的验证起

关于数学归纳法天才快来帮我

2，数学归纳法

(1)n=1时，右边=12=1=左边 (2)假设n=k时，等式成立(k≥1)；即：1+3+5+…+2n-1=n2 当n=k+1时，1+3+5+…+(2k-1)+[2(k+1)-1]=k2+2(k+1)-1=k2+2k+1=(k+1)2 (3)由上述步骤可知，对于任意的n∈N*，等式都成立。
（1）当n取1时，1=1的平方成立，符合题意。 （2）假设n取k时等式成立，即1+3+5+…（2k-1)=k的平方 当n=k+1时，1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)=k的平方+2k+1=(k+1)的平方 故假设2成立 综合（1），（2），此式成立

数学归纳法

3，数学归纳法常用方法

数学归纳法有以下五种形式： 1。第一数学归纳：证明对于某个初始自然数(比如1)，命题P成立；然后在假设命题P对于自然数N成立的基础上，证明P对于N+1也成立。 2。第二数学归纳：证明对于某个初始自然数(比如1)，命题P成立；然后在假设命题P对于从0到N的自然数都成立的基础上，证明P对于N+1也成立。 3。多步数学归纳：证明对于某些初始自然数(比如1，2，...，k)，命题P成立；然后在假设命题P对于自然数N成立的基础上，证明P对于N+k也成立。 4。双命题数学归纳：证明对于某个初始自然数(比如1)，命题P成立；然后在假设命题P对于自然数N成立的基础上，证明命题Q对于N也成立；再在假设命题Q对于自然数N成立的基础上，证明命题P对于N+1也成立。 5。倒推数学归纳：证明对于某群无穷个自然数(比如2，4，6，8，...)，命题P成立；然后在假设命题P对于自然数N成立的基础上，证明P对于N-1也成立。

数学归纳法常用方法

4，数学归纳方法

1^2+2^2+3^2+……+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6 数学归纳法: 当n=1时,左边=右边=1,等式成立;当n=k时假设等式成立,即1^2+2^2+…+k^2=[k(k+1)(2k+1)]/6 当n=k+1时,左边=[k(k+1)(2k+1)]/6+(k+1)^2=[(k+1)(k+2)(2k+3)]/6 所以根据数学归纳法等式得证 补充一下数学归纳法是用来证明等式的,而你给的题是求一个式子的答案,所以你的原意是?
=n(n+1)(2n+1)/6

5，数学归纳法

⑴当n=1时,a1=1显然成立 ⑵假设n=k时,所证也成立,即Ak=(3K-1)[2^ (k-2)] 又S(k+1)＝4Ak+2 ① =》两式相减可得A(K+1)=S(K+1)-SK=4AK-4A(K S(K)=4A(k-1)+2(K>1,K属于整数）② -1) A(K+1)=4AK-4A(K-1)变型可得A(K+1)-2AK=2[AK-2A(k-1)] 聪明的你可以知道了A(K+1)-2AK=[2^(n-1)]（A2-2A1) 由题目可以知道A1=1,A2=S2-A1=6-1=5 推出A(K+1)=2AK+[2^(n-1)](5-2×1) 由AK＝(3K-1)[2^(K-2)]可得 A(K+1)=2(3K-1)[2^(K-2)]+[2^(n-1)]×3 =(3K-1)[2^(K-1)]+3[2^(K-1)] =[3(K+1)-1]{2^[(K+1)-2]} 即An＝(3n-1)[2^(n-2)]对任何N大于1的整数来说都成立 又有当N=1时成立 所以当N属于非零自然数时，均满足An＝(3n-1)[2^(n-2)]
⑴当n=1时,a1=1显然成立 ⑵假设n=k时,所证也成立,则Ak＝(3k-1)[2^(k-2)] ① 又S(k+1)＝4Ak+2 即A(k+1)+Sk=4Ak+2 ② 把①代入②,得A(k+1)=4(Ak-A(k-1)) 我歇菜了

6，数学归纳法

当n=2时,左边的末项为1/3,在按照左边各项的规律即是要证1 1/2 1/3<2
题目不是很清楚啊，题目也是不等式吧？
法一：对于数学基础比较好的人，或者参加过数学建模的人，或许知道如下式子： 当n趋向于无穷大时：1+1/2+1/3+...+1/n=ln(n) + C 其中C是欧拉常数，C约等于0.5772... 于是本题轻而易举： lim (1+1/2+1/3+...+1/n)/n =lim [ln(n)+C]/n 用罗比达法则： =lim (1/n)/1 =0 法二：本题是“无穷大/无穷大”的极限，直接用STOLZ定理。 lim A(n)/B(n) =lim [A(n+1)-A(n)]/[B(n+1)-B(n)] 所以原式= lim [1/(n+1)]/[(n+1)-n] =lim 1/(n+1) =0 法三：如果不知道上面两个高级的公式，就老老实实证明： 先证明lim [(1+1/2+1/3+...+1/n) - ln(n)]等于一个常数，再代入法一。 我们就先来证明lim [(1+1/2+1/3+...+1/n) - ln(n)]等于一个常数。 原式= lim (1+1/2+1/3+...+1/n) - ln[(2/1)*(3/2)*(4/3)*...*(n/(n-1))] =lim (1+1/2+1/3+...+1/n) - [ln(2/1)+ln(3/2)+...+ln(n/(n-1))] =lim 1 + [(1/2)-ln(1/2)] + [1/3-ln(3/2)] + ...+[1/n-ln(n/(n-1))] 这是一个级数，把ln函数用泰勒级数展开，正好第一项会被前面的1/n消去，所以这个级数相当于(1/n^2),是收敛的。 至此证明了“lim [(1+1/2+1/3+...+1/n) - ln(n)]等于一个常数” 然后用法一就行了。

7，什么是数学归纳法

数学归纳法（Mathematical Induction，通常简称为MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的树。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。虽然数学归纳法名字中有“归纳”，但是数学归纳法并不是不严谨的归纳推理法，它是属于完全严谨的演绎推理法。就是找规律的时候没有准确的证明就推理出来的
数学归纳法： 数学归纳法是一种数学证明方法，典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。有一种用于数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式；这就是著名的结构归纳法。 理论依据： （1）理论根据是自然数的皮雅诺（peano,1858年-1932年，意大利数学家）公理，其中有一条叫做归纳公理：“如果某一正整数的集合m含有1，而且只要m含有正整数k，就一定含有k后面紧挨着的那个正整数k+1，那么m就是正整数集本身。” 现设p(n)是一个与正整数n有关的命题，用m表示使p(n)成立的正整数的集合。由数学归纳法的第一个步骤，可知命题p(1)成立，所以m含有1。再由数学归纳法的第二个步骤，可知在假设n＝k时命题p(k)成立后，可以推出n＝k＋1时命题p(k+1)也成立；换句话说，只要m含有正整数k，就一定含有k后面紧挨着的那个正整数k+1。因此，根据归纳公理，m就是正整数集本身，即命题p(n)对于所有正整数都成立。 （2）数学归纳法的两个步骤缺一不可。 （3）根据实际问题确定使命题成立的第一个正整数可能是1。也可能是2，3等（有时还可能取n＝0或-1等）。例如教科书第120页上的例3，第一步应取n＝2。又如证明凸n边形有条对角线时，第一步应取n＝3。要切实理解命题p(n)中的正整数n在各种实际问题中代表什么。 （4）在完成第二个步骤时，要运用命题p(k)成立这一归纳假定，去推导命题p(k+1)也成立。不能离开p(k)成立这一条件，用其他方法导出p(k+1)成立的结果，因为这样就看不出p(k)成立到p(k+1)成立这一递推关系了。

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