1，等差数列与等比数列的区别

等差数列是后一个数减前一个数的差相同，等比数列是后一个数除以前一个数的商相同

等差数列与等比数列的区别

2，等比数列前n项和为sn当公比q1时sn什么什么当q1时sn什么

等比数列前n项和为sn当公比q≠1时，sn=a1(1-q^n)/(1-q)，当q=1时sn＝na1。

等比数列前n项和为sn当公比q1时sn什么什么当q1时sn什么

3，求等比数列124从第5项到第10项的和

等比数列1，2，4，…的公比q=2，首项a1=1，所以a5＝1×24=16，则第5项到第10项的和s=16(1?26) 1?2 =210-1=1023．

求等比数列124从第5项到第10项的和

4，等比数列求和公式只要公式

Sn=n×a1 (q=1) 　　 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) 　　 S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1） 　　(q为公比，n为项数）
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) q≠1
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
先分情况公比是否为1，是1就是 na; 不是1就是 a(1-q^n)/(1-q)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

5，等比数列求和公式及其推导过程

因为等比数列公式an=a1q^(n-1) Sn=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1) (1) q*Sn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n (2) (1)-(2) 得到(1-q)Sn=a1-a1q^n 所以求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
记首项为a公比为q，q不为0 则Sn=a+aq+aq^2+...+aq^(n-1) q=1时，Sn=nq q不为1时，qSn=aq+aq^2+...+aq^n 联立两次，作差，就是所谓的错位相减法 得Sn=a(1-q^n)/(1-q) 可参考教材
课本上有

6，等比数列求和公式

解：呵呵 其实不难的 Sn=a1+a1*q+a1*q^2+...+a1*q^(n-1); q*Sn=a1*a+a1*q^2+...+a1*q^n+a1*q^n 然后上面的式子减去下面的式子 得 (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a*q^n)/(1-q) 这样就O了~~ 呵呵 你是要当家教？？
等比数列：a (n+1)/an=q (n∈n)。 求和公式：sn=n×a1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数）
设公比为q,前n项和为S，则S-q*S=a1-an,故S=(a1-an)/(1-q)

7，关于C中的等差数列和等比数列求和的编程问题

这就是用循环完成，我也不知道能不能说是模板，例如第一个：int nSum;for(nSum = 0, int i = 1; i <= N; i++) // N为定义的一个值，即你给的公式的最后一个n的值。 nSum += 2*i-1;优化：由于是2*i,所以用移位更好：nSum += (i << 1) - 1;再有，由于每次减的都是常数1，乘的也是常数，所以可以这样写，更快：int nSum;for(nSum = 0, int i = 1; i <= N; i++) nSum += i;nSum = nSum << 1;nSum -= (N+1);其实这基本这已经将求和公式写出来了，所以当然，你也可以用公式将它们计算出来，这样更快。再如第二个：long nProduct = 0;for(int i = 0; i <= N; i++) nProduct += 5 * power(2, i);优化：不要调用power,用移位：nProduct += 5 *( 1 << i);根据第一个思路，进一步优化你自己也应该知道了吧。。。
这就是用循环完成，我也不知道能不能说是模板，例如第一个：intnSum;for(nSum=0,inti=1;i<=N;i++)//N为定义的一个值，即你给的公式的最后一个n的值。nSum+=2*i-1;优化：由于是2*i,所以用移位更好：nSum+=(i<<1)-1;再有，由于每次减的都是常数1，乘的也是常数，所以可以这样写，更快：intnSum;for(nSum=0,inti=1;i<=N;i++)nSum+=i;nSum=nSum<<1;nSum-=(N+1);其实这基本这已经将求和公式写出来了，所以当然，你也可以用公式将它们计算出来，这样更快。再如第二个：longnProduct=0;for(inti=0;i<=N;i++)nProduct+=5*power(2,i);优化：不要调用power,用移位：nProduct+=5*(1<<i);根据第一个思路，进一步优化你自己也应该知道了吧。。。
没用过c++，不过应该要用递归算法的吧，我用java语言描述代码如下，希望对你有用private int getsumequdifsequ(int beginvalue,int equdiff,int sequnumber)
1.i=1;n=0;n+=2i-1;i++;}

文章TAG：等比数列的和等比数列  数列  等差数列  
下一篇