1，初一数学几何题

延长ED交AB于G，可得EG垂直于AB,因为BC垂直于EA,所以AF垂直于BE（三角形三条高相交于一点）。
延长ED交AB于G所以：∠CED=∠ABC=30°∠BAC=60°所以：AG⊥AB在△ABE中EG⊥AB，BC⊥AE,BC交EG于D,可知D为△ABE的重心，AD延长交BE于F,所以AF⊥BE
初一好像没有学过边边角?
2个三角形相似，有EC/CD=BC/CA，即CA/CD=BC/EC,有三角形ACD相似BCE，得角DAC=角EBC，而角BDF=角ADC，所以角BFD=角DCA=90度，证必。
延长ED交AB于点G 用三角形的全等解题 △EGA与△BCA全等（这个条件很好找，找对应角相等） （下面提及称 “全等一”） △cad与△GAD全等（原因：在上一个全等成立后可知 GA=CA 而这俩直角三角形又同斜边）（下面提及称“全等二”） 接下来就容易了，由“全等一”可得 EA=BA,又由“全等二”可得 ∠CAD=∠GAD，可证△EAD与△BAD也全等，这样可知 ED边与BD边等长， ∠EDF 与∠BDF通过“全等二”以及对等角原理可得它们都为60°，即可证△EDF与△BDF全等， 由内角和原理可知∠BED与∠EBD都为30°，所以∠EFD为直角
因为：延长ED交AB于G 所以：∠CED=∠ABC=30°∠BAC=60° 所以：AG⊥AB 在△ABE中EG⊥AB，BC⊥AE,BC交EG于D, 可知D为△ABE的重心， AD延长交BE于F,所以AF⊥BE
延长ED交AB于G。 ∠CED=∠ABC=30°∠BAC=60° 必能得到AG⊥AB 在△ABE中EG⊥AB，BC⊥AE,BC交EG于D, 可知D为△ABE的重心，AD延长交BE于F, 所以AF⊥BE

初一数学几何题


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