定义1三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段称为三角形的角平分线,三角形的角平分线不是角平分线，而是线段,根据定义，三角形内部的线平分是线段,角的平分线是射线,■三角形的角度平分线定义:从三角形的顶点到其内角的角度平分线与对边相交的点所连接的一条线段称为三角形的角度平分线。
定义1三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段称为三角形的角平分线。(也叫三角形的内角平分线。)从定义可以看出，三角形的角平分线是一条线段。因为三角形有三个内角，所以有三个角平分线。并且任意三角形的角平分线都在三角形内部。三角形平分线的三个角与三角形的内部相交于一点，我们称之为内部定义2，三角形平分线的一个内角与这个角的对边的直线相交，连接这个角的顶点和交点的线段称为三角形-0的内角。根据定义，三角形内部的线平分是线段。三角形有六个外角，所以有六个外角平分线。把一个角等分成两个角的线段或射线叫做平分这个角的线。三角形的三个角平分线相交于一点，称为三角形的心，心到三角形三边的距离相等。
Proof:在BC上切一点f使BF=AB，连接ef∶be平分∠ABC∴∠Abe =∠CBE∶be = be∴△Abe。
■Angle平分linear定义:从一个角的顶点引出一条射线，分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的角度平分线。■三角形的角度平分线定义:从三角形的顶点到其内角的角度平分线与对边相交的点所连接的一条线段称为三角形的角度平分线。三角形的角平分线不是角平分线，而是线段。角的平分线是射线。■延伸:三角形的三个角平分线相交于一点，该点到三边的距离相等！。■定理1:角平分上任意一点到这个角两边的距离相等。■逆定理:在一个角内(包括顶点)，到这个角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上。■定理2:三角形的一个角的平分线所形成的两条线段与这个角的两条邻边成正比。比如在△ABC中，BD 平分∠ABC，那么AD: DC = AB: BC。
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