天津市数列大题，2007年天津高考数列题

1，2007年天津 高考数列题

分组讨论捆绑法

用三色 480种用两色 30 共510

2007年天津高考数列题

2，2012天津公务员真题数列00212 选项有8361232 求答案呀

2012天津公务员真题数列00212 选项有8361232 求答案呀

3，天津地区理科数学科目高考大题类型

立体几何，最后三道顺序不一定，导数、圆锥曲线、数列

圆锥曲线，导数，数列（这个现在淡化了），三角函数，立体几何

天津地区理科数学科目高考大题类型

4，天津高考数列第一问多少分

六分。天津高考的试卷第一问都是六分，不管文理科，都是六分，但椭圆大题出现在第一题的情况较少。每年高考的题型都是不确定的，分值也会有所改变。

5，天津历届的高考数学卷子大题是都是三角函数概率立体解

强，六道大题，每年都这样，学校里正规模拟考试也是这样出题的

基本上哪个省份的高考题都是这样，基本不会变化，除非第一次进行课标改革会有变化！

6，天津高考数列第一问多少分

天津高考数列第一问6分，天津高考数学相对比较简单，选择题部分难度一般，对于基础好一些的考生，选择题应该可以拿到满分。只要基础过关，中低档难度题目的分数应该都能拿到。都是比较基础的题型，主要考察了我们集合、线性规划、不等式的性质、充要条件判断、逻辑运算的知识，整体难度不大。这里重点强调逻辑运算，这种类型的题是高考的常客，计算量不大，但是要求我们耐心、仔细。

7，高考数学数列大题

1、因为Sn2=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)=Sn2-Sn/2-SnS(n-1)+S(n-1)/2所以Sn+2SnS(n-1)=S(n-1),即1/Sn=1/S(n-1)+2.令1/Sn=Bn所以得出Bn=2n-1(n≥2).将n=1时的情况代入发现也符合通项公式。所以Bn=2n-1,Sn=1/(2n-1)。2、bn=Sn/(2n+1)=1/[(2n-1)(2n+1)]=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2所以：Tn=b1+b2+……+bn =[1/1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 =n/(2n+1).

8，2015高考天津理18已知数列an满足an2qanq为实数且q1n

解：a3=a1·q，a4=a2·q，a5=qa3=a1·q2a2+a3、a3+a4、a4+a5成等差数列，则2(a3+a4)=a2+a3+a4+a5a3+a4=a2+a5a1·q+a2·q=a2+a1·q2a1=1，a2=2代入，整理，得q2-3q+2=0(q-1)(q-2)=0q=1(与已知矛盾，舍去)或q=2a(n+2)=2an数列奇数项是以1为首项，2为公比的等比数列；偶数项是以2为首项，2为公比的等比数列n为奇数时，an=1·2^[(n-1)/2]=2^(n/2 -1/2)n为偶数时，an=2·2^(n/2 -1)=2^(n/2)写成统一的形式，数列的通项公式为：an=2^{?·[2n-1+(-1)?]}

9，怎么做07天津数列an中已知a12an1an

注意：用“a(n)”表示“aˇn”. 解答： aˇ(n+1〕=λaˇn+λ＾〔n+1〕+〔2-λ〕2＾n →a(n+1)/λ^(n+1)-(2/λ)^(n+1)=a(n)/λ^n-(2/λ)^n+1, ∴数列首项＝a(1)/λ-(2/λ)=0, ∴a(n)/λ^n-(2/λ)^n=(n-1), a(n)=(n-1)*λ^n+2^n. Sn=[λ^2+2λ^3+...+(n-1)λ^n]+(2+2^2+2^3+...+2^n) =Tn+2^(n+1)-2. 其中Tn=λ^2+2λ^3+...+(n-1)λ^n,则 λTn＝λ^3+2λ^4...+(n-2)λ^n+(n-1)λ^(n+1), ∴(1-λ)Tn=λ^2+λ^3+...+λ^n-(n-1)λ^(n+1) 当λ≠1时，(1-λ)Tn＝[λ^2-λ^(n+1)]/(1-λ)-(n-1)λ^(n+1), ∴Tn=[λ^2-λ^(n+1)]/(1-λ)^2-(n-1)λ^(n+1)/(1-λ) ＝[(n-1)λ^(n+2)-nλ^(n+1)+λ^2]/(1-λ)^2. ∴这时：Sn＝[(n-1)λ^(n+2)-nλ^(n+1)+λ^2]/(1-λ)^2+2^(n+1)-2. 当λ＝1时，Tn＝(1/2)n(n-1), Sn=(1/2)n(n-1)+2^(n+1)-2. 综上，得： a(n)=(n-1)*λ^n+2^n； Sn＝ (1/2)n(n-1)+2^(n+1)-2，（λ＝1）， [(n-1)λ^(n+2)-nλ^(n+1)+λ^2]/(1-λ)^2+2^(n+1)-2，（λ≠1）。

10，2007天津数学理科高考题

　　1．是虚数单位，（）　　A． B． C． D．　　2．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）　　A．4 B．11 C．12 D．14　　3．“ ”是“ ”的（）　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件　　4．设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）　　A． B．　　C． D．　　5．函数的反函数是（）　　A． B．　　C． D．　　6．设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）　　A．若与所成的角相等，则　　B．若，，则　　C．若，则　　D．若，，则　　7．在上定义的函数是偶函数，且，若在区间上是减函数，则（）　　A．在区间上是增函数，在区间上是增函数　　B．在区间上是增函数，在区间上是减函数　　C．在区间上是减函数，在区间上是增函数　　D．在区间上是减函数，在区间上是减函数　　8．设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则（）　　A．2 B．4 C．6 D．8　　9．设均为正数，且，，．则（）　　A． B． C． D．　　10．设两个向量和，其中为实数．若，中央电视台的取值范围是（）　　A．[-6，1] B． C．（-6，1] D．[-1，6]　　2007年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）　　数学（理工类）　　第Ⅱ卷　　注意事项：　　1．答案前将密封线内的项目填写清楚．　　2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．　　3．本卷共12小题，共100分．　　二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上．　　11．若的二项展开式中的系数为，则（用数字作答）．　　12．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为．　　13．设等差数列的公差是2，前项的和为，则．　　14．已知两圆和相交于两点，则直线的方程是．　　15．如图，在中，，是边上一点，，则．　　16．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）．　　三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．　　17．（本小题满分12分）　　已知函数．　　（Ⅰ）求函数的最小正周期；　　（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．　　18．（本小题满分12分）　　已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．　　（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；　　（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；　　（Ⅲ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．　　19．（本小题满分12分）　　如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．　　（Ⅰ）证明；　　（Ⅱ）证明平面；　　（Ⅲ）求二面角的大小．　　20．（本小题满分12分）　　已知函数，其中．　　（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；　　（Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值．　　21．（本小题满分14分）　　在数列中，，其中．　　（Ⅰ）求数列的通项公式；　　（Ⅱ）求数列的前项和；　　（Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．　　22．（本小题满分14分）　　设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，，原点到直线的距离为．　　（Ⅰ）证明；　　（Ⅱ）设为椭圆上的两个动点，，过原点作直线的垂线，垂足为，求点的轨迹方程．　　2007年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）　　数学（理工类）参考解答　　一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分．　　1．C 2．B 3．A 4．D 5．C　　6．D 7．B 8．B 9．A 10．A　　二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分24分．　　11．2 12． 13．3　　14． 15． 16．390　　三、解答题　　17．本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数的性质等基础知识，考查基本运算能力．满分12分．　　（Ⅰ）解：．　　因此，函数的最小正周期为．　　（Ⅱ）解法一：因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，，　　故函数在区间上的最大值为，最小值为．　　解法二：作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下：　　由图象得函数在区间上的最大值为，最小值为．　　18．本小题主要考查互斥事件、相互独立事件、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．　　（Ⅰ）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件．由于事件相互独立，且，．　　故取出的4个球均为黑球的概率为．　　（Ⅱ）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件．由于事件互斥，　　且，．　　故取出的4个球中恰有1个红球的概率为．　　（Ⅲ）解：可能的取值为．由（Ⅰ），（Ⅱ）得，，　　．从而．　　的分布列为　　0 1 2 3　　的数学期望．　　19．本小题考查直线与直线垂直、直线与平面垂直、二面角等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力．满分12分．　　（Ⅰ）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故．　　，平面．　　而平面，．　　（Ⅱ）证明：由，，可得．　　是的中点，．　　由（Ⅰ）知，，且，所以平面．　　而平面，．　　底面在底面内的射影是，，．　　又，综上得平面．　　（Ⅲ）解法一：过点作，垂足为，连结．则（Ⅱ）知，平面，在平面内的射影是，则．　　因此是二面角的平面角．　　由已知，得．设，　　可得．　　在中，，，　　则．　　在中，．　　所以二面角的大小是．　　解法二：由题设底面，平面，则平面平面，交线为．　　过点作，垂足为，故平面．过点作，垂足为，连结，故．因此是二面角的平面角．　　由已知，可得，设，　　可得．　　，．　　于是，．　　在中，．　　所以二面角的大小是．　　20．本小题考查导数的几何意义，两个函数的和、差、积、商的导数，利用导数研究函数的单调性和极值等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法．满分12分．　　（Ⅰ）解：当时，，，　　又，．　　所以，曲线在点处的切线方程为，　　即．　　（Ⅱ）解：．　　由于，以下分两种情况讨论．　　（1）当时，令，得到，．当变化时，的变化情况如下表：　　0　　0　　极小值　　极大值　　所以在区间，内为减函数，在区间内为增函数．　　函数在处取得极小值，且，　　函数在处取得极大值，且．　　（2）当时，令，得到，当变化时，的变化情况如下表：　　0　　0　　极大值　　极小值　　所以在区间，内为增函数，在区间内为减函数．　　函数在处取得极大值，且．　　函数在处取得极小值，且．　　21．本小题以数列的递推关系式为载体，主要考查等比数列的前项和公式、数列求和、不等式的证明等基础知识与基本方法，考查归纳、推理、运算及灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力．满分14分．　　（Ⅰ）解法一：，　　，　　．　　由此可猜想出数列的通项公式为．　　以下用数学归纳法证明．　　（1）当时，，等式成立．　　（2）假设当时等式成立，即，　　那么　　．　　这就是说，当时等式也成立．根据（1）和（2）可知，等式对任何都成立．　　解法二：由，，　　可得，　　所以为等差数列，其公差为1，首项为0，故，所以数列的通项公式为．　　（Ⅱ）解：设， ①　　②　　当时，①式减去②式，　　得，　　．　　这时数列的前项和．　　当时，．这时数列的前项和．　　（Ⅲ）证明：通过分析，推测数列的第一项最大，下面证明：　　． ③　　由知，要使③式成立，只要，　　因为　　．　　所以③式成立．　　因此，存在，使得对任意均成立．　　22．本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程、求曲线的方程等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法及推理、运算能力．满分14分．　　（Ⅰ）证法一：由题设及，，不妨设点，其中．由于点在椭圆上，有，即．　　解得，从而得到．　　直线的方程为，整理得．　　由题设，原点到直线的距离为，即，　　将代入上式并化简得，即．　　证法二：同证法一，得到点的坐标为．　　过点作，垂足为，易知，故．　　由椭圆定义得，又，　　所以，　　解得，而，得，即．　　（Ⅱ）解法一：设点的坐标为．　　当时，由知，直线的斜率为，所以直线的方程为，或，其中，．　　点的坐标满足方程组　　将①式代入②式，得，　　整理得，　　于是，．　　由①式得　　．　　由知．将③式和④式代入得，　　．　　将代入上式，整理得．　　当时，直线的方程为，的坐标满足方程组　　所以，．　　由知，即，　　解得．　　这时，点的坐标仍满足．　　综上，点的轨迹方程为．　　解法二：设点的坐标为，直线的方程为，由，垂足为，可知直线的方程为．　　记（显然），点的坐标满足方程组　　由①式得． ③　　由②式得． ④　　将③式代入④式得．　　整理得，　　于是． ⑤　　由①式得． ⑥　　由②式得． ⑦　　将⑥式代入⑦式得，　　整理得，　　于是． ⑧　　由知．将⑤式和⑧式代入得，　　．　　将代入上式，得．　　所以，点的轨迹方程为．

11，高中数学数列大题

(1) Sn=(2/3)(bn-1) S1=(2/3)(b1-1)=b1 3b1=2(b1-1) b1=-2 S2=(2/3)(b2-1)=b1+b2=-2+b2 2b2-2=-6+3b2 b2=4 则a2=b1=-2 a5=b2=4 a2=a1+d=-2 a5=a1+4d=4 解得d=3，a1=-5 an=-5+3(n-1)=3n+2 (2)Sn=(2/3)(bn-1) S(n-1)=(2/3)(b(n-1)-1) bn=Sn-S(n-1)=(2/3)(bn-b(n-1)) 3bn=2bn-2b(n-1) bn=-2b(n-1) bn/b(n-1)=-2 故数列bn是公比为-2的等比数列所以Sn=b1(1-q^n)/(1-q)=(-2)[1-(-2)^n]/3=[-2-(-2)^(n+1)]/3

s1=b1=2/3(b1－1) b1=－2 b2＋b1＝2/3(b2－1) b2＝a5＝4 a5＝a1＋4d an＝－2＋(n－1)3/2

1).2SnxS(n-1)=-an，1/[2SnxS(n-1)]=-1/an，-1/[SnxS(n-1)]=[(1/Sn)-1/S(n-1)]/an=-2/an，同乘an，[1/S（n-1)]-(1/Sn)=-2，(1/Sn)-1/S(n-1)=2，即{1/Sn}等差。2).a3 … a8=5a5=450，a5=90，a2a8=2a5=180。3).a11=a1 10d=0.5（a1 a21)，a21/b21=（a1 a21)/（b1 b21)=A21/B21=(3x21 1)/(4x21 1)=64/85

12，数列大题详解数列an的前n项和为SnSn2an3nn是正整数 1若

a(k+1)，则（1）∵n=1时，S1=a1=2a1-3*1∴a1=3∵Sn=2an-3n∴an=sn-s(n-1)=2an-2a(n-1)+3∴an=2a(n-1)-3∴an-3=2a(n-1)-3-3=2[a(n-1)-3]∴即c=-3（2）∵a1-3=0∴an-3=2^(n-1)∴an=2^(n-1)+3（3）假设{an}存在3项ak,a(k+2)符合题意

解：当 n = 1时， a1 = 2a1 - 3, 求得 a1 = 3;当 n = 2时， a1 + a2 = 2a2 - 3*2, 求的 a2 = 9;当 n = 3时， a1 + a2 + a3 = 2a3 - 9; 求的 a3 = 21;因为 an + c 为等比数列，所以有：a1 + c a2 + c--------- = -----------a2 + c a3 + c即： (3+c)/(9+c) = (9+c)/(21+c)解上式得： c = 3

1.Sn=2an-3n S(n+1)=2a(n+1)-3(n+1) 相减得 3an=2a(n+1)-3 即 2｛a（n+1)+3}=3(an+3)所以2.a1=3 an+3=(a1+3) (3/2)^(n-1) 所以 an=6(3/2)^(n-1)-33. 假设存在中间项为am 前一项a(m-1) 后一项a(m+1)等比数列所以 am^2=a(m-1)*a(m+1)将通项带进算的算出m 假设算得出就是算不出就没有存在希望对你有帮助o(∩_∩)o

公比为2的等比数列a(1)=s(1)=2a(1)-3,不存在, a(1)=3s(n)=2a(n)-3ns(n+1)=2a(n+1)-3(n+1)a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2a(n+1)-2a(n)-3a(n+1)=2a(n)+3a(n+1)+3=2[a(n)+3]a(n)+3=6*2^(n-1);0矛盾,则2[6*2^n-3]=6*2^(n+1)-3+6*2^(n-1)-3, c=3,与2^(n-1)>,0=2^(n-1).a(n)=6*2^(n-1)-3a(n+1)=6*2^n-3a(n+2)=6*2^(n+1)-3若2a(n+1)=a(n)+a(n+2).因此

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