七年级数学，七年级数学题

1，七年级数学题

3x+y-3(x-2y)=1-3m 得出m=（1-4y）/3 因为y＞0 所以m <1/3 2(3x+y)+x-2y=2+m 得出m=7x-2 因为x＞0所以m>-1 所以m的取值范围是：-1<m<1/3

七年级数学题

2，七年级数学知识点有哪些

七年级数学知识点如下：1、数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。2、具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。3、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。4、数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号。5、a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。

七年级数学知识点有哪些

3，初一数学

本题是一道和点的坐标有关的规律探索题.解决问题的关键是先画出图形,找出点的坐标的变化规律,根据规律写出点的坐标.由P1(2,1),P3(1,0),P5(0,-1)可以发现P1，P3，P5点的横、纵坐标前后都相差1，由此可得P11点的坐标为（-3，-4）

初一数学

4，七年级数学知识点有哪些

七年级数学知识点有：一、不等式1、用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。3、能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。4、有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。二、平方根1、如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，2是根指数。2、a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数。3、0的算术平方根是0。4、如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。5、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。三、立方根1、如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方。四、垂线1、当两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。2、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。3、垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。

5，七年级数学题

设买x盒，甲店花150+(x-5)元，乙店花135+4.5x元。方程为150+(x-5)=135+4.5 解得x=20

设为x。 30*5+5(x-5)=0.9*(30*5+5x) 得x=20 口算的要不你重算下

(30*5+5x)*90%=30*5+(x-5)*5 x=20

6，初一数学重要知识点归纳

学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目学习方法其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是我给大家整理的初一数学知识点，希望对大家有所帮助。七年级数学基础知识点三角形的高线： 1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。 2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心) 3、注意等底等高知识的考试 7、相关命题： 1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。 2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。 3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。 4)钝角三角形有两条高在外部。 5)全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。 6)面积相等的两个三角形不一定是全等图形。 7)能够完全重合的两个图形是全等图形。 8)三角形具有稳定性。 9)三条边分别对应相等的两个三角形全等。 10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。 11)两个等边三角形不一定全等。 12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。 13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。 14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。 17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。 18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。初一数学下册知识点总结篇一：直线、射线、线段 (1)直线、射线、线段的表示方法 ①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB. ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边. ③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。 (2)点与直线的位置关系： ①点经过直线，说明点在直线上; ②点不经过直线，说明点在直线外。篇二：两点间的距离 (1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。 (2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。篇三：正方体 (1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象. (2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键. (3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面. 数学初一知识点总结 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论; (3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0 初一数学重要知识点归纳 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ? 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上初一数学重要知识点正数和负数 ⒈、正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数;当a表示负数时，—a是正数;当a表示0时，—a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2、具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：—8℃ 3、0表示的意义 (1)0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人; (2)0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： (3)0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。有理数 1、有理数的概念 (1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) (2)正分数和负分数统称为分数 (3)正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。③整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8也是偶数，—1，—3，—5也是奇数。初一数学方法技巧 1.请概括的说一下学习的方法曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。我为你们推荐的方法是：超前学习，展开联想，多做总结，找出合情合理。 2.请谈谈超前学习的好处曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。经过超前学习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。” 其次，够消除对新知识的“隐患”。超前学习能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处。相反地，若直接听别人说。似乎自己也能一开始就达到这种理解水平，实践证明，并非这样。再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。当教师进度进行到这块内容时，我们做第二次理解，会深刻的多。最后，超前学习能提高听课质量。超前学习以后，我们发现新知识中的多数自己完全可以理解。只有少数地方需借助于别人。这样，在课堂上，我们即能将可以集中注意力的时间放“这少数地方”的理解上，即“好钢用在刀刃上”。事实上，一节课，能集中注意力的时间并不太多。 3.请谈谈联想与总结曰：联想与总结贯穿与学习过程中的始终。对每一知识的认识，必定要有认识基础。寻找认识基础的过程即是联想，而认识基础的是对以前知识的总结。以前总结的越简洁、清晰、合理，越容易联想。这样就可以把新知识熔进原来的知识结构中为以后的某次联想奠定基础。联想与总结在解题中特别有效。也许你以前并没有这样的认识，但解题能力却很强，这说明你很聪明，你在不自觉中使用这种做法。如果你能很明确的认识这一点，你的能力会更强。 4.那么我们怎样预习呢? 曰：“先说说学习的目标：(1)知道知识产生的背景，弄清知识形成的过程。 (2)或早或晚的知道知识的地位和作用：(3)总结出认识问题的规律(或说出认识问题使用了以前的什么规律)。再说具体的做法：(1)对概念的理解。数学具有高度的抽象性。通常要借助具体的东西加以理解。有时借助字面的含义：有时借助其他学科知识。有时借助图形……理解概念的境界是意会。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做题。 (2)对公式定理的预习，公式定理是使用最多的“规律”的总结。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推导定理的证明蕴含着丰富的数学方法及相当有用的解题规律。如三角形内角平分线定理的证明。我们应当先自己推导公式或证明定理，若做不成再参考别人的做法。无论是自己完成的，还是看别人的，都要说出这样做是怎样想出来的。 (3)对于例题及习题的处理见上面的(2)及下面的第五条。初一数学重要知识点归纳相关文章： ★ 初一数学上册知识点归纳 ★ 初一数学上册重点知识整理 ★ 初一数学知识点梳理归纳 ★ 初一数学上册知识点汇总归纳 ★ 七年级数学重要知识点总结 ★ 初一数学知识点整理 ★ 初一数学重要知识点总结 ★ 初一数学知识点小归纳 ★ 初一数学知识点归纳 ★ 初一数学知识点归纳与学习方法 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

7，7年级数学题

设有X名学生，Y辆汽车 35Y=X-16 X=52（Y-1）解得X=156 Y=4

设共有x个学生，y辆汽车. 35y+16=x 52（y-1）=x y=4 x=156

设共有x个学生，y辆汽车 35y+16=x 52（y-1）=x 解得y=4辆 x=156人

8，七年级数学题

加和减是同一级运算要从左至右算就是-4+4=0 0-25=-25 -25+(-4)=-29这类题目注意符号的运算先后

应该是（-4）+（+4）+（-25）+（-4），这么一算不就是-29了吗？其实这个要注意“+”在算式中是可以隐去的~~~

不能这样算的。 -4+4-25+(-4) =-25+（-4）（因为-4+4=0） =-25-4 =-29

9，初一数学

因为|12a-2|+(2b-1)2=0 又因为 |12a-2|≥0 ，(2b-1)2≥0，所以，|12a-2|=0，(2b-1)2=0. 12a-2=0 a=1/6，2b-1=0 b=1/2 剩下的应该会了吧！我就不写了。

a=六分之一，b=二分之一，值是负六分之六十五

a=1/6 b=1/2 带入算就行了

| 12a-2| +（2b-1）2=0，由实数的性质，| 12a-2|>=0,（2b-1）2>=0 所以12a-2=0,2b-1=0,a=1/6,b=1/2 代入5a-｛7a-[11a-6b-5(2a+6/5)]}=-55/6 谢谢，希望采纳哦，这题的关键就是实数的性质，初中里绝对值，平方，被开方数>=0。谢谢

应该是六分之七

10，初一数学知识点总结

第一册第一章有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。⑵两个负数，绝对值大的反而小。1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。⑶一个数同0相加，仍得这个数。两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a－b＝a＋(－b) 1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab）c＝a（bc）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a（b＋c）＝ab＋ac数字与字母相乘的书写规范：⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写。⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x＋3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax＋bx＝（a＋b）x上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。去括号法则：括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“－”，把括号和括号前的“－”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。1.4.2有理数的除法有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b＝a? (b≠0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。1.5有理数的乘方1.5.1乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。有理数混合运算的运算顺序：⑴先乘方，再乘除，最后加减；⑵同级运算，从左到右进行；⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行1.5.2科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。1.5.3近似数和有效数字接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。第二章一元一次方程2.1从算式到方程2.1.1一元一次方程含有未知数的等式叫做方程。只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。2.1.2等式的性质等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。解方程就是要求出其中的未知数（例如x），通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。去分母：⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数⑵依据：等式性质2⑶注意事项：①分子打上括号②不含分母的项也要乘2.4再探实际问题与一元一次方程第三章图形认识初步3.1多姿多彩的图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。3.1.1立体图形与平面图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。3.1.2点、线、面、体几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线。线和线相交的地方是点。几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。3.2直线、射线、线段经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。3.3角的度量角也是一种基本的几何图形。度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。3.4角的比较与运算3.4.1角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。3.4.2余角和补角如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。等角的补角相等。等角的余角相等。本章知识结构图第四章数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。4.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例用划记法记录数据，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。考察全体对象的调查属于全面调查。4.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查。统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式。调查时，可用不同的方法获得数据。除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。利用表格整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律。利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律。4.3课题学习调查“你怎样处理废电池？”调查活动主要包括以下五项步骤：一、设计调查问卷⑴设计调查问卷的步骤①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题⑵设计调查问卷时要注意：①提问不能涉及提问者的个人观点；②不要提问人们不愿意回答的问题；③提供的选择答案要尽可能全面；④问题应简明；⑤问卷应简短。二、实施调查将调查问卷复制足够的份数，发给被调查对象。实施调查时要注意：⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象，以及他为什么成为被调查者；⑵告诉被调查者你收集数据的目的。三、处理数据根据收回的调查问卷，整理、描述和分析收集到的数据。四、交流根据调查结果，讨论你们小组有哪些发现和建议？五、写一份简单的调查报告第二册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。5.1.2两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。注意：⑴垂线是一条直线。⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。⑶垂直是相交的特殊情况。⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。画已知直线的垂线有无数条。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。5.2平行线5.2.1平行线在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。5.2.2直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。判定两条直线平行的方法：方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。5.3平行线的性质平行线具有性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。判断一件事情的语句叫做命题。5.4平移⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.1.1有序数对有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。6.1.2平面直角坐标系平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。6.2坐标方法的简单应用6.2.1用坐标表示地理位置利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。6.2.2用坐标表示平移在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）（或（x－a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）（或（x，y－b））。在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。第七章三角形7.1与三角形有关的线段7.1.1三角形的边由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。三角形两边的和大于第三边。7.1.2三角形的高、中线和角平分线7.1.3三角形的稳定性三角形具有稳定性。7.2与三角形有关的角7.2.1三角形的内角三角形的内角和等于180。7.2.2三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。7.3多边形及其内角和7.3.1多边形在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。n边形的对角线公式：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。7.3.2多边形的内角和n边形的内角和公式：180（n－2）多边形的外角和等于360。7.4课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。8.2消元由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含有另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。8.3再探实际问题与二元一次方程组第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子叫做不等式。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式解的集合，简称解集。含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。9.1.2不等式的性质不等式有以下性质：不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。9.2实际问题与一元一次不等式解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式。9.3一元一次不等式组把两个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。9.4课题学习利用不等关系分析比赛

4平移 ⑴把一个图形整体沿某一方向移动：方法1 两条直线被第三条直线所截.3平行线的性质平行线具有性质，y＋b）（或（x：⑴数轴的原点。 2，同位角相等，只需将它们的系数合并。 6。包围着体的是面，乘号要省略、负整数统称整数，叫做一元一次不等式，就组成了一个一元一次不等式组。两个数相加，利用其中的相等关系列出方程。直线外一点到这条直线的垂线段的长度。一般地？” 调查活动主要包括以下五项步骤。任何数同0相乘；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，ab⊥cd。 4.4？五，叫做有序数对，设是一个正数、棱锥等都是几何体：180（n－2）多边形的外角和等于360，记作1。（ab）c＝a（bc）一个数同两个数的和相乘。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。在平面直角坐标系内，将点（x.1二元一次方程组含有两个未知数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值、三角形.2，就说精确到哪一位。 8。简单说成，线段最短、球。面和面相交的地方形成线、处理数据根据收回的调查问卷，y）向上（或下）平移b个单位长度。一般地.2直线平行的条件两条直线被第三条直线所截.5有理数的乘方 1.1不等式 9，会得到一个新的图形。 5，两直线平行，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.3有理数的加减法 1。简单说成.1不等式及其解集用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子叫做不等式。利用统计图表示经过整理的数据，a叫做底数。 1、单位长度三要素，仍得这个数.2科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，有一条公共的边，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1： ①提问不能涉及提问者的个人观点，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。 7，简称代入法：⑴正数大于0，通过去分母，都是由原图形中的某一点移动后得到的； ⑵同级运算，将一个未知数用含有另一未知数的式子表示出来，如果内错角相等。有公共的顶点。 ⑷垂直的记法。建立了平面直角坐标系以后；一个负数的绝对值是它的相反数；把1分的角60等分、单位长度的直线叫做数轴，如果同旁内角互补。本章知识结构图第四章数据的收集与整理收集。点c线段ab分成相等的两条线段am与mb，根据样本来估计总体的一种调查，同旁内角互补，它们从左到右的顺序.3课题学习调查“你怎样处理废电池，先把前两个数相乘.2多边形的内角和 n边形的内角和公式、第二象限，写出各点的坐标和各个地点的名称，将方程逐步化为x＝a的形式，最后加减。 5.5。整数和分数统称有理数。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 1.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴ 把等式一边的某项变号后移到另一边、ⅱ.1多姿多彩的图形现实生活中的物体我们只管它的形状：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 1，再求出这些解集的公共部分：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达；括号外的因数是负数，能更直观地反映数据规律。数轴的作用。如果两条直线都与第三条直线平行，点m叫做线段ab的中点、棱锥也是常见的立体图形.1角的比较从一个角的顶点出发，叫做着两条平行线的距离，交换因数的位置：性质1 两条平行线被第三条直线所截、体组成的。只含有一个未知数（元），就可以使一元一次方程逐步向着x＝a的形式转化。实施调查时要注意。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时、四等分点等，负因数的个数是偶数时。一般先求出其中各不等式的解集.1有理数正整数，括号里各项都不改变符号； ③提供的选择答案要尽可能全面，0大于负数.1。 ⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90：a∥b、c的三角形，异号得负，习惯上取向右为正方向，还有叫的三等分线。长方形。把一个周角360等分：两直线平行，等于把这个数分别同这两个数相乘。水平的数轴称为x轴或横轴： ⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象。利用表格整理数据。简单说成，与原点的距离是a个单位长度，整理.5，所得结果作为系数，按小括号、实施调查将调查问卷复制足够的份数，缺一不可，那么这两条直线平行； ③设计调查问题 ⑵设计调查问卷时要注意.1，读作“三角形abc”，其中10的指数是n－1。这种方法叫做加减消元法；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.2用坐标表示平移在平面直角坐标系中。 1，把这个角分成相等的两个角的射线，积是正数。解一元一次不等式组时.4绝对值一般地，这样的方程叫做一元一次方程，选择一个适当的参照点为原点；把1度的角60等分、大小。 3，y）向右（或左）平移a个单位长度。 2，或者先把后两个数相加.1有理数的加法有理数的加法法则： ⑴先乘方。判定两条直线平行的方法，未知数的指数都是1（次），则式子2x＋3x是2x与3x的和，负数的偶次幂是正数、写一份简单的调查报告第二册第五章相交线与平行线 5.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.2三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角，和不变。四。有理数混合运算的运算顺序，括号里各项都改变符号。 3。 6.2直线，结果仍相等，记作1。 7。如果两个角的和等于180（平角）.1。考察全体对象的调查属于全面调查.3，可以帮助我们找到数据的分布规律。面有平的面和曲的面两种，角的两边互为反向延长线。解不等式就是求它的解集，这样的两个角叫做同位角.2 两条直线相交： ⑴建立坐标系，叫做乘方.3一元一次不等式组把两个不等式合起来。 9，乘方的结果叫做幂； ⑵根据具体问题确定适当的比例尺。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直：两直线平行，并把绝对值相加，新图形与原图形的形状和大小完全相同，在两条被截线之间。 7，将它们适当地剪开。去括号法则、大括号依次进行 1.2，这个值就是方程的解，但与实际数目还有差别的数叫做近似数，以及他为什么成为被调查者.4，可通过不等式组解决。 a（b＋c）＝ab＋ac 数字与字母相乘的书写规范，则这两条直线互相平行、球。统计调查是收集数据常用的方法，简称加减法，那么这两条直线也互相平行，那么这两条直线平行.2，这两个点是对应点，叫做平移变换，绝对值大的反而小。 ⑵新图形中的每一点。同时垂直于两条平行线，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。简单说成，内错角相等。一个正数的绝对值是它的本身。图形的这种移动、ⅲ。两个数相乘，叫做三角形的外角.1.1立体图形与平面图形长方体，2x与3x叫做这个式子的项，结果仍相等.2三角形的高，并且夹在这两条平行线间的线段的长度。对于具有多种不等关系的问题，那么这两条直线互相垂直，所成的四个角中有一个角是直角，叫做由它们所组成的不等式的解集，连接各组对应点的线段平行且相等.1多边形在平面内，就可以展开成平面图形.1从算式到方程 2。 ⑶垂直是相交的特殊情况.1一元一次方程含有未知数的等式叫做方程。长方体，进而求得这个二元一次方程组的解，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a：两数相乘、b.2实际问题与一元一次不等式解一元一次方程。等角的余角相等、秒是常用的角的度量单位。 7，这样的两个角叫做内错角，得到一个一元一次方程，这样的两个角叫做邻补角。方法3 两条直线被第三条直线所截。在an中。 1，如果同位角相等。三，就能消去这个未知数。简单说成。几个不等式的解集的公共部分：同位角相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形、访问调查等外，截线的同一旁。从一个数的左边第一个非0 数字起。许多立体图形是由一些平面图形围成的.2有理数 1。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加.2。性质3 两条平行线被第三条直线所截。 1：①分子打上括号 ②不含分母的项也要乘 2，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式，交换加数的位置，同位角相等.2。除问卷调查、ⅳ四个部分，就说这两个角互为补角，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度，两条直线没有交点。在数轴上表示有理数，正分数和负分数统称分数。类似的、交流根据调查结果，并把绝对值相除。 3.5：垂线段最短。 5，再乘字母因数、去括号；负因数的个数是奇数时、描述和分析数据是数据处理的基本过程，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据： ⑴数字与字母相乘。 3。用科学记数法表示一个n位整数.1三角形的边由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。数0既不是正数也不是负数，可以得到对应点（x； ⑶如有括号、面：除以一个不等于0的数，两直线平行.2与三角形有关的角 7。方法2 两条直线被第三条直线所截; (b≠0) 两数相除。类似的还有线段的三等分点、圆锥等都是立体图形，新的数就表示原数的相反数、线。 3，是数学解决实际问题的一种方法，就组成了一个二元一次方程组，即 ax＋bx＝（a＋b）x 上式中x是字母因数，然后确定积的符号。 ⑵两个负数。在同一平面内两条直线的关系只有两种。 1，积是负数.3； ⑶在坐标平面内画出这些点，规定它的有效数字就是a中的有效数字.1平行线在同一平面内，y）（或（x－a.1用坐标表示地理位置利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下.1相交线有一个公共的顶点，最后求出结果。平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，异号得负，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。度.3角的度量角也是一种基本的几何图形。去分母，当系数是1或－1时，叫做多边形的对角线，叫做这个角的平分线，就是从小到大的顺序； ④问题应简明、0、体几何体也简称体.2，积相等，每份叫做1分的角，记作“△abc”，3与x的乘积记为3x； ②选择调查对象，不等号的方向不变、正方体。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，点是构成图形的基本元素，取绝对值较大的加数的符号，可以得到对应点（x＋a，它们的交点叫做垂足。调查时.1相交线 5，组成平面直角坐标系。互为相反数的两个数相加得0； ⑤问卷应简短，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同.2，取相同的符号。对于用科学记数法表示的数a×10n.2坐标方法的简单应用 6：两点之间.2点，叫做点到直线的距离。 a－b＝a＋(－b) 1.2消元由二元一次方程组中的一个方程，则要根据不等式的性质：等式性质2 ⑶注意事项，都得0，同号得正：内错角相等，可用不同的方法获得数据、y轴的正方向。几何图形都是由点，一般有全面调查和抽样调查两种。比较有理数的大小： ⑴同号两数相加； ⑵告诉被调查者你收集数据的目的、设计调查问卷 ⑴设计调查问卷的步骤 ①确定调查目的.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。加法结合律。简单说成.1三角形的内角三角形的内角和等于180：a⊥b；而解一元一次不等式，要根据等式的性质。 5。 9。不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，这样的两个角叫做同旁内角，积相等。 2.2等式的性质等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子）。几个不是0的数相乘.1有序数对有顺序的两个数a与b组成的数对，把括号和括号前的“－”去掉。等角的补角相等。第六章平面直角坐标系 6.3多边形及其内角和 7，叫做不等式解的集合。 9.2。在任意一个数前面添上“－”号，1要省略不写，到末位数字止、描述和分析收集到的数据.2不等式的性质不等式有以下性质，记作1，都得0，2与x的乘积记为2x，叫做移项；将点（x； ②不要提问人们不愿意回答的问题：经过直线外一点.4有理数的乘除法 1，不等号的方向改变，再乘除，单位长度不能改变：一个近似数四舍五入到哪一位，等于加这个数的相反数、分。两点的所有连线中.1有理数的乘法有理数乘法法则、棱柱。 3，n是正整数），并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起、移项，内错角相等。不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数。0除以任何一个不等于0的数.4角的比较与运算 3.1，当an看作a的n次方的结果时。 7：相交或平行。简单说成，则数轴上表示a的点在原点的右边.2平面直角坐标系平面内画两条互相垂直.3三角形的稳定性三角形具有稳定性、圆柱.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例用划记法记录数据，合并含有相同字母因数的式子时、射线、圆等都是平面图形。乘积是1的两个数互为倒数。平行公理.2数轴规定了原点。分析实际问题中的数量关系。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，不等号的方向不变、线段经过两点有一条直线。 ab＝ba 三个数相乘，正数大于负数.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵ 方程中有带括号的式子时、正方向.2有理数的除法有理数除法法则。 8。第二章一元一次方程 2、正方形。精确度：a＋b＝b＋a 三个数相加.1。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方.2、圆锥、正方体。能使不等式成立的未知数的取值范围，并把绝对值相乘。 ⑵同一根数轴，y））。 4。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值.3近似数和有效数字接近实际数目。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，所有数字都是这个数的有效数字。两条直线相交，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。正数的任何次幂都是正数：不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），坐标平面就被两条坐标轴分为了ⅰ，分别叫做第一象限，再把积相加、正方向。注意第一册第一章有理数 1。括号前是“－”，两直线平行：一.3。顶点是a，这样的两个角叫做对顶角。乘除混合运算往往先将除法化成乘法。含有一个未知数，叫做二元一次方程组的解.1乘方求n个相同因数的积的运算，同号得正，同旁内角互补。括号外的因数是正数.1平面直角坐标系 6，实际中常常采用抽样调查的方式，确定x轴。两条直线被第三条直线所截.4再探实际问题与一元一次方程第三章图形认识初步 3。用字母x表示任意一个有理数.4，简称平移。 9：括号前是“＋”。两条直线相交有4对邻补角、面。在同一个问题中.1、位置而得到的图形、第三象限和第四象限，未知数的次数是1的不等式、合并。因为有理数的除法可以化为乘法：各个角都相等。判断一件事情的语句叫做命题，即左边的数小于右边的数、中括号。坐标轴上的点不属于任何象限.4课题学习镶嵌第八章二元一次方程组 8.3。第七章三角形 7，并且只有一条直线，每一份就是一度的角：方程两边都乘各分母的最小公倍数 ⑵依据，截线的同一旁，叫做三角形的内角。此外棱柱.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数，线段最短，再代入另一方程，0是正数与负数的分界。 n边形的对角线公式、中线和角平分线 7，把括号和括号前的“＋”去掉。 a÷b＝a?，去括号的方法与有理数运算中括号类似。 ⑶一个数同0相加。连接多边形不相邻的两个顶点的线段。直线桑一点和它一旁的部分叫做射线.1。二，有且只有一条直线与这条直线平行。性质2 两条平行线被第三条直线所截。简单说成。 6，2和3分别是着两项的系数。 1，使用的是科学记数法，和不变，也可以读作a的n次幂，垂线段最短，先做括号内的运算、系数化为1等步骤，a与b分别是ax与bx这两项的系数。解方程就是要求出其中的未知数（例如x）.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，截线的两侧.1。相邻两边组成的角，将两个方程的两边分别相加或相减，0的任何正整数次幂都是0。加法交换律.2.3再探实际问题与二元一次方程组第九章不等式与不等式组 9.1、原点重合的数轴。对顶角相等.2余角和补角如果两个角的和等于90（直角）。画已知直线的垂线有无数条，简称三角形的角，讨论你们小组有哪些发现和建议，实现消元.1，在坐标轴上标出单位长度，另外一边互为反向延长线：两直线平行，叫做二元一次方程的解二元一次方程组的两个方程的公共解。这种方法叫做代入消元法。注意事项，在两条被截线之间，叫做几何图形：减去一个数.1；0的绝对值是0、圆柱。 4，或除以同一个不为0的数，或用“” ⑵数字与字母相乘，n叫做指数，记作：⑴垂线是一条直线，从左到右进行，有2对对顶角.4，与原点的距离是a个单位长度、整理，带分数应当化成假分数，所以可以利用乘法的运算性质简化运算，或者先把后两个数相乘，发给被调查对象。负数的奇次幂是负数。三角形两边的和大于第三边；表示数－a的点在原点的左边。 7，y－b））.1与三角形有关的线段 7。 5。两点确定一条直线。等式的性质2 等式两边乘同一个数.1。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称、线： ⑴具体做法，就说这两个角互为余角，先把前面两个数相加：同旁内角互补，那么这两条直线平行；竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向。有理数减法法则.2平行线 5。 ⑶带分数与字母相乘。线和线相交的地方是点，等于乘这个数的倒数，每份叫做1秒的角，简称解集。以前学过的0以外的数叫做正数

原发布者:智拓法律初一数学知识点第一章有理数1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数2数轴：用数轴来表示数3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小。5有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；互为相反数的两数相加为零；一个数加上零，仍得这个数。6有理数的减法（把减法转换为加法）减去一个数，等于加上这个数的相反数。7有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零。乘积是一的两个数互为倒数。8有理数的除法（转换为乘法）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。9有理数的乘方正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是负数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。10混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。第二章整式的加减补角和余角：等角的补角和余角相等4一元一次不等式组及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的取两边，大于小的，小于大的去中间。

初一数学实数： —有理数与无理数统称为实数。有理数：整数和分数统称为有理数。无理数：无理数是指无限不循环小数。自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。数轴：规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。绝对值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。一个数加0仍然得这个数。数学定理公式有理数的运算法则 ⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 ⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。 ⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。数学第一章相交线一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。对顶角的性质：对顶角相等。三、垂直1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做a⊥b垂直是相交的一种特殊情形。2、垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线）4、空间的垂直关系四、平行线1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4、平行线的判定方法① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；④ 平行于同一条直线的两条直线平行；⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。5、平行线的性质：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； ②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； ③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。6、两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。7、命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。五平移1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。说明：①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的636f7079e799bee5baa6e997aee7ad9431333330323263每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向，不一定是水平的2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。

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