1，一次函数的知识点

主要是函数的增减性和过哪个象限的问题y=kx+b 恒过点（0，b） k是斜率，b是截距首先讨论k，当k=0时，y=b，则函数图象是和x轴平行的一条直线，过（0，b）点1.k大于0时，为增函数，过一三象限2.k小于0时，为减函数，过二四象限
y=kx+b(k不等于0),然后你可以随便画一条函数图象,谁也不可能说那么全面,只有你自己去发现,其实一次函数还是比较好学的,只要上课认真听讲就OK了.
函数性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k.k为常数. 即：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）， ∵当x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）则称y是x的一次函数 y=kx+b时： 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限； 当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限； 当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限； 当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限； 当b>0时，直线必通过第一、二象限； 当b<0时，直线必通过第三、四象限。

一次函数的知识点

2，求一次函数的全部知识点

一． 变量与常量 1）在某一个变化过程中，取同一数值的量叫做常量。在某一个变化过程中，取不同的数值的量叫做变量。 2）在某一个变化过程中，有两个变量：x和y，当x取每一个值时，y对应地取唯一的一个值，此时，y叫做x的函数，也叫做“应变量”，x叫做“自变量”。 （函数在等式左面，右面式子中含有自变量。） 3）函数关系式 用来表示函数关系的式子就叫做“函数关系式”，也叫做函数的解析式。 特点：1.是等式。 2.左侧是函数（因变量），右侧是自变量的代数式。 4）函数自变量的取值范围 1.式子需有意义。 2.表示实际问题实有实际意义。 3.函数值即自变量对应函数的值。 5）同一个函数： 自变量和因变量的取值范围分别完全相同的两个函数叫做“同一个函数”。 二．函数的图像 1）绘图步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 4.注明关系式 2）如果一个点在某个函数的图像上，那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式，反之则不在。 三．正比例函数 1）一般地，形如：y=kx（k为常数且k≠0）叫做“正比例函数”，其中k叫做比例系数。 2）为什么k≠0？ 因为如果k=0，则不论x为何值，y都不变，是常量。不符合“函数有两个变量”。所以k=0不成立。 3）函数的增减性 当k＞0时，图像经过第一、第三象限，随着x的增大，y相应增大。 当k＜0时，图像经过第二、第四象限，随着x的增大，y相应减小。 4）正比例函数： 1.定义：b≠0，x的指数为1 2.一般式：y=kx 3.图像形式：过原点的一条直线。 4.性质：增减性。 四、一次函数 1）若两个变量x,y之间的关系可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。其中x叫做自变量，y叫做应变量。X的指数是1. 2）正比例函数是特殊的一次函数（即b=0） 3）一次函数的增减性 当k＞0时，y随着x的增大而增大。 当k＜0时，y随着x的增大而减小。 4）一次函数与图像 1.当k＞0,b＞0时，函数图像经过第一、二、三象限。 2.当k＞0,b＝0时，函数图像经过第一、三象限，及原点 3.当k＞0,b＜0时，函数图像经过第一、三、四象限。 4.当k＜0,b＞0时，函数图像经过第一、二、四象限。 5.当k＜0,b＝0时，函数图像经过第二、四象限，及原点 6.当k＜0,b＜0时，函数图像经过第二、三、四象限。 在一次函数图像中：k决定了一次函数的增减性。（直线与两坐标轴的角度） b决定了一次函数的位置。（直线与y轴的交点与x轴的位置关系） 在两个一次函数中：k相同但b不同的两个（几个）函数图像平行。 b相同但k不同的两个（几个）函数图像平行。 k、b都相同，两条函数图像重合。 5）图像画法 1.两点画法：（0，b）；（﹣b/k，0） 2.平移法：先画y=kx，在移动b。 6）关于x轴对称的两条函数图像k与b的值互为相反数。 关于y轴对称的两条函数图像k的值互为相反数。

求一次函数的全部知识点

3，一次函数有哪些知识点

1.一次函数的意义。2.取值范围。3.一次函数的图象及其性质。4.一次函数的应用。
去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:你说的对知识点一、平面直角坐标系1，平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。坐标原点既属于x轴，也属于y轴。2、点的坐标的概念点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。坐标平面内的点与有序实数对存在一一对应关系。知识点二、不同位置的点的坐标的特征1、各象限内点点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限2、坐标轴上的点点P(x,y)在x轴上，x为任意实数点P(x,y)在y轴上，y为任意实数点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）3、两条坐标轴夹角平分线上的点74
1、正比例函数　　一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、正比例函数图象和性质　　一般地，正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是一条经过原点和（1,k）的一条直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.3、正比例函数解析式的确定　　确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k，其基本步骤是：　　（1）设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0)；　　（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程；　　（3）解方程，求出待定系数k；　　（4）将求得的待定系数的值代回解析式.4、一次函数　　一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.5、一次函数的图象　　（1）一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是经过（0，b）和两点的一条直线，因此一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.　　（2）一次函数y=kx＋b的图象的画法.　　根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.6、正比例函数与一次函数图象之间的关系　　一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.7、直线y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：　k>0,b>0经过第一、二、三象限k>0,b<0经过第一、三、四象限k>0,b=0经过第一、三象限k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0b>0经过第一、二、四象限k<0,b<0经过第二、三、四象限K,0,b=0经过第二、四象限k<0图象从左到右下降，y随x的增大而减小8、直线y1=kx＋b与y2=kx图象的位置关系：　　(1)当b>0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kx＋b的图象．　　(2)当b<0时，将y2=kx图象向x轴下方平移－b个单位，就得到了y1=kx＋b的图象．9、直线l1：y1=k1x＋b1与l2：y2=k2x＋b2的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定：　　当k1≠k2时，l1与l2相交，交点是(0，b)．10、直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点．　　(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0)；　　(2)直线y=kx＋b与x轴交点坐标为(，0)与y轴交点坐标为(0，b)．
1、正比例函数　　一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、正比例函数图象和性质　　一般地，正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是一条经过原点和（1,k）的一条直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.3、正比例函数解析式的确定　　确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k，其基本步骤是：　　（1）设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0)；　　（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程；　　（3）解方程，求出待定系数k；　　（4）将求得的待定系数的值代回解析式.4、一次函数　　一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.5、一次函数的图象　　（1）一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是经过（0，b）和两点的一条直线，因此一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.　　（2）一次函数y=kx＋b的图象的画法.　　根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.6、正比例函数与一次函数图象之间的关系　　一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.7、直线y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：　k>0,b>0经过第一、二、三象限k>0,b<0经过第一、三、四象限k>0,b=0经过第一、三象限k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0b>0经过第一、二、四象限k<0,b<0经过第二、三、四象限K,0,b=0经过第二、四象限k<0图象从左到右下降，y随x的增大而减小8、直线y1=kx＋b与y2=kx图象的位置关系：　　(1)当b>0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kx＋b的图象．　　(2)当b<0时，将y2=kx图象向x轴下方平移－b个单位，就得到了y1=kx＋b的图象．9、直线l1：y1=k1x＋b1与l2：y2=k2x＋b2的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定：　　当k1≠k2时，l1与l2相交，交点是(0，b)．

一次函数有哪些知识点


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