历史上大多数数学家都做过数论的研究,初等数论是用初等方法研究的数论,大致包括代数数论,/,数论是指研究整数性质的理论,按照研究方法,数论大致可以分为初等数论和高等数论,2.在学习解析数论和代数数论之前,需要完成数学系从本科到研究生的大部分专业课,望采纳数论主要是解析数论和代数数论。
1、数论是什么?数论是指研究整数性质的理论。整数的基本元素是素数,所以数论的本质是研究素数的性质,这是一门与平面几何有着悠久历史的学科。按照研究方法,数论大致可以分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论。其研究方法本质上是利用整数环的可除性,主要包括可除论、同余论和连分式论。其中成就最高的有高斯的“二次互等定律”等等。高等数论包括更深刻的数学研究工具。大致包括代数数论,/。
2、什么叫“数论”数论是数学的一个分支,研究数字的规律,尤其是整数的性质。和几何学一样,它是最古老也是最活跃的数学研究领域。素数的分布是数论最早的研究课题,欧几里德已经证明了素数有无穷多个。历史上大多数数学家都做过数论的研究。长期以来,数论在纯数学中只具有基本性质,但被认为没有直接的应用价值。随着计算机的出现和发展,给科学技术带来了巨大而深刻的变化。这使得数论有非常广泛的应用。无论什么问题都必须离散化后才能在计算机上进行数值计算,所以离散数学变得越来越重要,而离散数学的基础之一就是数论。望采纳
3、数论需要哪些知识做基础呢?数论主要是解析数论和代数数论。1.初等数论只需要中学的知识作为预备知识,2.在学习解析数论和代数数论之前,需要完成数学系从本科到研究生的大部分专业课。3.对于代数数论,你可能需要本科的高等代数和抽象代数,研究生的交换代数,以及拓扑学、代数拓扑、代数几何的内容,掌握了这些,就可以开始理解了。4.解析数论,你需要本科数学分析微积分,实变函数,复变函数,傅立叶分析,还有一些代数基础,还需要研究生复变分析,可能也需要一点点实变分析来铺垫。
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