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1，高级数独解法

你这问题很笼统呢，不好让人回答。反正我也是喜欢数独的人，就来随便说说了。 这样的数独 ，还可以按照原来的方法做，只是，由于已知数字少，就很难再一眼判断出格里该填什么数字，这时候，就要用到一些技巧了，而这些技巧，一般有接触过数独的人都知道，在百度数独贴吧里非常齐全。 简单的数独，用唯一、排除就可以一眼看出来。但难一些的数独，所需要的一些技巧，说到底还是需要自己多去做。做数独，是需要经验的，技巧别人都有总结，但不可能只要看一看，就能拥有这些技巧，很多时候都是看不懂的，或者就是理解不深刻。 如果想玩数独玩得很好，那么就从简单的做吧，做到一定程度，难的不用别人教自己就可以应付，如果只是想做很难的，那也可以自己摸索，只是会做得很慢。
这样的数独 ，还可以按照原来的方法做，只是，由于已知数字少，就很难再一眼判断出格里该填什么数字，这时候，就要用到一些技巧了，而这些技巧，一般有接触过数独的人都知道，在百度数独贴吧里非常齐全。 简单的数独，用唯一、排除就可以一眼看出来。但难一些的数独，所需要的一些技巧，说到底还是需要自己多去做。做数独，是需要经验的，技巧别人都有总结，但不可能只要看一看，就能拥有这些技巧，很多时候都是看不懂的，或者就是理解不深刻。
╠数独的概念╣ [编辑本段] 数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。 ╠数独的历史╣ [编辑本段] ■数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。儒家典籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。 ■你知道是最先发明数独的吗？ 1783年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”的游戏，这个游戏是一个n×n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的。 ■你知道是哪一本杂志最先推广数独的吗？ 19世纪70年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》（dell puzzle mαgαzines）开始刊登现在称为“数独”的这种游戏，当时人们称之为“数字拼图”，在这个时候，9×9的81格数字游戏才开始成型。 ■你知道“数独”这个游戏名称是怎么来的吗？ 1984年4月，在日本游戏杂志《字谜通讯nikoil》上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，意思就是“这个数字只能出现一次”或者“这个数字必须是惟一的”，并将这个游戏命名为“数独”（su doku），从此，这个游戏开始风靡全球。 ╠解法举例╣ [编辑本段] 先注意其中一个方格，限定该方格内可以填写的数字。 注意其中一列（或者其中一个小九宫格），寻找填写某数字的方格。 学过“资料结构”的人，可以尝试用backtrack试试。 数独的通解方法及步骤： 根据以下方法可以确保最终得到数独的解，而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时，不论难易程度，所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。 1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字，并从1~9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。（该步骤大约需要15~20分钟，这是求解的初始，务必确保没有遗漏）。 2、审视第一步骤的结果，如果发现某个空格只有一个数字，即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横行、竖列和方格，并划除相同的数字。（该情况出现的可能往往不多，除了较简单的数独题，但这是一个必要的过程，而且在随后的过程中要反复使用此方法。） 3、审视各个横行、竖列和方格中罗列出可能的数字结果，若发现某一个数字在各个横行、竖列或方格中出现的次数仅一次，则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。 4、审视各个横行、竖列和方格中罗列的各个可能的结果，找出相对称的两个数组合的空格（或3个、4个组合），并确定这两个空格（或3个、4个）的数字只可能为这两个数字，即两个数字在这两个空格的位置可以交换，但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能，并缩小范围。（该步骤处理的难度相对复杂，需要在积累一定经验的基础上进行，也是最终求解的关键） 5、反复使用2、3、4提到的步骤，逐步得到一个一个空格的解，并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除，使可能的范围越来越小，直至得到最后结果。 另外一种方法解初级的题目比较简单，就是： 1、把每一个横行里缺少的数字写到这一行的最右边。 2、把每一个竖列里缺少的数字写到这一列的最下边。 3、在刚才写的备选数字中，肯定有一个是行和列都缺的，这个数就可以填到里面去了。 4、如此反复第3步即可。

高级数独解法

2，求数独高级解法

╠数独的概念╣ [编辑本段] 数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。 ╠数独的历史╣ [编辑本段] ■数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。儒家典籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。 ■你知道是最先发明数独的吗？ 1783年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”的游戏，这个游戏是一个n×n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的。 ■你知道是哪一本杂志最先推广数独的吗？ 19世纪70年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》（Dell Puzzle Mαgαzines）开始刊登现在称为“数独”的这种游戏，当时人们称之为“数字拼图”，在这个时候，9×9的81格数字游戏才开始成型。 ■你知道“数独”这个游戏名称是怎么来的吗？ 1984年4月，在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，意思就是“这个数字只能出现一次”或者“这个数字必须是惟一的”，并将这个游戏命名为“数独”（SU DOKU），从此，这个游戏开始风靡全球。 ╠解法举例╣ [编辑本段] 先注意其中一个方格，限定该方格内可以填写的数字。 注意其中一列（或者其中一个小九宫格），寻找填写某数字的方格。 学过“资料结构”的人，可以尝试用Backtrack试试。 数独的通解方法及步骤： 根据以下方法可以确保最终得到数独的解，而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时，不论难易程度，所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。 1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字，并从1~9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。（该步骤大约需要15~20分钟，这是求解的初始，务必确保没有遗漏）。 2、审视第一步骤的结果，如果发现某个空格只有一个数字，即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横行、竖列和方格，并划除相同的数字。（该情况出现的可能往往不多，除了较简单的数独题，但这是一个必要的过程，而且在随后的过程中要反复使用此方法。） 3、审视各个横行、竖列和方格中罗列出可能的数字结果，若发现某一个数字在各个横行、竖列或方格中出现的次数仅一次，则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。 4、审视各个横行、竖列和方格中罗列的各个可能的结果，找出相对称的两个数组合的空格（或3个、4个组合），并确定这两个空格（或3个、4个）的数字只可能为这两个数字，即两个数字在这两个空格的位置可以交换，但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能，并缩小范围。（该步骤处理的难度相对复杂，需要在积累一定经验的基础上进行，也是最终求解的关键） 5、反复使用2、3、4提到的步骤，逐步得到一个一个空格的解，并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除，使可能的范围越来越小，直至得到最后结果。 另外一种方法解初级的题目比较简单，就是： 1、把每一个横行里缺少的数字写到这一行的最右边。 2、把每一个竖列里缺少的数字写到这一列的最下边。 3、在刚才写的备选数字中，肯定有一个是行和列都缺的，这个数就可以填到里面去了。 4、如此反复第3步即可。
我有数独的书，前面就有讲方法！ 其实就是注意每一行，列上的书，先找数字最多的所在行，列，他们要形成十字交叉的形状，这样好排除已经出现的数字，就可以将剩下的数字轻松的填出来，我是这样做的，如果你觉得我说的不够明白可以买书来做，其实还是在书上做方便！也不贵！ 如果你做高级的题，也基本是这样的思考方法，但在有的地方你可能无法确定哪一个数是唯一的，就需要做一个假设。然后往下走，如果不发生矛盾，就成功了。如果发生了矛盾，就回到假设的地方，重新设另一个假设。再走下去。 祝你成功！
先编号 从左到右编号：ABC，DEF，GHI 从上到下编号：123，456，789 例： 如果， A1是1，A1这一行就没有1了 B3是也是1，A3这一行就没1了 I9和G5也是1，那G1和I1这两列就没有1了 上面四个条件同时成立 那么， 因为 G1，H1，I1 G2，H2，I2 G3，H3，I3 中必有一个1 所以H2就一定是1
1、把每一个横行里缺少的数字写到这一行的最右边。 2、把每一个竖列里缺少的数字写到这一列的最下边。 3、在刚才写的备选数字中，肯定有一个是行和列都缺的，这个数就可以填到里面去了。
先注意其中一个方格，限定该方格内可以填写的数字。 注意其中一列（或者其中一个小九宫格），寻找填写某数字的方格。 学过“资料结构”的人，可以尝试用Backtrack试试。 数独的通解方法及步骤： 根据以下方法可以确保最终得到数独的解，而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时，不论难易程度，所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。 1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字，并从1~9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。（该步骤大约需要15~20分钟，这是求解的初始，务必确保没有遗漏）。 2、审视第一步骤的结果，如果发现某个空格只有一个数字，即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横行、竖列和方格，并划除相同的数字。（该情况出现的可能往往不多，除了较简单的数独题，但这是一个必要的过程，而且在随后的过程中要反复使用此方法。） 3、审视各个横行、竖列和方格中罗列出可能的数字结果，若发现某一个数字在各个横行、竖列或方格中出现的次数仅一次，则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。 4、审视各个横行、竖列和方格中罗列的各个可能的结果，找出相对称的两个数组合的空格（或3个、4个组合），并确定这两个空格（或3个、4个）的数字只可能为这两个数字，即两个数字在这两个空格的位置可以交换，但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能，并缩小范围。（该步骤处理的难度相对复杂，需要在积累一定经验的基础上进行，也是最终求解的关键） 5、反复使用2、3、4提到的步骤，逐步得到一个一个空格的解，并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除，使可能的范围越来越小，直至得到最后结果。 另外一种方法解初级的题目比较简单，就是： 1、把每一个横行里缺少的数字写到这一行的最右边。 2、把每一个竖列里缺少的数字写到这一列的最下边。 3、在刚才写的备选数字中，肯定有一个是行和列都缺的，这个数就可以填到里面去了。 4、如此反复第3步即可。
假设法 对给定的问题,先作一个或一些假设,然后根据已给的条件进行分析,如果出现与题目给的条件有矛盾,说明假设错误,可再作另一个或另一些假设。 排除法 这里所说的“排除法”，就是对题目中可能的答案逐一排除，最后留下准确答案的一种解题方法。这种方法看似笨拙，但在解答题时特别重要。正确运用这种方法，往往收到意想不到的效果。中小学生应很好地掌握这种方法，才能在数学中取得好成绩。同时运用“排除法”，对于提高中小学生的抽象思维能力，逻辑推理能力，也有很大的作用。 当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已出现过的数字已达 8 个，那么这个宫格所能填入的数字就剩下这个还没出现过的数字了。 基础摒除法 基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。 基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。 实际寻找解的过程为： 　　 寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。 　　 寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。 　　 寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。

求数独高级解法


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