过E作EH平行BF三角形的重心有什么性质,重心的几条性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等,6、重心是三角形内到三边距离之积最大的点三角形重心的性质和基本运用,重心是三角形三边中线的交点,三角形重心的性质需要证明么。

三角形的重心有什么性质

1、三角形的重心有什么性质?

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。(等边三角形）4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数，5、三角形内到三边距离之积最大的点。6、在△ABC中，若MA向量 MB向量 MC向量=0（向量），则M点为△ABC的重心，反之也成立

三角形重心的性质和基本运用

2、三角形重心的性质和基本运用

重心是三角形三边中线的交点。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。证明：三角形ABC，E、F是AB，AC的中点。EC、FB交于G。过E作EH平行BF

三角形重心的性质需要证明么

3、三角形重心的性质需要证明么?

重心是三角形三边中线的交点,三线交一点可用燕尾定理证明,十分简单.证明过程又是塞瓦定理的特例。已知：△abc中,d为bc中点,e为ac中点,ad与be交于o,co延长线交ab于f。求证：f为ab中点.三角形重心证明：根据燕尾定理,s△aob=s△aoc,又s△aob=s△boc,∴s△aoc=s△boc,再应用燕尾定理即得af=bf,命题得证。重心的几条性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为/3,/3)；空间直角坐标系——横坐标：/3纵坐标：/3竖坐标：（z1 z2 z3）/35、重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分.证明：刚才证明三线交一时已证。6、重心是三角形内到三边距离之积最大的点

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