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1，数学二次函数

将原函数先化为y=x2-2ax+a2+x2-2bx+b2=2x2-2x(a+b)+a2+b2.当x=-b/2a时,y有最值.即x=a+b时,y最小.(住x右边的数字为x的平方.)(二次函数一般式y=ax2+bx+c).

数学二次函数

2，数学二次函数

∵二次函数的图像经过点a（0，-12），B（1，-12），C（-1，-10）， ∴对称轴为X=0.5 ∴设函数关系式为：y=a (x-0.5 )2+k 将点a（0，-12），C（-1，-10）分别代入函数关系式 ∴a=1,k=－49/4 ∴函数关系式为：y= (x-0.5 )2－49/4
设该二次函数为y=ax2+bx+c然后把各点代入解方程组， 应注意因为题目已经说明是二次函数所以a不等于0
先代 A点 然后的那些都给回老师了

数学二次函数

3，数学 二次函数

1。ax1^2+bx1+c=ax2^2+bx2+c; 所以 a(x1+x2)(x1-x2) +b(x1-x2) =0; 故a(x1+x2) + b =0; x1+x2=-b/a 所以y=a (-b/a)^2+b(-b/a) +c = c 选D 2。看抛物线形状，a<0,故开口向下，当x=-1时，y= a-b+c>0, 故抛物线与x轴有两个交点 所以选 A 3。代入法，看哪个能把m消掉，选D 4。由条件有b=2a， c=3a 所以y=ax2+2ax+3a = a(x^2+2x+3)=a[(x+1)^2+2] 当x=-1时，函数取最小值，有2a=6，所以a=3 故y=3x2+6x+9 5。由对称轴为x=(a+2)/2=0，得a=-2 6。首先要求a>1（开口向上） 由顶点纵坐标为0，得到 4(a-1)(3a-2)-(2a)^2 =0得到a=2或a=1/2 选a = 2
1、C 2、A 3、D 4、Y=3x2+6x+9 5、三分之二 6、2或0.5
a=0

数学 二次函数

4，数学 二次函数

1、顶点坐标（1,2） 对称轴方程是X=1 2、X》1时。y随x增大而减小 X《1时，y随x增大而增大。 3、当X=1，时最大，是Y=2（顶点纵坐标） 4、Y=-1/2X^2+X+3/2=-1/2(X-2X-3)=-1/2(X-3)(X+1),所以方程两根是3和-1。所以当X=3或者-1时Y=0 当-1<X<3,时Y>0， 当X>3或X<-1时，Y<0。 5、X=1在-2≤x≤2内，所以Y最大值肯定是2，离X=1远的点是X=-2，所以，当X=-2时Y最小，为-5/2。 所以Y的取值范围是-5/2《Y《2
（1）y=—?×（x-1）2+2 顶点（1,2）对称轴x=1 （2）当x＞1时，y随x增大而减小 当x≤1时，y随x增大而增大 （3）当x=1时，y最大=2 （4）当x≤-1或x≥3时，y＜0；当-1＜x＜3时，y＞0；当x=-1或x=3时，y=0 （5）当-2.5≤y≤2时，-2≤x≤2
根据二次函数性质可知对称轴为-b/2a,顶点坐标为（-b/2a,(4ac-b2)/4a)所以顶点坐标为（1,2）对称轴方程为x=1 x大于1时y随x增大而减小，x小于1y随x增大而增大。 x=1时函数有最大值2 x=3或x=-1时y=0，-1小于x小于3时y＞0，x小于-1或x大于3时y＜0。 y大于等于-5/2，且y小于等于2时y取何值时，-2≤x≤2 最好是自己画出函数图象来解题更好。——数形结合思想是数学的重要思想之一

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