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1,有哪些关于数学的知识

是初一的吗? 初一的有: 1.有理数; 1.整式; 3.方程; 4.认识几何. 六年级的有: 1.比例; 2.比例尺; 3.找规律; 注:我说的是比较重要的!
还早呢
数学家的墓志铭 一些数学家生前献身于数学,死后在他们的墓碑上,刻着代表着他们生平业绩的标志。 古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手(死前他还在主:“不要弄坏我的圆”。)后,人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形,以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后,便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学,以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。 16世纪德国数学家鲁道夫,花了毕生精力,把圆周率算到小数后35位,后人称之为鲁 道夫数,他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利,生前对螺线(被誉为生命之线)有研究,他死之后,墓碑上 就刻着一条对数螺线,同时碑文上还写着:“我虽然改变了,但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语

有哪些关于数学的知识

2,关于数学的知识有哪些

关于数学的知识:1、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家,叫克拉维斯。2、“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具,由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成,拼出来的图案变化万千,后来传到国外叫作唐图。3、中国是最早使用四舍五入法进行计算的国家。4、数学,是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。借用《数学简史》的话,数学就是研究集合上各种结构(关系)的科学,可见,数学是一门抽象的学科,而严谨的过程是数学抽象的关键。数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。5、数学,其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,学问的基础。另外,还有个较狭隘且技术性的意义,数学研究。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。学好数学方法1、一步一个脚印,打好基础。学习数学千万别想着一蹴而就,几天就能提分,数学也是个日积月累的过程,举个例子,初中三年的数学一直不好,到了高中,数学成绩也好不到哪里去,还是需要把初中的数学知识补上了,才能继续攻克高中的数学难题。所以一开始就不要落下数学,紧紧跟。2、多做题型,万变不离其宗。很多学子表示,上课的知识点已经都掌握了,但是考试的时候遇到新的花样,就又不会了。其实,这还是题型做得少了,平时要多做题,刷各自题型,正所谓万变不离其宗,做得多了,考试的时候也就适应新题型了。3、基本的公式要记牢,别混淆。伴随着数学知识学得越来越多,很多学子的对基本公式已经彻底混淆了,尤其是到了高中,考试的时候不知道该套用哪套公式了。这就需要学子必须牢牢记住每一个公式,活学活用。

关于数学的知识有哪些

3,关于数学的小知识10个

数学小知识 --------------------------------------------------------------------------------数学符号的起源 数学除了记数以外,还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚,但是数量多得多。现在常用的有200多个,初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。 例如加号曾经有好几种,现在通用"+"号。 "+"号是由拉丁文"et"("和"的意思)演变而来的。十六世纪,意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"(加的意思)的第一个字母表示加,草为"μ"最后都变成了"+"号。 "-"号是从拉丁文"minus"("减"的意思)演变来的,简写m,再省略掉字母,就成了"-"了。 到了十五世纪,德国数学家魏德美正式确定:"+"用作加号,"-"用作减号。 乘号曾经用过十几种,现在通用两种。一个是"×",最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是"· ",最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为:"×"号象拉丁字母"X",加以反对,而赞成用"· "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。 到了十八世纪,美国数学家欧德莱确定,把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写,是另一种表示增加的符号。 "÷"最初作为减号,在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用":"表示除或比,另外有人用"-"(除线)表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里,才根据群众创造,正式将"÷"作为除号。 十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得:用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了,于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。 1591年,法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号,才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号,他还在几何学中用"∽"表示相似,用"≌"表示全等。 大于号"〉"和小于号"〈",是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现,是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造

关于数学的小知识10个

4,数学的知识

第一部分: 概念。  1,加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。  2,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。  3,乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。  4,乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。  5,乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。  如:(2+4)×5=2×5+4×5  6,除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 0除以任何不是0的数都得0。  简便乘法:被乘数,乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。  7,什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。  等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。  8,什么叫方程式 答:含有未知数的等式叫方程式。  9, 什么叫一元一次方程式 答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。  学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。  10,分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。  11,分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。  12,分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。  异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。  13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。  14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。  15,分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。  16,真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。  17,假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。  18,带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。  19,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。  20,一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。  21,甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。  分数的加,减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。  分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。  22,什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3  比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。  23,什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18  24,比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。  25,解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18  26,正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y  27,反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y  28,百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。  29,把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。  30,把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。  31,把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。  32,把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。  33,要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。  34,最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个, 叫做最大公约数。)  35,互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。  36,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。  37,通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)  38,约分:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)  39,最简分数:分子,分母是互质数的分数,叫做最简分数。  40,分数计算到最后,得数必须化成最简分数。  41,个位上是0,2,4,6,8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。  43,偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。  44,质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。  45,合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。  46,利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)  47,利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。  48,自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。  49,循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3。 141414  50,不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3。 141592654  51,无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3。 141592654……  52,什么叫代数 代数就是用字母代替数。  53,什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c  小学数学公式大全,第二部分:计算公式。  数量关系式:  1, 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数  2, 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数  3, 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度  4, 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价  5, 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率  6, 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数  7, 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数  8, 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数  9, 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数  和差问题的公式  (和+差)÷2=大数  (和-差)÷2=小数  和倍问题的公式  和÷(倍数-1)=小数  小数×倍数=大数  (或者 和-小数=大数)  差倍问题  差÷(倍数-1)=小数  小数×倍数=大数  (或 小数+差=大数)  植树问题:  1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:  ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:  株数=段数+1=全长÷株距-1  全长=株距×(株数-1)  株距=全长÷(株数-1)  ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:  株数=段数=全长÷株距  全长=株距×株数  株距=全长÷株数  ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:  株数=段数-1=全长÷株距-1  全长=株距×(株数+1)  株距=全长÷(株数+1)  2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下  株数=段数=全长÷株距  全长=株距×株数  株距=全长÷株数盈亏问题  (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数  (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数  (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题  相遇路程=速度和×相遇时间  相遇时间=相遇路程÷速度和  速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题  追及距离=速度差×追及时间  追及时间=追及距离÷速度差  速度差=追及距离÷追及时间  流水问题  顺流速度=静水速度+水流速度  逆流速度=静水速度-水流速度  静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2  水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2  浓度问题:  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度  溶液的重量×浓度=溶质的重量  溶质的重量÷浓度=溶液的重量  利润与折扣问题:  利润=售出价-成本  利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%  涨跌金额=本金×涨跌百分比  折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)  利息=本金×利率×时间  税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)  面积,体积换算  (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米  (2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米  (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米  (4)1公顷=10000平方米 1亩=666。666平方米  (5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米  重量换算:  1吨=1000 千克  1千克=1000克  1千克=1公斤  人民币单位换算  1元=10角  1角=10分  1元=100分  时间单位换算:  1世纪=100年 1年=12月  大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月  小月(30天)的有:4\6\9\11月  平年2月28天, 闰年2月29天  平年全年365天, 闰年全年366天  1日=24小时 1时=60分  1分=60秒 1时=3600秒  小学数学公式大全,第三部分:几何体。  1、正方形  正方形的周长=边长×4 公式:C=4a  正方形的面积=边长×边长 公式:S=a×a  正方体的体积=边长×边长×边长 公式:V=a×a×a  2、长方形  长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2  长方形的面积=长×宽 公式:S=a×b  长方体的体积=长×宽×高 公式:V=a×b×h  3、三角形  三角形的面积=底×高÷2。 公式:S= a×h÷2  4、平行四边形  平行四边形的面积=底×高 公式:S= a×h  5、梯形  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2  6、圆  直径=半径×2 公式:d=2r  半径=直径÷2 公式:r= d÷2  圆的周长=圆周率×直径 公式:c=πd =2πr  圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πrr  7、圆柱  圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式:S=ch=πdh=2πrh  圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2  圆柱的总体积=底面积×高。 公式:V=Sh  8、圆锥  圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式:V=1/3Sh  三角形内角和=180度。  平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线  垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,  我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
数学,起源于人类早期的生产活动,为古中国六艺之一,亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语μαθηματικ?? (mathematikós)意思是“学问的基础”,源于μ?θημα (máthema)(“科学,知识,学问”)。 数学最早用于人们计数、天文、度量甚至是贸易的需要。这些需要可以简单地被概括为数学对结构、空间以及时间的研究。 对结构的研究是从数字开始的,首先是从我们称之为初等代数的——自然数和整数以及它们的算术关系式开始的。更深层次的研究是数论。 对空间的研究则是从几何学开始的,首先是欧几里德几何学和类似于三维空间(也适用于多或少维)的三角学。后来产生了非欧几里德几何学,在相对论中扮演着重要角色。 到了16世纪,算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。

5,数学知识都有哪些

1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半 L=(a+b)÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角 121①直线L和⊙O相交 d﹤r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d﹥r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139正n边形的内角都等于(n-2)×180°/n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a/4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 144弧长计算公式:L=n∏R/180 145扇形面积公式:S扇形=n∏R/360=LR/2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
数学分析、初等代数、高等代数、解析几何、初等几何、高等几何、概率论与数理统计、运筹学、数学建模、复变函数、常微分方程、实变函数、泛函分析、拓扑学、近世代数、计算机基础、数值方法、数学史等,以及根据应用方向选择的基本课程。
初中数学知识点总结一、基本知识一、数与代数A、数与式:1、有理数有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
学校学到的那些,还有工作和生活中的那些,有些是用来测量,计算。还有些是用来预测的,比如金融。在电子方面用到的高等数学比较多,而我们日常只要初中数学知识基本满足。数学应该说是一切科研的基础知识,一切现象其实也能抽象成数学知识,所以你看到所有的一切都包含了数学知识。
数学知识包罗万象,上到天文地理,下至鸡毛蒜皮都涉及数学知识,不过最基本的不外是幼儿园、小学所教内容:认识数字大小、加减乘除四则运算,最多加上分数、小数的知识,基本上就是日常都要用到的数学知识,熟练掌握运算以及所谓“应用题”的解决,再掌握一点关于面积、体积的计算更好。至于其他“数学知识”,即使顶尖数学家恐怕难以说清楚“数学”最终包括哪些内容,因为科学技术就是一个不断探索、不断发展的过程。

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