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1，勾股定理试卷

假设水深为X根据勾股定理：x^2+2^2=(x+1)^2解得 x=1.5m

勾股定理试卷

2，勾股定理练习题

BC2=BD2+CD2 BC2=(AB-AD)2+(AC2-AD2) =AB2-2AB*AD+AC2 =AB2-2AC2+AC2 =AB2-AC2 AB2=BC2+AC2 所以三角形ABC为直角三角形

勾股定理练习题

3，勾股定理测题

1、根据勾股定理AB是5三角形的面积是3×4÷2＝6CD＝6×2÷5 ＝2.42、把牛牵到D处饮水路程最短
1、CD*AB=AC*BC所以CD=3*4/5=2.4 2、你先做A关于河的对称点A，然后连接AB交河于C点，C点就是所求点，AC+BC距离最短！

勾股定理测题

4，关于数学勾股定理的试题

解:过点A作AD⊥BC于D, ∵AB=AC,∠BAC=120° ∴∠ABC=∠ACB=30°, D为BC中点,且AD平分∠BAC. 即在Rt△ADB中,AB=10√3,∠ABC=30°,∠ADB=90°,∴AD=(1/2)AB=5√3, 由勾股定理得:BD=15.∴BC=30. 设p移动t秒后,PA与腰AC垂直. 则:BP=2t,PC=30-2t. 在Rt△PAC中,∠ACB=30°,∠PAC=90°,∴∠APC=60°,PA=(1/2)PC=(1/2)(30-2t). 又∠PAB=∠APC-∠ABP=60°-30°=30°=∠ABP,∴PA=BP=2t ∴2t=(1/2)(30-2t),即:t=5,即p移动5秒后,PA与腰AC垂直. 说明:还有一种情况是:PA与腰垂AB直时,同理进行计算.(略)
因为AB=AC 角BAC=120度 所以角C=30度 当AP垂直BC时 AP=1/2AB 因为AB=10根号3 所以AP=5根号3 所以 BP=15 因为P从B向C以2cm/s的速度移动 所以p移动7.5秒时 PA与腰垂直
设X秒后AP垂直BC因三角形BAC是等腰三角形，角BAC等于120度当PA垂直BC,AP平分角BAC即 BP=2X 角B=30度那么2BP=4X=AB=10即X=2.5

5，勾股定理试题

《勾股定理》单元测试　　（时间90分，满分120分）　　一、 填空题（每空3分，计30分）　　1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=＿＿＿＿；　　（2）b=8，c=17，则S△ABC=＿＿＿＿。　　2、如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是＿＿。　　3、若一个三角形的三边之比为45∶28∶53，则这个三角形是＿＿＿＿（按角分类）。　　4、在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是＿＿＿＿。　　5、△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，则AD=＿＿＿＿。　　6、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为＿＿＿＿。　　7、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)　　答：A=＿＿＿＿，y=＿＿＿＿，B=＿＿＿＿。　　二、 选择题（每题4分，计20分）　　1、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）　　A、5、4、3、； B、13、12、5； C、10、8、6； D、26、24、10　　2、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有（ ）　　A、5组； B、4组； C、3组； D、2组　　3、在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（ ）　　A、； B、； C、； D、　　4、下列结论错误的是（ ）　　A、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；　　B、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；　　C、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；　　D、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。　　5、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是（ ）　　A、120； B、121； C、132； D、123　　三、 做一做（每题10分，计40分）　　1、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积。　　2、如图、为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？　　3、在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）　　4、如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。　　四、创新题（本题10分）　　观察下列表格：　　列举　　猜想　　3、4、5　　32=4+5　　5、12、13　　52=12+13　　7、24、25　　72=24+25　　……　　……　　13、b、c　　132=b+c　　请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值。　　五、附加题 试一试（本题20分）　　如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？
10

6，勾股定理测试题

=EF^2=100
《勾股定理》单元测试 （时间90分，满分120分） 一、 填空题（每空3分，计30分） 1、在rt△abc中，∠c=90°（1）若a=5，b=12，则c=＿＿＿＿； （2）b=8，c=17，则s△abc=＿＿＿＿。 2、如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是＿＿。 3、若一个三角形的三边之比为45∶28∶53，则这个三角形是＿＿＿＿（按角分类）。 4、在△abc中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是＿＿＿＿。 5、△abc中，ab=ac=17cm，bc=16cm，ad⊥bc于d，则ad=＿＿＿＿。 6、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为＿＿＿＿。 7、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形) 答：a=＿＿＿＿，y=＿＿＿＿，b=＿＿＿＿。 二、 选择题（每题4分，计20分） 1、在rt△abc中，∠c=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ） a、5、4、3、； b、13、12、5； c、10、8、6； d、26、24、10 2、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有（ ） a、5组； b、4组； c、3组； d、2组 3、在同一平面上把三边bc=3，ac=4、ab=5的三角形沿最长边ab翻折后得到△abc′，则cc′的长等于（ ） a、； b、； c、； d、 4、下列结论错误的是（ ） a、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形； b、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形； c、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形； d、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。 5、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是（ ） a、120； b、121； c、132； d、123 三、 做一做（每题10分，计40分） 1、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形abcd的面积。 2、如图、为修通铁路需凿通隧道ac，测得∠a=50°，∠b=40°，ab=5km，bc=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道ac凿通？ 3、在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答） 4、如图所示的一块地，∠adc=90°，ad=12m，cd=9m，ab=39m，bc=36m，求这块地的面积。 四、创新题（本题10分） 观察下列表格： 列举 猜想 3、4、5 32=4+5 5、12、13 52=12+13 7、24、25 72=24+25 …… …… 13、b、c 132=b+c 请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值。 五、附加题 试一试（本题20分） 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上,且与ae重合,你能求出cd的长吗？

7，初二数学勾股定理试题30道

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是 ( ) A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c22、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A、5 B、25 C、7 D、153、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是（ ）A、①② B、①③ C、①④ D、②④5、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定6、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）A、40 B、80 C、40或360 D、80或3607、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ） A、4 B、3 C、5 D、4.58、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝9.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。10.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。二.解答题1.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？2、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股数，若奇数n为直角三角形的一直角边，用含n的代数式表示斜边和另一直角边。并写出接下来的两组勾股数。3、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？4.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
一个数的平方=相邻两个数的和 a2=b+(b+1) 勾股定理 a2+b2=c2 所以存在a2+b2=（b+1）2 即a2=（b+b+1)（b-b+1）=（b+b+1) 所以结论成立
1、(2009年达州)图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A．13 B．26 C．47 D．94
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是 ( ) A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c22、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A、5 B、25 C、7 D、153、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是（ ）A、①② B、①③ C、①④ D、②④5、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定6、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）A、40 B、80 C、40或360 D、80或3607、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ） A、4 B、3 C、5 D、4.58、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝9.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。10.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。二.解答题1.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？2、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股数，若奇数n为直角三角形的一直角边，用含n的代数式表示斜边和另一直角边。并写出接下来的两组勾股数。3、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？4.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

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