1，八年级数学期末试题

(a-b)^2=a^2-2ab b^2=(a b)^2-4ab=25 8=33

八年级数学期末试题

2，沪科版八年级下册数学期末试卷

　　平日从严，八年级数学期末考坦然。我整理了关于沪科版八年级下册数学期末试卷，希望对大家有帮助! 　　沪科版八年级下册数学期末试题 　　一、选择题(共8道小题，每小题3分，共24分) 　　1. 9的平方根是( ) 　　A.3 B.±3 C.81 D.±81 　　2.下列各图形中不是中心对称图形的是( ) 　　A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形 　　3.点P(-1，2)关于y轴对称点的坐标是( ) 　　A.(1，-2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1， 2) 　　4.如果一个多边形的内角和是它的外角和的 倍，那么这个多边形的边数是( ) 　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 　　5.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是 ， ，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是 (　 　) 　　A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定 C.甲和乙一样稳定 D.甲、乙稳定性没法对比 　　6.如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，如果 ， ，那么 的长为( ) 　　A. B. 　　C. D. 　　7.若关于x的方程 的一个根是0，则m的值为( ) 　　A.6 B.3 C.2 D.1 　　8.如图1，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B-A-D-C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.则点M的位置可能是图1中的( ) 　　A.点C B.点O C.点E D.点F 　　二、填空题(共6道小题，每小题4分，共24分) 　　9.如图，平行四边形ABCD中，E是边AB的中点， 　　F是对角线BD的中点，若EF=3，则BC　 . 　　10.若关于x的方程 有两个相等的实数根，则 = . 　　11.请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点(0，1)的直线解析式 _______. 　　12.将一元二次方程 用配方法化成 的形式，则 = ， = . 　　13.如图，菱形ABCD中， ，CF⊥AD于点E， 　　且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC=　 度. 　　14.如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的 　　正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对 　　角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线 　　OB1为边作第三个正方形OB1 B2C2，…，照此规律 　　作下去，则B2的坐标是 ; 　　B2014的坐标是 . 　　三、解答题(共13道小题，共72分) 　　15.(5分)计算： . 　　16.(5分)如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE， 　　求证：AD=CE. 　　17. (5分)解方程： . 　　18.(5分)如图，正方形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上一点，且∠1=∠2. 　　求证：四边形BFDE是平行四边形. 　　19. (5分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与x轴交于点 　　A(1，0)，与y轴交于点B(0，2)，求一次函数 的解析式及线段AB的长. 　　20.(6分)某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速，将监测到的数据加以整理，得到下面不完整的图表： 　　时速段 频数 频率 　　30～40 10 0.05 　　40～50 36 0.18 　　50～60 0.39 　　60～70 　　70～80 20 0.10 　　总 计 200 1 　　注：30～40为时速大于或等于30千米且小于40千米，其它类同. 　　(1) 请你把表中的数据填写完整; 　　(2) 补全频数分布直方图; 　　(3) 如果此路段汽车时速达到或超过60千米即为违章，那么违章车辆共有多少辆? 　　21.(6分)如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA，BC的延长线分别交于点E，F，与边CD交于点O，连结CE，DF. 　　(1)求证：DE=CF; 　　(2)请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论. 　　22. (5分)某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室，温室的长是宽的4倍，左侧是3米宽的空地，其它三侧各有1米宽的通道，矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米.求温室的长与宽各为多少米? 　　23. (6分)已知关于x的一元二次方程 ( ). 　　(1)求证：方程总有两个实数根; 　　(2)如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值. 　　24. (6分)在平面直角坐标系系xOy中，直线 与 轴交于点A，与直线 交于点 ，P为直线 上一点. 　　(1)求m，n的值; 　　(2)当线段AP最短时，求点P的坐标. 　　25.(6分)如图，在菱形ABCD中， ，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G. 　　(1)求证：BF= AE +FG; 　　(2)若AB=2，求四边形ABFG的面积. 　　26.(6分)甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象，请根据题意解答下列问题. 　　(1)在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒; 　　(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间; 　　(3)求乙出发多长时间第一次与甲相遇? 　　27.(6分)如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，P是BC边上一点且不与B重合，连结AP，过点P作∠CPD=∠APB，交x轴于点D，交y轴于点E，过点E作EF//AP交x轴于点F. 　　(1)若△APD为等腰直角三角形，求点P的坐标; 　　(2)若以A，P，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式. 　　沪科版八年级下册数学期末试卷参考答案 　　一、选择题(共10道小题，每小题3分，共30分) 　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 　　答案 B A D D A C B B 　　二、填空题(共6道小题，每小题4分，共24分) 　　9.6; 10.2或-2; 11. ;(答案不唯一) 12.1，5; 　　13.105; 14. ， .(每空给2分) 　　三、解答题(共12道小题，共66分) 　　16.(5分) 　　证明：∵CD∥BE， 　　∴ . ………………………………1分 　　∵C是线段AB的中点， 　　∴ AC=CB. ……………………………………………2分 　　又∵ ，……………………………………………3分 　　∴ △ACD≌△CBE. …………………………………4分 　　∴ AD=CE. ……………………………………………5分 　　18.(5分) 　　法一：证明：∵ 四边形ABCD是正方形， 　　∴ AD∥BC，DE∥BF， ………………………………2分 　　∴∠3=∠2， 　　又∵∠1=∠2， 　　∴∠3=∠1， ……………………………………………3分 　　∴ BE∥DF， …………………………………………4分 　　∴四边形BFDE是平行四边形. ………………………5分 　　法二：证明：∵ 四边形ABCD是正方形， 　　∴ AB=CD=AD=BC， ， ……………2分 　　又∵∠1=∠2， 　　∴ △ABE≌△CDF， …………………………………3分 　　∴ AE=CF，BE=DF， ………………………………4分 　　∴ DE=BF， 　　∴四边形BFDE是平行四边形. ………………………5分 　　19. (5分) 　　解： 由题意可知，点A ，B 在直线 上， 　　∴ ………………………………………… 1分 　　解得 ………………………………………… 3分 　　∴ 直线的解析式为 .…………………… 4分 　　∵OA=1，OB=2， ， 　　∴ . …………………………………………5分 　　20. (6分) 　　时速段 频数 频率 　　30～40 10 0.05 　　40～50 36 0.18 　　50～60 78 0.39 　　60～70 56 0.28 　　70～80 20 0.10 　　总 计 200 1 　　解：(1)见表. ………………………………………………3分(每空1分) 　　(2)见图. ………………………………………………4分 　　(3)56+20=76 　　答：违章车辆共有76辆.………………………………6分 　　21.(6分) 　　(1)证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， 　　∴AD∥BC， ………………………………………1分 　　∴∠EDO=∠FCO，∠DEO=∠CFO， 　　又∵EF平分CD， 　　∴DO=CO， 　　∴△EOD≌△FOC， ……………………………2分 　　∴DE=CF. ………………………………………3分 　　(2)结论：四边形ECFD是菱形. 　　证明：∵EF是CD的垂直平分线， 　　∴DE=EC，CF=DF，………………………………4分 　　又∵DE=CF， 　　∴DE=EC=CF=DF， ………………………………5分 　　∴四边形ABCD是菱形. …………………………6分 　　22. (5分) 　　解：温室的宽是x米，则温室的长是4x米，……………………………………… 1分 　　得 . ………………………………………………… 3分 　　整理，得 ， 　　解得 ， (不合题意舍去). ……………………………… 4分 　　则4x=40. 　　答：温室的长为40米，宽为10米. ………………………………………………5分 　　23. (6分) 　　(1)证明： ，…1分 　　∵ ， 　　∴ 方程一定有实数根. ………………………………………………3分 　　(2)解：∵ ， 　　∴ ， . ………5分 　　∵方程的两个根均为整数，且m为正整数， 　　∴m为1或3. ………………………………………………………6分 　　24. (6分) 　　解：(1)∵点 在直线上 ， 　　∴n=1， ， ……………………………………… 2分 　　∵点 在直线上 上， 　　∴m=-5. ……………………………………………… 3分 　　(2)过点A作直线 的垂线，垂足为P， 　　此时线段AP最短. 　　∴ ， 　　∵直线 与 轴交点 ，直线 与 轴交点 ， 　　∴AN=9， ， 　　∴AM=PM= ， …………………………………………4分 　　∴OM= ， ………………………………………………5分 　　∴ . …………………………………………6分 　　25. (6分) 　　(1)证明： 连结AC，交BD于点O. 　　∵ 四边形ABCD是菱形， 　　∴AB= AD， ，∠4= ， ， AC⊥BD ， 　　∵ ， 　　∴∠2=∠4= ， 　　又∵AE⊥CD于点E， 　　∴ ， 　　∴∠1=30°， 　　∴∠1=∠4，∠AOB=∠DEA=90°， 　　∴△ABO≌△DAE， ………………………………1分 　　∴ AE=BO. 　　又∵FG⊥AD于点G， 　　∴∠AOF=∠AGF=90°， 　　又∵∠1=∠3，AF= AF， 　　∴△AOF≌△AGF， ………………………………2分 　　∴ FG=FO. 　　∴BF= AE +FG.……………………………………3分 　　(2)解：∵∠1=∠2=30°， 　　∴ AF=DF. 　　又∵FG⊥AD于点G， 　　∴ ， 　　∵AB=2， 　　∴AD=2，AG=1. 　　∴DG=1，AO=1，FG= ，BD= ， 　　∴△ABD的面积是 ，RT△DFG的面积是 …………5分(两个面积各1分) 　　∴四边形ABFG的面积是 .……………………………6分 　　(注：其它证法请对应给分) 　　26. (6分) 　　解：(1)900，1.5.………………………2分(每空各1分) 　　(2)过B作BE⊥x轴于E. 　　甲跑500秒的路程是500×1.5=750米， 　　甲跑600米的时间是(750-150)÷1.5=400秒， 　　乙跑步的速度是750÷(400-100)=2.5米/秒， 　　………………………………………………3分 　　乙在途中等候甲的时间是500-400=100秒. 　　………………………………………………4分 　　(3) 　　∵ ， ， ， 　　∴OD的函数关系式是 ，AB的函数关系式是 ， 　　根据题意得 　　解得 ，………………………………………………………………………5分 　　∴乙出发150秒时第一次与甲相遇.………………………………………………6分 　　(注：其它解法、说法合理均给分) 　　27. (6分)解： 　　(1)∵△APD为等腰直角三角形， 　　∴ ， 　　∴ . 　　又∵ 四边形ABCD是矩形， 　　∴OA∥BC ， ，AB=OC， 　　∴ . 　　∴AB=BP，……………………………………………1分 　　又∵OA=3，OC=2， 　　∴BP=2，CP=1， 　　∴ . …………………………………………2分 　　(2)∵四边形APFE是平行四边形， 　　∴PD=DE，OA∥BC ， 　　∵∠CPD=∠1， 　　∴∠CPD=∠4，∠1=∠3， 　　∴∠3=∠4， 　　∴PD=PA， 　　过P作PM⊥x轴于M， 　　∴DM=MA， 　　又 ∵∠PDM=∠EDO， ， 　　∴△PDM≌△EDO， ……………………………3分 　　∴OD=DM =MA=1，EO=PM =2， 　　∴ ， . ……………………5分(每个点坐标各1分)

沪科版八年级下册数学期末试卷

3，上海市初二期末考数学试卷答案解析

　　上海市的同学们，初二期末考试还顺利吧?数学试卷的答案已经整理好了，快来校对吧。下面由我为大家提供关于上海市初二期末考数学试卷及答案，希望对大家有帮助! 　　上海市初二期末考数学试卷答案解析一、选择题 　　(本大题共6题，每题3分，满分18分)[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂] 　　1.如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么x的值是(　　) 　　A.﹣1 B.0 C.1 D.2 　　【考点】同类二次根式. 　　【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解即可. 　　【解答】解：由最简二次根式 与 是同类二次根式， 　　得x+2=3x， 　　解得x=1. 　　故选：C. 　　2.下列代数式中， +1的一个有理化因式是(　　) 　　A. B. C. +1 D. ﹣1 　　【考点】分母有理化. 　　【分析】根据有理化因式的定义进行求解即可.两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式. 　　【解答】解：∵由平方差公式，( )( )=x﹣1， 　　∴ 的有理化因式是 ， 　　故选D. 　　3.如果关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，那么a取值范围是(　　) 　　A.a>0 B.a≥0 C.a=1 D.a≠0 　　【考点】一元二次方程的定义. 　　【分析】本题根据一元二次方程的定义解答. 　　一元二次方程必须满足两个条件：(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0. 　　【解答】解：依题意得：a≠0. 　　故选：D. 　　4.下面说法正确的是(　　) 　　A.一个人的体重与他的年龄成正比例关系 　　B.正方形的面积和它的边长成正比例关系 　　C.车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系 　　D.水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系 　　【考点】反比例函数的定义;正比例函数的定义. 　　【分析】分别利用反比例函数、正比例函数以及二次函数关系分别分析得出答案. 　　【解答】解：A、一个人的体重与他的年龄成正比例关系，错误; 　　B、正方形的面积和它的边长是二次函数关系，故此选项错误; 　　C、车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系，正确; 　　D、水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成正比例关系，故此选项错误; 　　故选：C. 　　5.下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是(　　) 　　A.两个锐角分别对应相等 　　B.两条直角边分别对应相等 　　C.一条直角边和斜边分别对应相等 　　D.一个锐角和一条斜边分别对应相等 　　【考点】直角三角形全等的判定. 　　【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解. 　　【解答】解：A、两个锐角对应相等，不能说明两三角形能够完全重合，符合题意; 　　B、可以利用边角边判定两三角形全等，不符合题意; 　　C、可以利用边角边或HL判定两三角形全等，不符合题意; 　　D、可以利用角角边判定两三角形全等，不符合题意. 　　故选：A. 　　6.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结论正确的是(　　) 　　A.CM=BC B.CB= AB C.∠ACM=30° D.CH?AB=AC?BC 　　【考点】三角形的角平分线、中线和高. 　　【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2;由△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，易证得△ACH∽△CHB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得CH2=AH?HB;由△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可得CM= AB. 　　【解答】解：△ABC中，∠ACB=90°，CM分别是斜边AB上的中线，可得：CM=AM=MB，但不能得出CM=BC，故A错误; 　　根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可得CM= AB，但不能得出CB= AB，故B错误; 　　△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，无法得出∠ACM=30°，故C错误; 　　由△ABC中，∠ACB=90°，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2;由△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，易证得△ACH∽△CHB，根据相似三角形的对应边成比例得出CH?AB=AC?BC，故D正确; 　　故选D 　　上海市初二期末考数学试卷答案解析二、填空题 　　(本题共12小题，每小题2分，满分24分)[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 　　7.计算： =　2 　. 　　【考点】算术平方根. 　　【分析】根据算术平方根的性质进行化简，即 =|a|. 　　【解答】解： = =2 . 　　故答案为2 . 　　8.计算： =　2a　. 　　【考点】二次根式的加减法. 　　【分析】先化简二次根式，再作加法计算. 　　【解答】解：原式=a+a=2a，故答案为：2a. 　　9.如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是　m<﹣4　. 　　【考点】根的判别式. 　　【分析】根据关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，得出△=16﹣4(﹣m)<0，从而求出m的取值范围. 　　【解答】解：∵一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根， 　　∴△=16﹣4(﹣m)<0， 　　∴m<﹣4， 　　故答案为m<﹣4. 　　10.在实数范围内分解因式x2﹣4x﹣1=　(x﹣2+ )(x﹣2﹣ )　. 　　【考点】实数范围内分解因式. 　　【分析】根据完全平方公式配方，然后再把5写成( )2利用平方差公式继续分解因式. 　　【解答】解：原式=x2﹣4x+4﹣5 　　=(x﹣2)2﹣5 　　=(x﹣2+ )(x﹣2﹣ ). 　　故答案为：(x﹣2+ )(x﹣2﹣ ). 　　11.函数 的定义域是　x>﹣2　. 　　【考点】函数自变量的取值范围. 　　【分析】根据当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，求解即可. 　　【解答】解：由题意得： >0， 　　即：x+2>0， 　　解得：x>﹣2. 　　故答案为：x>﹣2. 　　12.如果正比例函数y=(k﹣3)x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是　k>3　. 　　【考点】正比例函数的性质. 　　【分析】根据正比例函数y=(k﹣3)x的图象经过第一、三象限得出k的取值范围即可. 　　【解答】解：因为正比例函数y=(k﹣3)x的图象经过第一、三象限， 　　所以k﹣3>0， 　　解得：k>3， 　　故答案为：k>3. 　　13.命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是　周长相等的三角形是全等三角形　. 　　【考点】命题与定理. 　　【分析】交换原命题的题设和结论即可得到原命题的逆命题. 　　【解答】解：命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形， 　　故答案为：周长相等的三角形是全等三角形、 　　14.经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是　线段AB的垂直平分线　. 　　【考点】轨迹. 　　【分析】要求作经过已知点A和点B的圆的圆心，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，从而根据线段的垂直平分线性质即可求解. 　　【解答】解：根据同圆的半径相等，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，即经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线. 　　故答案为线段AB的垂直平分线. 　　15.已知直角坐标平面内两点A(﹣3，1)和B(1，2)，那么A、B两点间的距离等于　 　. 　　【考点】两点间的距离公式. 　　【分析】根据两点间的距离公式，可以得到问题的答案. 　　【解答】解：∵直角坐标平面内两点A(﹣3，1)和B(1，2)， 　　∴A、B两点间的距离为： = . 　　故答案为 . 　　16.如果在四边形ABCD中，∠B=60°，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么∠ADC=　90°　. 　　【考点】勾股定理的逆定理;等边三角形的判定与性质. 　　【分析】根据等边三角形的判定得出△ABC是等边三角形，求出AC=13，根据勾股定理的逆定理推出即可. 　　【解答】解：连接AC， 　　∵∠B=60°，AB=BC=13， 　　∴△ABC是等边三角形， 　　∴AC=13， 　　∵AD=12，CD=5， 　　∴AD2+CD2=AC2， 　　∴∠AC=90°， 　　故答案为：90°. 　　17.边长为5的等边三角形的面积是　 　. 　　【考点】等边三角形的性质. 　　【分析】根据等边三角形三线合一的性质可以求得高线AD的长度，根据三角形的面积公式即可得出结果. 　　【解答】解：如图所示：作AD⊥BC于D， 　　∵△ABC是等边三角形， 　　∴D为BC的中点，BD=DC= ， 　　在Rt△ABD中，AB=5，BD= ， 　　∴AD= = = ， 　　∴等边△ABC的面积= BC?AD= ×5× = . 　　故答案为： . 　　18.已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为(0，0)，点A的坐标为(0，4)，点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为　( ， )　. 　　【考点】坐标与图形变化-旋转;解直角三角形. 　　【分析】易得△AOB的等腰直角三角形，那么OB的长为2 ，绕原点O逆时针旋转75°后，那么点B与y轴正半轴组成30°的角，利用相应的三角函数可求得旋转后点B的坐标. 　　【解答】解：∵∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为(0，0)，点A的坐标为(0，4)， 　　∴OA=4. 　　∴OB=2 ， 　　∵将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°， 　　∴点B与y轴正半轴组成30°的角， 　　点B的横坐标为﹣ ，纵坐标为 . 　　∴旋转后点B的坐标为( ， ). 　　上海市初二期末考数学试卷答案解析三、解答题 　　(本大题共8题，满分58分)[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 　　19.计算： . 　　【考点】二次根式的加减法. 　　【分析】根据二次根式的加减法，即可解答. 　　【解答】解：由题意，得 m>0 　　原式= 　　= 　　20.解方程：(x﹣ )2+4 x=0. 　　【考点】二次根式的混合运算. 　　【分析】利用完全平方公式把原方程变形，根据二次根式的加减法法则整理，解方程即可. 　　【解答】解： ， 　　， 　　， 　　， 　　所以原方程的解是： . 　　21.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m﹣2)2=0有一个根为0，求这个方程根的判别式的值. 　　【考点】整式的加减—化简求值. 　　【分析】首先根据x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m﹣2)2=0有一个根为0，可得(m﹣2)2=0，据此求出m的值是多少;然后根据△=b2﹣4ac，求出这个方程根的判别式的值是多少即可. 　　【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m﹣2)2=0有一个根为0， 　　∴(m﹣2)2=0， 　　解得m=2， 　　∴原方程是x2+5x=0， 　　∴△=b2﹣4ac 　　=52﹣4×1×0 　　=25 　　∴这个方程根的判别式的值是25. 　　22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等. 　　(1)作图：在AC上求作点D;(保留作图痕迹，不写作法) 　　(2)求CD的长. 　　【考点】作图—基本作图;全等三角形的判定与性质;角平分线的性质. 　　【分析】(1)直接利用角平分线的做法得出符合题意的图形; 　　(2)直接利用角平分线的性质结合全等三角形的判定与性质得出BC=BE，进而得出DC的长. 　　【解答】解：(1)如图所示： 　　(2)过点D作DE⊥AB，垂足为点E， 　　∵点D到边AB和边BC的距离相等， 　　∴BD平分∠ABC.(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上) 　　∵∠C=90°，DE⊥AB， 　　∴DC=DE.(角平分线上的点到角的两边的距离相等) 　　在Rt△CBD和Rt△EBD中， 　　∴Rt△CBD≌Rt△EBD(HL)， 　　∴BC=BE. 　　∵在△ABC中，∠C=90°， 　　∴AB2=BC2+AC2.(勾股定理) 　　∵AC=6cm，AB=10cm， 　　∴BC=8cm. 　　∴AE=10﹣8=2cm. 　　设DC=DE=x， 　　∵AC=6cm， 　　∴AD=6﹣x. 　　∵在△ADE中，∠AED=90°， 　　∴AD2=AE2+DE2.(勾股定理) 　　∴(6﹣x)2=22+x2. 　　解得： . 　　即CD的长是 . 　　23.如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图象与直线y= x相交于横坐标为2的点A. 　　(1)求反比例函数的解析式; 　　(2)如果点B在直线y= x上，点C在反比例函数图象上，BC∥x轴，BC=3，且BC在点A上方，求点B的坐标. 　　【考点】反比例函数与一次函数的交点问题. 　　【分析】(1)把x=2代入y= x得出点A坐标，从而求得反比例函数的解析式; 　　(2)设点C( ，m)，根据BC∥x轴，得点B(2m，m)，再由BC=3，列出方程求得m，检验得出答案. 　　【解答】解：(1)设反比例函数的解析式为y= (k≠0)， 　　∵横坐标为2的点A在直线y= x上，∴点A的坐标为(2，1)， 　　∴1= ， 　　∴k=2， 　　∴反比例函数的解析式为 ; 　　(2)设点C( ，m)，则点B(2m，m)， 　　∴BC=2m﹣ =3， 　　∴2m2﹣3m﹣2=0， 　　∴m1=2，m2=﹣ ， 　　m1=2，m2=﹣ 都是方程的解，但m=﹣ 不符合题意， 　　∴点B的坐标为(4，2). 　　24.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF. 　　(1)求证：DE=BE; 　　(2)求证：EF垂直平分BD. 　　【考点】直角三角形斜边上的中线;线段垂直平分线的性质. 　　【分析】(1)根据直角三角形斜边上的中线的性质求出BE=DE，根据等腰三角形性质求出即可; 　　(2)证出DE=DF，得出∠DEF=∠DFE，证出∠BEF=∠DEF，即可得出结论. 　　【解答】(1)证明：∵∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E是AC的中点， 　　∴ ， .(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 　　∴BE=DE. 　　(2)证明：∵CD∥BE， 　　∴∠BEF=∠DFE. 　　∵DF=BE，BE=DE， 　　∴DE=DF. 　　∴∠DEF=∠DFE. 　　∴∠BEF=∠DEF. 　　∴EF垂直平分BD.(等腰三角形三线合一) 　　25.为改善奉贤交通状况，使奉贤区融入上海1小时交通圈内，上海轨交5号线南延伸工程于2014年启动，并将于2017年年底通车. 　　(1)某施工队负责地铁沿线的修路工程，原计划每周修2000米，但由于设备故障第一周少修了20%，从第二周起工程队增加了工人和设备，加快了速度，第三周修了2704米，求该工程队第二周、第三周平均每周的增长率. 　　(2)轨交五号线从西渡站到南桥新城站，行驶过程中的路程y(千米)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.请根据图象解决下列问题： 　　①求y关于x的函数关系式并写出定义域; 　　②轨交五号线从西渡站到南桥新城站沿途经过奉浦站，如果它从西渡站到奉浦站的路程是4千米，那么轨交五号 　　线从西渡站到奉浦站需要多少时间? 　　【考点】一元二次方程的应用;一次函数的应用. 　　【分析】(1)首先表示出第一周修的长度，进而利用结合求第二周、第三周平均每周的增长率，得出等式求出答案; 　　(2)①直接利用待定系数法求出函数解析式，再利用图形得出x的取值范围; 　　②当y=4代入函数解析式进而求出答案. 　　【解答】解：(1)设该工程队第二周、第三周平均每周的增长率为x， 　　由题意，得 2000(1﹣20%)(1+x)2=2704. 　　整理，得 (1+x)2=1.69. 　　解得 x1=0.3，x2=﹣2.3.(不合题意，舍去) 　　答：该工程队第二周、第三周平均每周的增长率是30%. 　　(2)①由题意可知y关于x的函数关系式是y=kx(k≠0)， 　　由图象经过点(10，12)得：12=10k， 　　解得：k= . 　　∴y关于x的函数关系是：y= x(0≤x≤10); 　　②由题意可知y=4， 　　∴ ， 　　解得：x= ， 　　答：五号线从西渡站到奉浦站需要 分钟. 　　26.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，点P是边AB上的一个动点，以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，射线PD交射线AC于点E. 　　(1)当点D与点C重合时，求PB的长; 　　(2)当点E在AC的延长线上时，设PB=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域; 　　(3)当△PAD是直角三角形时，求PB的长. 　　【考点】三角形综合题. 　　【分析】(1)根据直角三角形的性质得到AC= AB，根据等腰三角形的性质得到∠PCB=∠B=30°，根据等边三角形的性质即可得到结论; 　　(2)由等腰三角形的性质得到∠PDB=∠B=30°，求得AE=AP，即可得到结论; 　　(3)①如图2，当点E在AC的延长线上时，求得∠PDA=90°，根据直角三角形的性质得到PD= AP，解方程得到x= ;②如图3，当点E在AC边上时，根据直角三角形的性质得到AP= PD.解方程得到x= . 　　【解答】解：(1)如图1，∵在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°， 　　∴AC= AB， 　　∵AC=2， 　　∴AB=4， 　　∵以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，点D与点C重合， 　　∴PD=PB， 　　∴∠PCB=∠B=30°， 　　∴∠APC=∠ACD=60°， 　　∴AP=AC=2， 　　∴BP=2; 　　(2)∵PD=PB，∠ABC=30°， 　　∴∠PDB=∠B=30°， 　　∴∠APE=60°，∠CDE=30°， 　　∵∠ACD=90°， 　　∴∠AEP=60°， 　　∴AE=AP， 　　∵PB=x，CE=y， 　　∴2+y=4﹣x，y=2﹣x.(0

上海市初二期末考数学试卷答案解析


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