等差数列教学设计，等差数列的通项公式教案ana1n1d a13 an21n5 求d
来源：整理 编辑：好学习 2023-06-10 16:39:25
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1，等差数列的通项公式教案ana1n1d a13 an21n5 求d
d=(an-a1)/(n-1)=(21-3)/(5-1)=9/2满意望采纳
2，等差数列起始课怎么上 教学反思
先给学生几组有一定规律的数字，从易到难。让学生从中发现一些规律，然后问他们在这组数字中，第100项或者第120项应该是多少，之类的问题。然后再带入书本上的知识。一些细节上的东西教教清楚就行了。定义 a（n+1）-an=d（常数）等差公式sn=a1+（n-1）d等差n项和公式sn=n*a1+n(n-1)d/或sn=n(a1+an)/2等差中项 2sn=s（n+1）+s（n-1）
3，关于等差数列的优秀教案
s奇+s偶=(a1+an)n/2 若项数为奇数=2n+1, 则s奇/s偶=(k+1)(a1+ak+i)/2比k(a2+ak)/2=k+1/k 又n=2k+1推出得k=(n-1/2 s奇/s偶=(n+1)/(n-1)若 为偶数n=2k 推出得k=n/2s奇/s偶=(n+2)/n s偶-s奇=nd/2 d为公差 若为奇数则s奇-s偶= an-(n-1)d/2...［活动目标］ 1.能积极参加游戏活动，并学会自我保护。 2.学说：“你不推，我不挤”，“一个跟着一个走”。 3.集体活动时，初步学会：一个跟着一个走，以及钻、跳、拔等技能。 ［活动准备］ 1.山洞、独木桥、小河、小兔头饰、布制萝卜。 2.音乐磁带（录有欢快的音乐） ［活动过程］ 一、开始部分：游戏激趣，谈话导入 1.师：“孩子们，今天天气真好，妈妈要带你们去很远很远的地方拔萝卜，你们高兴吗？” 2.师：“咱们去拔萝卜的时候，路上不管遇到什么困难，一定要注意安全，要紧紧跟着妈妈，千万不要离开大家。” 二、进程部分：设置情境，多次感知 1.过山洞。（放音乐）教师带幼儿上路，遇到山洞，提问：山洞洞口很窄，如果挤在一起钻会发生危险怎样才能又快又安全的钻过山洞？ 学说短句：你不推，我不挤，一个跟着一个走。 2.过小桥。 安全钻过山洞后，来到小桥跟前。 师：“有这么多小兔宝宝要过小桥，咱们怎样才能安全的过桥？” 学说短句：你不推，我不挤，一个跟着一个走。 3.拔萝卜。 最后来到“萝卜地”拔萝卜。 提问：“萝卜是什么颜色的？什么样子的？”拔萝卜时要注意什么？ 学说短句：你不推，我不挤，一个挨着一个拔。 4.听故事：小兔本领大。“拔完萝卜，你们一定累了，现在咱们一边拔萝卜一边听故事。”幼儿安静听教师讲故事《小兔本领大》。 三、结束部分：快乐体验，巩固行为。 在音乐声中，幼儿模仿小兔动作“你不推，我不挤，一个挨着一个”出活动室。 分析：本活动，能针对托班幼儿“有意教无意学”的年龄特征，运用游戏巧妙设计，多次巩固，趣味性、活动性、综合性强，教学活动气氛活跃动静交替，在我园开展的安全教育教学活动获得好评。
4，等差数列的前n项和 内容的核心
数学教案－等差数列的前n项和教学目标 1.掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题. （1）了解等差数列前 项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式； （2）用方程思想认识等差数列前 项和的公式，利用公式求 ；等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值； （3）会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值. 2.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法. 3.通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平. 4.通过公式的推导过程，展现数学中的对称美；通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题.教学建议（1）知识结构 本节内容是等差数列前 项和公式的推导和应用，首先通过具体的例子给出了求等差数列前 项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用；再与等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题．（2）重点、难点分析 教学重点是等差数列前 项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路． 推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要．等差数列前 项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算；另外反用公式、变用公式、前 项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想． 高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上．（3）教法建议 ①本节内容分为两课时，一节为公式推导及简单应用，一节侧重于通项公式与前 项和公式综合运用. ②前 项和公式的推导，建议由具体问题引入，使学生体会问题源于生活. ③强调从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方法与研究方法. ④补充等差数列前 项和的最大值、最小值问题. ⑤用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式.等差数列的前项和公式教学设计示例教学目标 1.通过教学使学生理解等差数列的前 项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题. 2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想.教学重点，难点教学重点是等差数列的前 项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路.教学用具 实物投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法 讲授法.教学过程一.新课引入 提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示） 问题就是（板书）“ ” 这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的.（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果. 我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？二.讲解新课（板书）等差数列前 项和公式1.公式推导（板书） 问题（幻灯片）：设等差数列 的首项为 ，公差为 ， 由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.思路一：运用基本量思想，将各项用 和 表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个 ，似乎与 的奇偶有关.这个思路似乎进行不下去了.思路二：上面的等式其实就是 ，为回避个数问题，做一个改写 ， ，两式左右分别相加，得，于是有： .这就是倒序相加法.思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得 ，于是 .于是得到了两个公式（投影片）： 和 .2.公式记忆 用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前 项和的两个公式.3.公式的应用 公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一. 例1.求和：（1） ； （2） （结果用 表示） 解题的关键是数清项数，小结数项数的方法. 例2.等差数列 中前多少项的和是9900？ 本题实质是反用公式，解一个关于 的一元二次函数，注意得到的项数 必须是正整数.三.小结 1.推导等差数列前 项和公式的思路； 2.公式的应用中的数学思想.四.板书设计《数学教案－等差数列的前n项和》一文由公务员吧www.gwy8.com摘录，版权归作者所有,转载请注明出处参考一下吧前n项和公式 s(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或s(n)=n*(a(1)+a(n))/2 n是正整数推论 一.从通项公式可以看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，s(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。 二. 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=… =a(k)+a(n-k+1)，(类似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=...=p(k)+p(n-k+1))，k∈ 三.若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，s(2n-1)=(2n-1)*a(n)，s(2n+1)= (2n+1)*a(n+1)，s(k)，s(2k)-s(k)，s(3k)-s(2k)，…，s(n)*k-s(n-1)*k…或等差数列，等等。 若m+n=2p,则a(m)+a(n)=2*a(p) (对3的证明：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n) p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；因为m+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p (q)) 四.其他推论 ① 和＝（首项＋末项）×项数÷2 (证明：s(n)=[n,n^2]*[1,1/2;0,1/2]*[b(0);b(1)]=n*b0+1/2*b1*n+1/2*b1*n^2 (p(1)+p(n))*n/2=(b(0)+b(1)+b(0)+b(1)*n)*n/2=n*b0+1/2*b1*n+1/2*b1*n^2=s(n)) 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 (证明：(p(n)-p(1))/b(1)+1=(b(0)+b(1)*n-(b(0)+b(1)))/b(1)+1=(b(1)*(n-1))/b(1)+1=n-1+1=n) ② 首项=2和÷项数-末项 ③ 末项=2和÷项数-首项 (以上2项为第一个推论的转换) ④ 末项=首项+（项数-1）×公差 (上一项为第二个推论的转换) 推论3证明 若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有a(m)+a(n)=a(p) +a(q) 如a(m)+a(n)=a(1)+(m-1)*d+a(1)+(n-1)*d =2*a(1)+(m+n-2)*d 同理得， a(p)+a(q)=2*a(1)+(p+q-2)*d 又因为 m+n=p+q ; a(1),d均为常数 所以 若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q) 注：1.常数列不一定成立 2.m,p,q,n大于等于自然数⑴数列为等差数列的充要条件是：数列的前n项和s 可以写成s = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数)． ⑵在等差数列中，当项数为2n (n n )时，s －s = nd， = ；当项数为(2n－1) (n )时，s －s = a ， = ． ⑶若数列为等差数列，则s n，s2n －sn ，s3n －s 2n，…仍然成等差数列，公差为k^2d ． ⑷若两个等差数列、的前n项和分别是s 、t (n为奇数)，则 = ． ⑸在等差数列中，s = a，s = b (n＞m)，则s = (a－b)． ⑹等差数列中， 是n的一次函数，且点（n， ）均在直线y = x + (a － )上． ⑺记等差数列的前n项和为s ．①若a ＞0，公差d＜0，则当a ≥0且a ≤0时，s 最大；②若a ＜0 ，公差d＞0，则当a ≤0且a ≥0时，s 最小．
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