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1，二次函数初三

∵函数与x轴交点只有一个 ∴b2-4ac=0 ∵b2-4ac2=0 ∴b2-4ac-b2+4ac2=0 ∴c=1 ∵AB=2 ∴OA=√3 当b＜0时。设这个抛物线解析式为y=a（x-√3）2 把（0，1）代入得：a=1/3 化简得：y=1/3x2-2√3/3 x+1 当b＞0时，设这个抛物线的解析式为y=a（x+√3）2 同理得：y=1/3x2-2√3/3x+1
1.b=0 b2－4ac2=0只有一个实数解、且它的图像与x轴只有一个公共点A、由此可知b=0 2.勾股定力求出顶点坐标、解出 3.由二得、利用解析式反向推论
b=0

二次函数初三

2，二次函数的初三数学知识点归纳

　　1.二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c.(a0)　　 　　2.关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线y=ax2+bx+c;抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界，一半图象上坡，另一半图象下坡;其中c叫二次函数在y轴上的截距,即二次函数图象必过(0，c)点. 　　3. y=ax20)的特性：当y=ax2+bx+c (a0)中的.b=0且c=0时二次函数为y=ax20); 　　这个二次函数是一个特殊的二次函数，有下列特性： 　　(1)图象关于y轴对称;(2)顶点(0，0); 　　4.求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值,从而求出解析式-------待定系数法. 　　5.二次函数的顶点式：y=a(x-h)2+k(a 由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标(h, k)，对称轴方程x=h和函数的最值y最值= k. 　　6.求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标(h,k)和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -h)2+ k，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式. 　　7.二次函数图象的平行移动：二次函数一般应先化为顶点式，然后才好判断图象的平行移动;y=a(x-h)2+k的图象平行移动时，改变的是h, k的值, a值不变，具体规律如下： 　　k值增大=图象向上平移; 　　k值减小图象向下平移; 　　(x-h)值增大=图象向左平移; 　　(x-h)值减小图象向右平移. 　　8.二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象及几个重要点的公式： 　　9.二次函数y=ax2+bx+c(a0)中，a、b、c与的符号与图象的关系： 　　(1)a=抛物线开口向上;0 抛物线开口向下; 　　(2)c=抛物线从原点上方通过;c=0 抛物线从原点通过; 　　c=抛物线从原点下方通过; 　　(3)a, b异号=对称轴在y轴的右侧;a, b同号=对称轴在y轴的左侧; 　　b=0对称轴是y轴; 　　(4)b2-4ac=抛物线与x轴有两个交点; 　　b2-4ac =0=抛物线与x轴有一个交点(即相切); 　　b2-4ac=抛物线与x轴无交点. 　　10.二次函数图象的对称性：已知二次函数图象上的点与对称轴，可利用图象的对称性求出已知点的对称点，这个对称点也一定在图象上.

二次函数的初三数学知识点归纳

3，初三数学二次函数

嗯，是这样的。 你想，原本Y=X^, 如果把图像向右平移一个单位长度。那么此时所对应的横坐标是 X+1，但是，两个图像的相对应的Y的值相等。所以横坐标为(X+1)-1=X 。这样一来，那两个Y的值就相等了。所以是减
向右平行移动一个单位之后，抛物线上的每个点的横坐标都增加了1，纵坐标没有改变。如果还按照原来的方式来计算，纵坐标就会发生变化。所以，把现有的X的值减去1后，就可以用原来的方式来计算纵坐标了
比如你X=3对应一个函数值 而你向右平移一个单位 此时你X=4是才能得到原来的函数值 所以是减1
那个是有口诀的：左加右减，上加下减， 向哪边平移就用X相应的加或减相同的数字就行的了
左加右减。 这是一个定律
因为平移遵循左加右减，你想啊，原来的（0,0）点向右平移就变为了（1,0）点了。呵呵。望采纳
举个例子。 原来x=1的时候y=1 向右平移一个单位的意思就是x=2的时候y=1

初三数学二次函数

4，初三二次函数知识梳理

一般式Y=ax2+bx+c(a不等于0)a的作用,决定二次函数开口方向和开口大小b的作用,和a一起决定二次函数的对称轴c的作用,决定截距对称轴x=-b/2a顶点坐标[-b/2a,(4ac-b2)/4a]顶点式:y=a(x-k)2+h两根式:y=a(x-x1)(x-x2)知道二次函数的意义。自变量的取值范围及对所含系数的要求有哪些异同，在比较中掌握二次函数的定义。图象的有关技巧（y=ax2的关键点是顶点及关于y轴的对称点）。本节的重点是二次函数的概念，正确画出y=ax2的图象，初步掌握二次函数的性质。函数的增减性是教学的难点。函数y=ax2的图象是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫抛物线。1.会用描点法画出二次函数的图象。2.能利用图象或通过配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置。3.会由已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式。对二次函数画图象，首先应了解二次函数的图象是抛物线，其关键点是它的顶点抛物线与x轴有交点），然后依对称性，再参照y=ax2的图象，就可迅速画出原二次函数的图象。在学习二次函数的性质时，应结合函数的图象，对比各种不同形式及相同形式但所含常数不同时的各种情况，归纳总结出一定的规律，从而更好地理解函数的性质。在函数性质的教学中，应充分调动学生的积极性，引导他们从增减性、对称性、最值、截距几个方面去发现性质，然后再逐渐条理化。学会函数知识的应用，从而加强技能的训练和能力的培养。用描点法画二次函数的图象，用一般式来研究二次函数的性质，求二次函数的解析式，是本节的重点。怎样移动便得到另一个图象；由二次函数的图象得出二次函数的性质，这是一个数形结合的问题，以上三个问题是本节中的难点。1.函数y=ax2的图象是一条抛物线，它的对称轴是y轴，顶点是原点。当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方，在y轴的左右两侧同时向上无限延伸；当a<0的时候，抛物线y=ax2在x轴的下方，在y轴的左右两侧同时向下无限延伸。2.为了描点画出二次函数y=x2的图象，先要列出函数的对应值表，如何选取自变量x的值呢？不妨以零为中心，均匀选取一些便于计算的x值。（1）提出二次项系数；（2）在提出二次项系数以后的式子，配上一次项系数一半的平方，同时减去该平方；（3）将提出的二次项系数乘回去。3.在本节的学习过程中，经常需要观察图象的特点以及不同图象之间的相互关系，这正是培养学生观察力、理解力的好机会，应启发学生各抒己见，展开讨论，以得出比较满意的结论。

5，初三二次函数

根据题义，可先求出二次函数的一般解析式；三个点坐标分别为（0，0）、（4，0）、（2，4）则一般解析式为：Y＝-X^2+4X则当Y值＝1.75时，解得X有两解，X1＝1/2；X2＝7/2；即图中的C点和D点；则水管距离至少要满足CE或AD的距离，即0.5米的位置。见下图： 回头又看了一下，原来已知条件没太看清楚，整个图像应该向左平称两个单位，即AE的垂直平分线应该与Y轴重合。即三点坐标应该分别是(-2,0),(2,0),(0,4)则解析式为Y＝-X^2+4但其实都不要紧，最后CE,AD的距离同样都为0.5
对于第一题我不想多说，楼上的解法一目了然。我下面想谈的是第二题，对于初三学生来说，不知道第二题是否有点超出所学范围，下面我就说一下我的解法：由于是用图像求近似根，所以涉及到图像必然要引入方程所对应的二次函数图像，但是一开始根的范围不用太精确，我们看方程，随便根据直觉带几个数就可以有所收获，比如带入x=0,方程对应二次函数y=3x^2-x-1的y值为-1，再带入x=1，此时y=1,2个y值一正一负，这就说明函数在0<x<1时跨越x轴，即方程的根必然落在（0，1）这个区间上，但是此时根的范围过大，不宜求其近似，故应继续缩小范围，再次取值时就应当注意取法，按照高斯的二分区间法，我们这里应当取0.5作为下一个x值带入函数，此时可求得y=-0.75<0,由上面的判断可知，根现在应该落在（0.5，1）这个区间上，此时再利用高斯的二分区间法，可继续做下去，直到根位于的区间已足够小，即有效数字为4位左右的时候，我们可以停止二分区间，这时便可以得到方程的一个近似根。另外一个近似根方法完全一样，只要开始时找对区间即可，这也是画函数图像的方法，即带入几个点，利用描点法近似画出函数的图像，这里由函数图像可以近似求出对应方程的根，是比较常用的方法。上面便是我个人对本题的一些看法，希望对你有所帮助，也希望你能在以后的学习中开拓思路，多思考出一些更加有效地解决问题的办法，祝好运！
抛物线y=x2与直线y=(m2-1)x+m2有两个交点,则方程 x2=(m2-1)x+m2有两个不相等的实根 当m=0时，抛物线 y=x2与直线y=-1x 有两不相等的实根0和-1 当m≠0时，两方程有两不相等的实根即x2=(m2-1)x+m2且△＞0 △= b2-4ac=(m2-1)2+4m2＞0 解不等式得 m∈r 所以当m为任何实数时，抛物线与直线都有两个不同的交点 (2) 画出图形，直线与抛物线相交a,b两点。当直线与抛物线两交点的横坐标之差为3，这是一个可以列出等式的条件。这里首先就得理解函数与方程的关系。可以列出一个含有m的关于x的一元二次方程。

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