幂函数的定义域，怎样求幂函数的定义域

1，怎样求幂函数的定义域

幂函数的定义域类型最多的。一般用观察法和转化为根式法比如y=x^3 观察法x属于Ry=x^3/2=vx^3x^3>=0x>=0

怎样求幂函数的定义域

2，幂函数定义域是什么

幂函数定义域情况如下：如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数。如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同。相关信息：幂函数的一般形式是y=x^α，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时，定义域为(0，+∞) ），其中m、n、k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。（1）当m，n都为奇数，k为偶数时，定义域、值域均为R，为奇函数；（2）当m，n都为奇数，k为奇数时，定义域、值域均为（3）当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，定义域、值域均为[0，+∞)，为非奇非偶函数；（4）当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，定义域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数；（5）当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，定义域为R、值域为[0，+∞)，为偶函数；（6）当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，定义域为

幂函数定义域是什么

3，幂函数有没有定义域

在我认知内是有的，X^a如果a小于等于0,x不等于0，如果有a=1/2n(n为正整数)x要大于等于0，简单讲就是如果有诸如根号下这类东西x要大于等于0我知道的是这样的，如有疏漏之处，还望指正，大家互相学习借鉴。一点鄙见，万望采纳，感激涕零。

因为函数f(x)的定义域为（0，1］所以可得0

幂函数有没有定义域

4，幂函数的定义域是多少

幂函数的定义域是：当a为负数时，定义域为（－∞，0）和（0，＋∞）。当a为零时，定义域为（－∞，0）和（0，＋∞）；当a为正数时，定义域为（－∞，＋∞）。幂函数的定义域：形如y=x^a(a为常数）的函数，称为幂函数。1、一般地。形如y=x(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x 、y=x、y=x、y=x（注：y=x=1/x y=x时x≠0）等都是幂函数。2、性质：幂函数的图象一定在第一象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。3、正值性质；当α>0时，幂函数y=x有下列性质：图像都经过点（1,1）(0,0）；函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；4、负值性质；当α<0时，幂函数y=x有下列性质：图像都通过点（1,1）；图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）5、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。6、零值性质；当α=0时，幂函数y=x有下列性质：y=x的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

5，幂函数定义域

y=x^0.5,不就是根号X嘛,根号里面的数可以是负数? 所以,定义域是[0,+∞)[(-1)^4]^2是等于(-1)^(4*2)≠(-1)^0.5=

恩，书上讲得对！在(负无穷大,0]上是没有意义的哦！那你给我讲讲在负数集中哪些值是有意义的？~

y=x^0.5就是y=根号x,定义域是x大于等于0,在负无穷到0是没有意义的,因为实数中没有平方等于负数的数存在。

指数是负数时定义域不能有 0 指数是偶数分之一时定义域不能取负数

6，幂函数的定义域是

就是函数在这个区间都意义，那么这个区域叫此函数的定义域！首先看这函数哪些值不能取 ``如开偶数方方根里面的数就要大于等于0 ，还有分母不能为0 等等，除开这些其余可取的值的范围就是它的定义域```

（0，+无穷）

幂函数的自变量是底数,指数是一个常数.例如x^2;定义域为底数的取值范围.1.对于不同的指数,底数的取值范围是不同的；2.当指数是正整数时,底数取值范围是全体实数；3.当指数是负整数时,底数取值范围是除0外的实数,因为如果底数为0则会出现除零的错误；4.当指数是0时,底数取值范围是除0外的实数,因为0的0次方是没有意义的.5.当指数是正有理数时,注意到任意有理数都可以写成分数的形式,分子和分母都是正整数,当分子和分母不可约时,即它们的最大公约数是1,此时看分母的奇偶性,奇数分母的定义域是全体实数,偶数分母的定义域是非负实数,例如x的1/2方,等于x的平方根,底数必须为正；6.当指数是负有理数时,除了考虑指数分母的奇偶性外,还要把0剔除掉,所以应该是：奇数分母的定义域是除0外的全体实数,偶数分母的定义域是正实数.7.当指数是正无理数时,老老实实地,定义域是非负实数；8.当指数是负无理数时,定义域是正实数.

对于y=a^x,1.如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据a的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；2.如果同时a为奇数，则函数的定义域为所有非零实数。有问题请追问。如果您对我的回答满意，请采纳，谢谢。

7，幂函数的定义域

1 当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；2 当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；3 当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。4 在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定义域为（-∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：1 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；2 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；3 如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。扩展资料：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：1 如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，2 如果q是奇数，函数的定义域是R，3 如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。4 当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).单调区间：当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。当α为分数时，α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：①当α>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增；②当α>0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递增；③当α<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减；④当α<0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；参考资料：搜狗百科——幂函数

1. 当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；2. 当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；3. 当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。4. 在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定义域为（-∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。扩展资料：幂函数的性质：（一）所有的图像都通过（1，1）这点.(α≠0) α>0时图象过点（ 0，0）和（1，1）。（二）单调区间：当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性： ①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增； ②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增； ③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能幂函数说在定义域R内单调递减）； ④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减；（三）当α为分数时，α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性： ①当α>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增； ②当α>0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递增； ③当α<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减； ④当α<0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。

没有啊，不是0就行X2-2X不等于0

幂函数X^a中X没有限制但a<0时，x≠0a为偶数时，x≥0（x2-2x）^(-0.5)中x的定义域满足：x^2-2x>0x(x-2)>0即：x>2或，x<0

形如y=x^a(a为常数）的函数，称为幂函数。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；排除了为0这种可能，即对于x<0或x>0的所有实数，q不能是偶数；排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，必须指出的是，当x<0时，幂函数存在一个相当棘手的内在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)这三者相等吗？若p/q是ac/bd的既约分数，x^(ac/bd)与x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k为正整数）又能相等吗？也就是说，在x<0时，幂函数值的唯一性与幂指数的运算法则发生不可调和的冲突。对此，现在有两种观点：一种坚持通过约定既约分数来处理这一矛盾，能很好解决幂函数值的唯一性问题，但幂指数的运算法则较难维系；另一种观点则认为，直接取消x<0这种情况，即规定幂函数的定义域为[0，+∞）或（0，+∞）。看来这一问题有待专家学者们认真讨论后予以解决。因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) （2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凸；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）显然幂函数无界限。（6）a=0,该函数为偶函数｛x|x≠0｝。

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