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1，数学三角函数题目

COS2 A=(PQ^2+PR^2-RQ^2)/(2PQ*PR), 既得 5/9. 又 cos2A=1-2sinA^2 ,所以SinA=√2/3
请问：题目都不清楚怎么解啊？

数学三角函数题目

2，三角函数测试题及答案

　　试题一： 　　一、选择题 　　1. 下列各三角函数式中，值为正数的是 ( ) 　　A. B. C. D. 　　2. 若=，且为锐角，则的值等于 ( ) 　　A. B. C. D. 　　3. 若=，，则的值为 ( ) 　　A. 1 B. 2 C. D. 　　4. 已知，则 ( ) 　　A. B. 　　C. D. 　　5. a=，则成立的是 ( ) 　　A. ab>c C. a 　　6. 函数的定义域是( ) 　　A. B. 　　C. D. 　　7. 下面三条结论：①存在实数，使成立;②存在实数，使成立;③若cosacosb=0，则其中正确结论的个数为( ) 　　A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 　　8. 函数的值域是 ( ) 　　A. [-2，2] B. [-1，2] C. [-1，1] D. [，2] 　　9. 函数y=-x·cosx的部分图象是( ) 　　10. 函数f(x)=cos2x+sin(+x)是( ) 　　A. 非奇非偶函数 　　B. 仅有最小值的奇函数 　　C. 仅有最大值的偶函数 　　D. 既有最大值又有最小值的偶函数 　　二、填空题 　　1、函数的最小值等于 并使函数y 取最小值的x的集合为 　　2、若函数的图象关于直线对称，则 　　函数的`值域为 　　3、已知函数 　　三、解答题 　　1、已知，求的值 　　2、在DABC中，已知三边满足，试判定三角形的形状。 　　试题二： 　　1、若sinα=-5/13，且α为第四象限角，tanα=?(文.6) 　　A.12/5 B.-12/5 C.5/12 D.-5/12 　　解析：主要考察基础知识。α是第四象限角，所以cosα为正，tanα为负。 　　cos2α=1-sin2α，且cosα是正数，所以cosα=12/13，tanα=sinα/cosα=-5/12，选D。 　　2、已知函数f(x)=10√3sin(x/2)*cos(x/2)+10cos2(x/2) 　　1)求f(x)的最小正周期 　　2)将f(x)的函数图像向右平移π/6个单位长度，再向下平移a个单位长度后得到g(x)的函数图像，且函数g(x)的最大值为2. 　　i)求g(x)的解析式 　　ii)证明存在无穷多互不相同个正整数x0，使得g(x0)>0. 　　解析： 　　1)函数的化简，可以看到两个式子都跟两倍角公式有关系，可以考虑先都变成两倍角。 　　f(x)=10√3sin(x/2)*cos(x/2)+10cos2(x/2)=10√3*(1/2*sinx)+10*(1/2*(cosx+1)) 　　=5√3sinx+5cosx+5=10*(√3/2*sinx+1/2*cosx)+5 　　=10*(cosπ/6*sinx+sinπ/6*cosx)+5=10*sin(x+π/6)+5，(根据两角和公式) 　　所以f(x)的最小正周期为2π/ω=2π 　　2) 　　i)先是函数图像的变化问题 　　左加右减，右移是x变化，右移π/6就是把x变成x-π/6，变成 　　m(x)=10*sin(x-π/6+π/6)+5=10sinx+5. 　　上加下减，下移是函数值变化，下移a个单位就是函数值减a，变成 　　g(x)=10sinx+5-a.因为g(x)最大值为2，所以a=13. 　　g(x)=10sinx-8. 　　ii)g(x0)>0,也就是10sinx-8>0,sinx>4/5. 　　也就是要证明存在无穷多个互不相同的正整数x0，使得sinx>4/5. 　　直接求这个不等式的解集比较难，因为我们不知道sin多少=4/5，但我们可以就近找，可以发现√3/2>4/5，所以我们只需要证明存在无穷多个互不相同的正整数x0，使得sinx>√3/2即可。 　　sinx>√3/2的解集为(π/3+2kπ，2/3π+2kπ) 　　先看(π/3，2π/3)，区间长度为π/3>1，也就是这个区间内至少会有一个整数，比如这个区间的整数就是1. 　　每个(π/3+2kπ，2π/3+2kπ)的区间长度都是π/3>1，因此对于任意的正整数k，在(π/3+2kπ，2π/3+2kπ)之间内都存在正整数x0使得g(x)>0，因此就是存在无穷多互不相同个正整数x0，使得g(x0)>0。 　　难点在于正整数的理解，任何一个区间，只要长度大于1，中间肯定就会有一个整数。 　　3、若锐角三角形ABC的面积是10√3，AB=5，AC=8，求BC=?(数学.理) 　　解析：提到面积，很容易想到正弦定理。 　　正弦定理：a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D还有面积S=1/2*ab*sinC 　　S=1/2*AB*AC*sinA=10√3,代入数据求得sinA=√3/2,因此是锐角三角形，所以A=π/3，即60度。知道角和两条夹边，根据余弦定理可以求得对边。 　　a2=c2+b2-2bccosA，也就是BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosA=25+64-80*1/2=49 　　BC=7 　　4、已知函数f(x)的图像是由g(x)=cosx经过以下变化得到：g(x)图像上所有点的纵坐标变成原来的2倍(横坐标不变)，再将所得的图像向右平移π/2个单位。 　　1)求f(x)的解析式，及对称轴方程。 　　2)已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在[0，2π)之间存在两个不同的解a,b。 　　i)求实数m的取值范围 　　ii)cos(a-b)=2m2/5-1. 　　解析： 　　1)还是图像变化老问题，g(x)图像上所有点的纵坐标变成原来的2倍(横坐标不变)，就是函数值变为原来的2倍，也就是变成了2cosx。 　　再将所得的图像向右平移π/2个单位。左加右减，左右移动x变化，就是x变成x-π/2.于是有f(x)=2cos(x-π/2)，有强迫症的还可以化简为f(x)=2cos(x-π/2)=2cos(π/2-x)=2sinx。 　　f(x)的对称轴就是f(x)的最大值很最小值，也就是x=π/2+kπ(k是整数) 　　2)先代入化简：f(x)+g(x)=m，2sinx+cosx=m，√5sin(x+φ)=m 　　辅助角公式： 　　二思考：存在两个不同的解是什么意思?如果是一元二次方程有个△可以看，三角函数在区间内有两个不同的解，从sinx的图像可以看到，在一个周期内，除了两个顶点之外，任意的值都存在两个x与之对应。 　　所以函数在[0，2π)之间存在两个不同的解a,b，只需要满足-√5 　　ii)cos(a-b)=2m2/5-1 　　a,b是方程2sinx+cosx=m，也就是√5sin(x+φ)=m的根。继续从函数图像上找找a,b的关系。可以看到a.b关于函数的某一条对称轴对称。 　　先求√5sin(x+φ)在[0，2π)之间的对称轴。sinx的对称轴为x=π/2+kπ(k是整数)，sin(x+φ)是x+φ=π/2+kπ(k是整数)。 　　如果-√5 　　如果0<=m<√5，那么a,b就关于x+φ=π/2对称，同样得到a+b=2*(π/2-φ)=π-2φ。 　　接下去就要看转化了，因为a，b是√5sin(x+φ)=m的根，所以有√5sin(a+φ)=m，√5sin(b+φ)=m。 　　转化1：题干的左边转化 　　cos(a-b)=cos(a+φ-(b+φ))=cos(a+φ)cos(b+φ)+sin(a+φ)sin(b+φ) 　　转化2：我们已知条件的转化 　　-√5 　　两边正弦得，sin(a+φ)=sin(3π-(b+φ))=sin(π-(b+φ))=sin(b+φ) 　　两边余弦得，cos(a+φ)=cos(3π-(b+φ))=cos(π-(b+φ))=-cos(b+φ) 　　0<=m<√5时，同样可以化简得到sin(a+φ)=sin(π-(b+φ))=sin(b+φ) 　　cos(a+φ)=-cos(b+φ) 　　综合化简： 　　cos(a-b)=cos(a+φ)cos(b+φ)+sin(a+φ)sin(b+φ) 　　=-cos(b+φ)cos(b+φ)+sin(b+φ)sin(b+φ) 　　=-cos2(b+φ)+sin2(b+φ) 　　√5sin(b+φ)=m,sin(b+φ)=m/√5,sin2(b+φ)=m2/5 　　cos2(b+φ)=1-sin2(b+φ)=1-m2/5 　　所以cos(a-b)=-cos2(b+φ)+sin2(b+φ)=-(1-m2/5)+m2/5=2m2/5-1 　　证毕。

三角函数测试题及答案

3，数学三角函数题

=tan10 x tan20+tan60(tan20+tan10) =tan10 x tan20+根号3（tan30(1-tan10tan20)) =tan10 x tan20+根号3(3分之根号3-3分之根号3xtan10tan20) =tan10 x tan20+1-tan10tan20 =1
=tan10 x tan20+tan60(tan20+tan10) =tan10 x tan20+根号3（tan30(1-tan10tan20)) =tan10 x tan20+根号3(3分之根号3-3分之根号3xtan10tan20) =tan10 x tan20+1-tan10tan20 =1
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数学三角函数题

4，求三角函数大题30道及答案要简单点的

　　三角函数复习题（内带有附件）任意角的概念、弧度制1.已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 ()A.2 B.4 C.6 D.8任意角的正弦、余弦、正切的定义2.[2011·江西卷]已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.3.[2011·课标全国卷]已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()A．－ B．－ C. D.4.如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.(1)求的值； (2)求|BC|2的值. 5.如图所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长. 诱导公式、同角三角函数的基本关系式6.集合M＝A.7.已知＝1，则的值是 ()A.1 B.2 C.3 D.68.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则·tan2(π－α)＝　　　　.9.(1)若角α是第二象限角，化简tanα ；(2)化简： .10.已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是 ()A.C.三角函数，，的图象和性质11.函数y＝lg(sinx)＋的定义域为　　　　.12.[2011·湖北卷]已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为()A. B.C. D.13.[2011·辽宁卷]已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图1－7，则f＝()图1－7A．2＋ B. C. D．2－图象变换14.(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；(2)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；(3)图象向右平移个单位； (4)图象向左平移个单位；(5)图象向右平移个单位； (6)图象向左平移个单位.请用上述变换中的两种变换，将函数y＝sinx的图象变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么这两种变换正确的标号是　　　　(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可). 15．函数y=Asin(wx+j)(w>0，，x?R)的部分图象如图所示，则函数表达式为( )A． B．C． D． 16.[2011·江苏卷]函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图象如图1－1所示，则f(0)的值是________．图1－1函数的图象和性质17、函数的图象为C，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③图象关于点对称④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.以上三个论断中，正确的论断是__________ 18.下面有五个命题：①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；④把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到y＝3sin2x的图象；⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数.其中真命题的序号是　　　　. 19.[2011全国卷]设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则()A．f(x)在单调递减 B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增 D．f(x)在单调递增20.当，不等式成立，则实数的取值范围是____________.两角和与差的正弦、余弦、正切公式21.设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝，d＝(cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c，d的大小关系为 ()A.a＞b＞d＞c B.b＞a＞d＞c C.d＞a＞b＞c D.c＞a＞d＞b22.若锐角α、β满足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，则α＋β＝　　　　.23.[2011·浙江卷]若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，则cos（α＋）＝()A. B．－ C. D．－24．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的两根，则＝________.二倍角的正弦、余弦、正切公式25. [2011·全国卷]已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________.26.[2011·辽宁卷]设sin＝，则sin2θ＝()A．－ B．－ C. D.27.[2011·重庆卷]已知sinα＝＋cosα，且α∈，则的值为________．正弦定理、余弦定理28.[2011·重庆卷]若△ABC的内角A、B、C满足6sinA＝4sinB＝3sinC，则cosB＝()A. B. C. D.29.[2011·安徽卷]已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．图1－530.[2011·福建卷]如图1－5，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________． 三角函数任意角的概念、弧度制1.已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 ()A.2 B.4 C.6 D.8解析：设扇形的半径为R，则R2α＝2，∴R2＝1，∴R＝1，∴扇形的周长为2R＋α·R＝2＋4＝6答案：C任意角的正弦、余弦、正切的定义2.[2011·江西卷]已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.【解析】r＝＝，∵sinθ＝－，∴sinθ＝＝＝－，解得y＝－8.3.[2011·课标全国卷]已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()A．－ B．－ C. D.B【解析】解法1：在角θ终边上任取一点P(a,2a)(a≠0)，则r2＝2＝a2＋(2a)2＝5a2，∴cos2θ＝＝，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－.解法2：tanθ＝＝2，cos2θ＝＝＝－.4.如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.(1)求的值； (2)求|BC|2的值.解：(1)∵A的坐标为(，)，根据三角函数的定义可知，sinα＝，cosα＝，∴＝＝.(2)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°.∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°＝×－×＝，∴|BC|2＝|OC|2＋|OB|2－2|OC|·|OB|cos∠COB＝1＋1－2×＝.5.如图所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长.解：设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，则t·＋t·|－|＝2π.所以t＝4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒.设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在·4＝的位置，则xC＝－cos·4＝－2，yC＝－sin·4＝－2.所以C点的坐标为(－2，－2)，P点走过的弧长为π·4＝π，Q点走过的弧长为π·4＝π.诱导公式、同角三角函数的基本关系式6.集合M＝A.解析：∵M＝N＝∴M∩N＝答案：C7.已知＝1，则的值是 ()A.1 B.2 C.3 D.6解析：∵＝＝＝tanθ＝1，∴＝＝＝＝1.答案：A8.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则·tan2(π－α)＝　　　　.解析：方程5x2－7x－6＝0的两根为x1＝－，x2＝2，由α是第三象限角，∴sinα＝－，cosα＝－，∴·tan2(π－α)＝·tan2α＝·tan2α＝·tan2α＝－tan2α＝－＝－＝－.答案：－9.(1)若角α是第二象限角，化简tanα ；(2)化简： .解：(1)原式＝tanα ＝tanα＝||，∵α是第二象限角，∴sinα>0，cosα<0，∴原式＝||＝·＝－1.(2)原式＝＝＝＝1.10.已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是 ()A.C.解析：当k为偶数时，A＝＋＝2；k为奇数时，A＝－＝－2.答案：C三角函数，，的图象和性质11.函数y＝lg(sinx)＋的定义域为　　　　.解析：要使函数有意义必须有∴2kπ<x≤＋2kπ，k∈Z，∴函数的定义域为答案：12.[2011·湖北卷]已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为()A.B.C.D.课标文数6.C4[2011·湖北卷]A【解析】因为f(x)＝sinx－cosx＝2sinx－，由f(x)≥1，得2sinx－≥1，即sinx－≥，所以＋2kπ≤x－≤＋2kπ，k∈Z，解得＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z.13.[2011·辽宁卷]已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图1－7，则f＝()图1－7A．2＋ B. C. D．2－【解析】由图象知＝2×＝，ω＝2.又由于2×＋φ＝kπ＋(k∈Z)，φ＝kπ＋(k∈Z)，又|φ|<，所以φ＝.这时f(x)＝Atan.又图象过(0,1)，代入得A＝1，故f(x)＝tan.所以f＝tan＝，故选B.图象变换14.(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；(2)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；(3)图象向右平移个单位；(4)图象向左平移个单位；(5)图象向右平移个单位；(6)图象向左平移个单位.请用上述变换中的两种变换，将函数y＝sinx的图象变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么这两种变换正确的标号是　　　　(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可).解析：y＝sinx(4y＝sin(x＋)(2y＝sin(＋)，或y＝sinx(2y＝sinx(6y＝sin(x＋)＝sin(＋).答案：(4)(2)或(2)(6)15．函数y=Asin(wx+j)(w>0，，x?R)的部分图象如图所示，则函数表达式为 ( ) CA． B．C． D．16.[2011·江苏卷]函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图象如图1－1所示，则f(0)的值是________．图1－1【解析】由图象可得A＝，周期为4×＝π，所以ω＝2，将代入得2×＋φ＝2kπ＋π，即φ＝2kπ＋，所以f(0)＝sinφ＝sin＝. 函数的图象和性质17、函数的图象为C，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③图象关于点对称④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.以上三个论断中，正确的论断是__________ ① ② ③18.下面有五个命题：①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；④把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到y＝3sin2x的图象；⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数.其中真命题的序号是　　　　.解析：①y＝sin2x－cos2x＝－cos2x，故最小正周期为π，①正确；②k＝0时，α＝0，则角α终边在x轴上，故②错；③由y＝sinx在(0,0)处切线为y＝x，所以y＝sinx与y＝x的图象只有一个交点，故③错；④y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到y＝3sin[2(x－)＋]＝3sin2x，故④正确；⑤y＝sin(x－)＝－cosx在[0，π]上为增函数，故⑤错.综上，①④为真命题.答案：①④19.[2011全国卷]设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则()A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增D．f(x)在单调递增【解析】原式可化简为f(x)＝sin，因为f(x)的最小正周期T＝＝π，所以ω＝2.所以f(x)＝sin，又因为f(－x)＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，所以f(x)＝sin＝±cos2x，所以φ＋＝＋kπ，k∈Z，所以φ＝＋kπ，k∈Z，又因为<，所以φ＝.所以f(x)＝sin＝cos2x，所以f(x)＝cos2x在区间上单调递减．20.当，不等式成立，则实数的取值范围是____________.答案 k≤1解析 作出与的图象，要使不等式成立，由图可知须k≤1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式21.设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝，d＝(cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c，d的大小关系为 ()A.a＞b＞d＞c B.b＞a＞d＞c C.d＞a＞b＞c D.c＞a＞d＞b解析：a＝sin(56°－45°)＝sin11°，b＝－sin40°cos52°＋cos40°sin52°＝sin(52°－40°)＝sin12°，c＝＝cos81°＝sin9°，d＝(2cos240°－2sin240°)＝cos80°＝sin10°，∴b＞a＞d＞c.答案：B22.若锐角α、β满足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，则α＋β＝　　　　.解析：由(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，可得＝，即tan(α＋β)＝.又α＋β∈(0，π)，∴α＋β＝.答案：23.[2011·浙江卷]若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，则cos（α＋）＝()A. B．－ C. D．－【解析】∵cos＝，0<α<，∴sin＝.又∵cos＝，－<β<0，∴sin＝，∴cos＝cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝.24．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的两根，则＝________.解析：tanα＋tanβ＝3，tanαtanβ＝－3，则＝＝＝＝－.答案：－二倍角的正弦、余弦、正切公式25. [2011·全国卷]已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________.【解析】∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－，则tanα＝－，tan2α＝（＝＝－.26.[2011·辽宁卷]设sin＝，则sin2θ＝()A．－ B．－ C. D.课标理数7.C6[2011·辽宁卷]A【解析】 sin2θ＝－cos＝－.由于sin＝，代入得sin2θ＝－，故选A.27.[2011·重庆卷]已知sinα＝＋cosα，且α∈，则的值为________．【解析】＝＝＝－(cosα＋sinα)，∵sinα＝＋cosα，∴cosα－sinα＝－，两边平方得1－2sinαcosα＝，所以2sinαcosα＝.∵α∈，∴cosα＋sinα＝＝＝，∴＝－.正弦定理、余弦定理28.[2011·重庆卷]若△ABC的内角A、B、C满足6sinA＝4sinB＝3sinC，则cosB＝()A. B. C. D.【解析】由正弦定理得sinA＝，sinB＝，sinC＝，代入6sinA＝4sinB＝3sinC，得6a＝4b＝3c，∴b＝a，c＝2a，由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB，①将b＝a，c＝2a代入①式，解得cosB＝.故选D.29.[2011·安徽卷]已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．【解析】不妨设∠A＝120°，c<b，则a＝b＋4，c＝b－4，于是cos120°＝＝－，解得b＝10，所以c＝6.所以S＝bcsin120°＝15.图1－530.[2011·福建卷]如图1－5，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________．课标理数14.C8[2011·福建卷]【答案】【解析】在△ABC中，由余弦定理，有cosC＝＝＝，则∠ACB＝30°.在△ACD中，由正弦定理，有＝，∴AD＝＝＝，即AD的长度等于. 很抱歉，回答者上传的附件已失效

5，数学三角函数题

因为tan(20+40)=tan60=√3 所以tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=√3 tan20+tan40=√3(1-tan20tan40） =√3-√3tan20tan40 所以 tan20+tan40+√3·tan20tan40 =√3-√3tan20tan40+√3·tan20tan40 =√3
运用tan60=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)得tan20+tan40=根号3-根号3tan20tan40得答案根号3
因为√3=tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40) 所以tan20+tan40=√3-√3tan20tan40 所以tan20+tan40+√3tan20tan40=√3-√3tan20tan40+√3tan20tan40=√3
tan20+tan40+根号3tan20tan40=tan60(1-tan20tan40)+根号3tan20tan40=tan60=根号3

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