重心和三角形三三角形任意两个顶点组成的面积相等,心到三角形的距离相等,这一点是三角形的核心,\r\n性质:三角形有三个边界中心，连接这三个边界中心与其对应的三角形顶点形成的三条直线相交于一点,垂心分钟每条高线两部分的乘积等于三角形内切圆的圆心，称为三角形的心,三角形的切圆的中心称为三角形的侧心。
三角形、垂心、震中、旁心、内性质:\ r \ n \ r \ n重心到顶点的距离与重心到对面中点的距离之比为2比1。重心和三角形三三角形任意两个顶点组成的面积相等。即重心到三边的距离与三边的增长成反比。从重心到三角形3顶点距离的平方和最小。在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均值。从重心开始到三角形 3顶点结束的三个矢量之和等于零矢量。垂心是三个高度的交点，三个角平分线的交点在圆心，到三边的距离相等，就是三角形内接一个圆心。垂心分钟每条高线两部分的乘积等于三角形内切圆的圆心，称为三角形的心。三角形的三条平分线相交于一点。这一点是三角形的核心。心到三角形的距离相等。三角形的切圆的中心称为三角形的侧心。侧中心到三边的距离相等。外圆心是三条垂直线的交点，到三个顶点的距离相等，是三角形外接圆的圆心。任意三角形外中心、内中心、垂心三个中心共线，外中心到重心的距离是重心到垂心的距离的一半。
1，三角形三顶点三垂足，垂心这七个点可以得到六个四点圆。\r\n2、三角形外中心O、重心G和垂心H共线，OG∶GH=1∶2。(这条线称为三角形)的欧拉线\ r \ n3，垂心 to 三角形顶点到这个顶点的距离是三角形。\r\n4，垂心 min每个高线的两部分乘积相等。
内心:三条平分线的交点也是三角形内切圆的圆心。\r\n 性质:到三边的距离相等。\ r \ nExterior center:三条垂直线的交点也是三角形外接圆的中心。\r\n 性质:到三个顶点的距离相等。\ r \重心:三条中线的交点。\r\n 性质:三条中线的平分线到顶点的距离是对边中点距离的两倍。\r\n 垂心:三个高度的直线的交点。\r\n 性质:此点是每个高度线两部分的乘积\r\n百分位:三角形任意两个角的外角平分线与第三个角的内角平分线的交点\r\n 性质:。\ r \边界中心:通过三角形的顶点将三角形的圆周分成1: 1的直线与三角形的一边的交点。\ r \ n性质:三角形有三个边界中心，连接这三个边界中心与其对应的三角形顶点形成的三条直线相交于一点。\ r \欧拉线:外心、重心、九点圆心与垂心 of 三角形位于同一直线上，称为三角形的欧拉线。
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文章TAG：三角形 垂心 顶点 距离 性质 三角形垂心的性质
