二次函数，二次函数是什么

本文目录一览

1，二次函数是什么
2，什么是二次函数
3，什么是二次函数
4，二次函数是什么

1，二次函数是什么

y=a*x ^2+b*x+c 类是这样的就是二次函数

　　y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。　　重要概念：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）　　二次函数表达式的右边通常为二次。　　x是自变量，y是x的二次函数

自变量的次数最高为2

有一个未知数（自变量），还有另一个未知数（因变量）随着它的变化而变化，并且每一个自变量都只有一个因变量与之对应，且自变量的最高指数是2次，形如y=ax^2+bx+c

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y=ax+b是一次函数 y=ax^2+bx+c就是二次函数简单的说，x的最高次数为2，就是二次函数

二次函数是什么

2，什么是二次函数

形如y=ax2+bx+c（a≠0)的函数叫二次函数因为最高项幂数为2次的，所以叫二次函数

一般式　　y=ax²+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b²/4a) ；顶点式　　y=a(x+h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)或y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（-h，k）或（h,k）对称轴为x=-h或x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数ｙ＝ax²;的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式；交点式　　y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] ；　　由一般式变为交点式的步骤：　　∵x1+x2=-a/b x1x2=a/c　　∴y=ax²+bx+c=a(x^2+b/ax+c/a) =a[﹙x²-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2)　　重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。

二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。详见： http://baike.baidu.com/view/407281.htm

什么是二次函数

3，什么是二次函数

二次函数定义　　一般地，我们把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别.如同函数不等于函数关系。二次函数的几种表达式一般式　　y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [-b/2a,(4ac-b^2)/4a] 　　把三个点代入式子得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。顶点式　　y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k），对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式交点式　　y=a(x-x)(x-x) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x，0）和 B（x，0）的抛物线，即b^2-4ac≥0] . 已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x，0）和 B（x，0）,我们可设y=a(x-x)(x-x),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：　　X1+x2=-b/a x1·x2=c/a 　　y=ax^2+bx+c 　　=a（x^2+b/ax+c/a）　　=a[﹙x^2-(x+x2)x+x1x2. =a(x-x1)(x-x2) 　　重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。

就是未知数的最高次幂为二次

y=一元二次

最高次数是2，

什么是二次函数

4，二次函数是什么

二龙

自变量X的最高次数为2次的函数

二次函数 I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）] 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a III.二次函数的图象在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图象，可以看出，二次函数的图象是一条抛物线。 IV.抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 2.抛物线有一个顶点P，坐标为 P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c） 6.抛物线与x轴交点个数 Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。 V.二次函数与一元二次方程特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2;+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax^2;+bx+c=0 此时，函数图象与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。参考资料：http://baike.baidu.com/view/407281.htm

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax^2+bx+c 顶点式：y=a(x-h)^2+k 交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0，a、b、c为常数)，则称 y为x的二次函数。

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