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1，一道天津二模的数学题求高人点拨

周期为2，在（-1，0）上为减，为偶函数，在（0，1）上为增。 由a+b小于90度，故a大于90度-b,取正弦得sin a>cosb，故A正确。

一道天津二模的数学题求高人点拨

2，2012和平区二模如图在直角坐标系中O为坐标原点已知反比例

（1）∵A（3，m），∴OB=3，AB=m，∴S△AOB=OB?AB=×3×m=，∴m=，∴点A的坐标为（3，）代入y=，得k=1；（2）由（1）得，反比例函数的解析式为：y=，∵当y=-1时，x=-1； 当y=-时，x=-3，反比例函数y=在x＜0时是减函数，∴当-3≤y≤-1时，对应的x的取值范围是-1≤x≤-．

2012和平区二模如图在直角坐标系中O为坐标原点已知反比例

3，2012和平区二模质量为2kg的物体在xy平面上作曲线运动在x方向

A、在x轴方向上的初速度为3m/s，在y轴方向上的速度为4m/s．则初速度v=．故A正确．B、质点在x轴方向上的加速度为1.5m/s2，y轴方向上的加速度为零，则合加速度为1.5m/s2，所以合力为3N．故B错误．C、质点合力的方向沿x轴方向，初速度的方向与合力的方向不垂直．故C错误．D、2s末在x轴方向上的速度为6m/s，在y轴方向上的速度为4m/s，则合速度v＝ 36+16 ＝2 13 m/s．故D错误．故选A．

2012和平区二模质量为2kg的物体在xy平面上作曲线运动在x方向

4，2013和平区二模如图甲所示底面积为S的实心圆柱体A和底面

（1）圆柱体A对地面的压强：p1=ρAgh1，则h1=p1 ρAg ，物体A一半体积浸入水中时受到的浮力，F浮=ρ水gV排=ρ水gS×1 2 h1=GA-F，GA=p1S，则p1S-F=1 2 ρ水gSh1=1 2 ρ水gSp1 ρAg ，则ρA（p1S-F）=1 2 ρ水Sp1，ρA═1 2 ρ水p1S p1S?F =p1S 2(p1S?F) ρ水，故A错误，B正确；（2）容器对水平地面的压力F=G2+G1-F=p2×2S+p1S-F=p1S+2p2S-F，故C错误，D正确；故选BD．

5，2014和平区二模如图甲是用均匀材料制成的边长为a密度为的

A、该物块静止在液体中V排=a×a×（a-h）=（a-h）a2，根据阿基米德原理可知浮力F浮=ρ0gV排=ρ0g（a-h）a2，故A错误；B、因为物块漂浮，所以F浮=F向上=p向上S=ρ0g（a-h）a2，故B正确．C、物块放在水平地面上对地面的压力F=G=mg=ρgV=ρga3，S=a2，则它对地面的压强p=F S =ρga3 a2 =ρga，故C正确．D、如图丙切去1 4 后，则对地面的压力F′=G′=m′g=ρg（1-1 4 ）V=3 4 ρga3，S′=1 2 a×a=1 2 2a，则物块对地面的压强p′=F′ S′ =3 4 ρga3 1 2 a2 =3 2 ρga．故D正确．故选BCD．

6，2012和平区二模如图所示在平面直角坐标系xoy中的第一象限内

解答：解：（1）从A到C的过程中，电子做类平抛运动，有：x方向：L=1 2 at2=1 2 ?eE m ?t2y方向：2L=vt 联立解得：E=mv2 2eL （2）设电子到达C点的速度大小为vc，方向与y轴正方向的夹角为θ．由动能定理，有 1 2 mv 2c ?1 2 mv2=eEL解得vC= 2 v故cosθ=v vc = 2 2 得θ=45°（3）画轨迹如图所示．电子在磁场中做匀速圆周运动的半径r=mvc eB = 2 mv eB 电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出．磁场最小半径为：Rm=PQ 2 =r?sin60°得：Rm= 6 mv 2eB 答：（1）匀强电场的电场强度E的大小为mv2 2eL ；（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ为45°；（3）轨迹如图所示．

7，2012和平区二模如图所示将高8cm横截面积100cm2的柱形物

A、B、D、圆柱体浸在水中的深度是2cm，横截面积是100cm2，受到竖直向上的浮力为：F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×2×100×10-6m3=2N．B选项错误；已知圆柱体受到竖直向上8N的拉力，圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和浮力是平衡力，所以重力为G=F浮+F拉=2N+8N=10N．A选项错误；圆柱体的质量为m=G g =10N 10N/kg =1kg圆柱体的体积为V=Sh=1×10-2m2×0.08m=8×10-4m3圆柱体的密度为ρ=m V =1kg 8×10?4m3 =1.25×103kg/m3．D选项正确；C、圆柱体排开水的体积为V排=Sh排=1×10-2m2×0.02m=2×10-4m3水面上升的高度为△h=V排 S容 =2×10?4m3 5×10?2m2?1×10?2m2 =0.005m，放入圆柱体后水的深度为h总=P ρg =1.2×103Pa 1.0×103kg/m3×10N/kg =0.12m；原来水的深度为h0=h总-△h=0.12m-0.005m=0.115m．此选项错误．故选D．

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