本文目录一览

1，欧几里德简介

欧几里得　(前325-前265) 　　公元前3世纪中叶，埃及国王托勒密一世问一位数学家：有没有不学习《几何原本》，即可掌握几何学的捷径。数学家断言回答：世界上没有通向几何的平易之路。这位数学专家就是《几何原本》的作者、古希腊大名鼎鼎的欧几里得。

欧几里德简介

2，欧几里得是谁

欧几里得，古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品,是几何学的奠基人
数学家。我记得我初2还是初几的课本上有他。

欧几里得是谁

3，啥是欧几里得定律

也就是欧几里德算法吧欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理： 　　定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (a>b 且a mod b 不为0) 　　证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 　　假设d是a,b的一个公约数，则有 　　d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r 　　因此d也是(b,a mod b)的公约数 　　因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的，其最大公约数也必然相等，得证

啥是欧几里得定律

4，欧几里得算法

计算过程一模一样，只是最后对1001取模：1 = 167 - 166 = 167 - (834 - 4 * 167) = 5 * 167 - 834 = 5 *(1001 - 834) - 834 = 5 * 1001 - 6 *834 = 5 * 1001 - 6 * (3837 -3 *1001) = 23 * 1001 - 6 *3837 然后对等式两端同时除以模1001得 6 * 3837 = 1 (mod 1001) 于是 x ＝ 6
那个不是等号,是同余符号.要解同余式axmod(m)同余于1.a和m要互素,根据欧几里得算法反过来找出唯一满足as+mt=1的整数s.再将s乘以同余式左边,答案就出来了

5，什么叫欧几里得

不知道你问的是欧几里得这个人还是欧几里得空间？欧几里得（英文：Euclid；希腊文：Ευκλειδη? ，约公元前330年—公元前275年），古希腊人，数学家，被称为“几何之父”。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。
欧几里得（Euclid， 约公元前325年—公元前265年）是古希腊数学家，以其所著的《几何原本》（简称《原本》）闻名于世。曾受业于柏拉图学园。后应埃及托勒密国王邀请，从雅典移居亚历山大，从事数学教学和研究工作。他一生治学严谨。所著《几何原本》共13卷，是世界上最早公理化的教学著作，影响着历代科学文化的发展和科技人才的培养。欧几里德 - 人物简介欧几里德虽然生长于巴尔干半岛的雅典，接受了希腊古典数学及各种科学文化，30岁就成了有名的学者。应当时埃及国王的邀请，他客居亚历山大城，一边教学，一边从事研究。
老欧没有定义什么叫"定义"吧 恩,其实《几何原本》是一个数学知识的逻辑体系，结构是由定义、公设、公理、定理组成的演绎推理系统。在第1卷开始他首先提出 23个定义，前6个定义是：①点没有大小；②线有长度没有宽度;③线的界是点；④直线上的点是同样放置的；⑤面只有长度和宽度；⑥面的界是线。在定义之后有5个公设:①从任意点到另一点可以引直线；②有限直线可以无限延长；③以任意点为圆心，可用任意半径作圆；④所有直角都相等；⑤如果两条直线与另一条直线相交，所成的同侧内角的和小于两直角，那么这两条直线在这一侧必相交。其次,有5个公理：①等于同量的量相等；②等量加等量其和相等；③等量减等量其差相等；④可重合的图形全等；⑤全体大于部分。你所提到的这些定义并不能成为一种数学定义，不过是几何对象点、线、面的一种直观描述，

6，什么是欧几里得几何

是几何学的分支，由古希腊数学家欧几里得先生创设。欧式几何是从《几何原本》所叙述的无需证明而直接给出的五大公理和五大公设出发，以三段论演绎推理【大前提-小前提-结论】的方法所建立的一套相对完整，逻辑比较严密的几何理论体系。但由于第五条公设【平行公设】无法在系统内得证，导致在推翻平行公设的情况下出现不同的几何体系，也即【非欧几何】。【平行公设】：每当一条直线与另外两条直线相交，在它一侧做成的两个同侧内角的和小于两直角时，这另外两条直线就在同侧内角和小于两直角的那一侧相交。
简称“欧氏几何”。几何学的一门分科。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理，在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出《几何原本》，形成了欧氏几何。在其公理体系中，最重要的是平行公理，由于对这一公理的不同认识，导致非欧几何的产生。按所讨论的图形在平面上或空间中，分别称为“平面几何”与“立体几何”。
<p>欧几里得几何简称“欧氏几何”。几何学的一门分科。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理，在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出《几何原本》，形成了欧氏几何。在其公理体系中，最重要的是平行公理，由于对这一公理的不同认识，导致非欧几何的产生。按所讨论的图形在平面上或空间中，分别称为“平面几何”与“立体几何”。</p> <p><a href="http://wenwen.soso.com/z/urlalertpage.e?sp=shttp%3a%2f%2fbaike.baidu.com%2fview%2f880869.htm%3ffr%3dala0" target="_blank">http://baike.baidu.com/view/880869.htm?fr=ala0</a></p>
你所学几何的就是,在你学习非欧几何时才给你讲欧氏几何的定义你写的译法不正确,正确的是欧几里德几何学http://baike.baidu.com/view/146867.htm?fr=ala0_1_1另外如果你能看懂,可以看看非欧几何http://baike.baidu.com/view/17594.htm?fr=ala0_1_1

7，欧几里得的介绍

欧几里德(Euclid of Alexandria)，生活在亚历山大城的欧几里得（约前330～约前275）是古希腊最享有盛名的数学家。 以其所著的《几何原本》(简称《原本》）闻名于世。《几何原本》是我国历史上最早翻译的西方名著。
关于他的生平，现在知道的很少。早年大概就学于雅典,深知柏拉图的学说。公元前300年左右，在托勒密王（公元前364～前283）的邀请下，来到亚历山大，长期在那里工作。他是一位温良敦厚的教育家，对有志数学之士，总是循循善诱。但反对不肯刻苦钻研、投机取巧的作风，也反对狭隘实用观点。据普罗克洛斯（约410～485）记载，托勒密王曾经问欧几里得，除了他的《几何原本》之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说： “几何无王者之路。”意思是， 在几何里，没有专为国王铺设的大道。 这句话后来成为传诵千古的学习箴言。斯托贝乌斯（约 500）记述了另一则故事,说一个学生才开始学第一个命题，就问欧几里得学了几何学之后将得到些什么。欧几里得说：给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利。 欧几里得生于雅典，是柏拉图的学生。他的科学活动主要是在亚历山大进行的，在这里，他建立了以他为首的数学学派。 欧几里得，以他的主要著作《几何原本》而著称于世，他的工作重大意义在于把前人的数学成果加以系统的整理和总结，以严密的演绎逻辑，把建立在一些公理之上的初等几何学知识构成为一个严整的体系。 欧几里得建立起来的几何学体系之严谨和完整，就连20世纪最杰出的大科学家爱因斯坦也不能对他不另眼相看。 爱因斯坦说：“一个人当他最初接触欧几里得几何学时，如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动，那么他是不会成为一个科学家的。” 《几何原本》中的数学内容也许没有多少为他所创，但是关于公理的选择，定理的排列以及一些严密的证明无疑是他的功劳，在这方面，他的工作出色无比。 欧几里得的《几何原本》共有13篇，首先给出的是定义和公理。比如他首先定义了点、线、面的概念。 他整理的5条公理其中包括： 1.从一点到另一任意点作直线是可能的； 2.所有的直角都相等； 3.a=b，b=c，则a=c； 4.若a=b则a＋c=b＋c等等。 这里面还有一条公理是欧几里得自己提出的，即：整体大于部分。 虽然这条公理不像别的公理那么一望便知，不那么容易为人接受，但这是欧氏几何中必须的，必不可少的。他能提出来，这恰恰显示了他的天才。 《几何原本》第1～4篇主要讲多边形和圆的基本性质，像全等多边形的定理，平行线定理，勾股弦定理等。 第2篇讲几何代数，用几何线段来代替数，这就解决了希腊人不承认无理数的矛盾，因为有些无理数可以用作图的方法，来把它们表示出来。 第3篇讨论圆的性质，如弦、切线、割线，圆心角等。 第4篇讨论圆的内接和外接图形。 第5篇是比例论。这一篇对以后数学发展史有重大关系。 第6篇讲的是相似形。其中有一个命题是：直角三角形斜边上的矩形，其面积等于两直角边上的两个与这相似的矩形面积之和。读者不妨一试。 第7、8、9篇是数论，即讲述整数和整数之比的性质。 第10篇是对无理数进行分类。 第11～13篇讲的是立体几何。 全部13篇共包含有467个命题。《几何原本》的出现说明人类在几何学方面已经达到了科学状态，在经验和直觉的基础上建立了科学的、逻辑的理论。 欧几里得，这位亚历山大大学的数学教授，已经把大地和苍天转化为一幅由错综复杂的图形所构成的庞大图案。 他又运用他的惊人才智，指挥灵巧的手指将这个图案拆开，分成为简单的组成部分：点、线、角、平面、立体——把一幅无边无垠的图，译成初等数学的有限语言。 尽管欧几里得简化了他的几何学，但他坚持对几何学的原则进行透彻的研究，以便他的学生们能充分理解它。 据说，亚历山大国王多禄米曾师从欧几里得学习几何，有一次对于欧几里得一遍又一遍地解释他的原理表示不耐烦。 国王问道：“有没有比你的方法简捷一些的学习几何学的途径？” 欧几里得答道：“陛下，乡下有两种道路，一条是供老百姓走的难走的小路，一条是供皇家走的坦途。但是在几何学里，大家只能走同一条路。走向学问，是没有什么皇家大道的，请陛下明白。” 欧几里得的这番话后来推广为“求知无坦途”，成为传诵千古的箴言。 关于欧几里得的一生的细节，由于资料缺乏，我们知道得很少。有一个故事说的是欧几里得和妻子吵架，妻子很为恼火。 妻子说：“收起你的乱七八糟的儿何图形，它难道为你带来了面包和牛肉。” 欧几里得天生是个憨脾气，只是笑了笑，说道：“妇人之见，你知道吗？我现在所写的，到后世将价值连城！” 妻子嘲笑道：“难道让我们来世再结合在一起吗？你这书呆子。” 欧几里得刚要分辩，只见妻子拿起他写的《几何原本》的一部分投入火炉中。欧几里得连忙来抢，可是已经来不及了。 据说妻子烧掉的是《几何原本》中最后最精彩的一章。但这个遗憾是无法弥补的，她烧的不仅仅是一些有用的书，她烧的是欧几里得血汗和智慧的结晶。 如果上面这个故事是真的，那么他妻子的那场震怒可能并不是欧几里得引起来的。因为古代的作家们告诉我们，他是一个“温和慈祥的老头。” 由于欧几里得知识的渊博，他的学生们简直把他当作偶像来崇拜。欧几里得在教授学生时，像一个真正的父亲那样引导他们，关心他们。 然而有时，他也用辛辣的讽刺来鞭挞学生中比较傲慢的，使他们驯服。有一个学生在学习了第一定理之后，便问道：“学习几何，究竟会有什么好处？” 于是，欧几里得转身吩咐佣人说：“格鲁米阿，拿三个钱币给这位先生，因为他想在学习中获得实利。” 欧几里得主张学习必须循序渐进、刻苦钻研，不赞成投机取巧的作风，更反对狭隘的实用观念。后来者帕波斯就特别赞赏他这谦逊的品德。 像古希腊的大多数学者一样，欧几里德对于他的科学研究的“实际”价值是不大在乎的。他喜爱为研究而研究。 他羞怯谦恭，与世无争，平静地生活在自己的家里。在那个到处充满勾心斗角的世界里，对于人们吵吵闹闹所作出的俗不可耐的表演，则听之任之。 他说：“这些浮光掠影的东西终究会过去，但是，星罗棋布的天体图案，却是永恒地岿然不动。” 欧几里得除了写作重要几何学巨著《几何原本》外，还著有《数据》、《图形分割》、《论数学的伪结论》、《光学》、《反射光学之书》等著作。 主要成就: 欧几里德是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一，他是亚历山大里亚学派的成员。欧几里德写过一本书，书名为《几何原本》(Elements)共有13卷。这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。《几何原本》的主要对象是几何学，但它还处理了数论、无理数理论等其他课题。欧几里德使用了公理化的方法。公理(axioms)就是确定的、不需证明的基本命题，一切定理都由此演绎而出。在这种演绎推理中，每个证明必须以公理为前提，或者以被证明了的定理为前提。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多2000年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰 突出贡献: 欧几里得将公元前 7世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果整理在严密的逻辑系统之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。除了《几何原本》之外，他还有不少著作，可惜大都失传。《已知数》是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作，体例和《原本》前6卷相近，包括94个命题,指出若图形中某些元素已知,则另外一些元素也可以确定。《图形的分割》现存拉丁文本与阿拉伯文本，论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分。《光学》是早期几何光学著作之一，研究透视问题，叙述光的入射角等于反射角，认为视觉是眼睛发出光线到达物体结果。还有一些著作未能确定是否属于欧几里得所著，而且已经散失。 欧几里德的《几何原本》中收录了23个定义，5个公理，5个公设，并以此推导出48个命题（第一卷）。

文章TAG：欧几里得欧几里得  欧几里德  里德  
下一篇