本文目录一览

1，圆周角定理和概念问题

A160度 B30度 C：连接AO BO得到等边三角形ABO，每个角等于60度，所以AB所对圆心角等于60度。

圆周角定理和概念问题

2，圆周角的定义

定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

圆周角的定义

3，圆周角的概念

概念：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角(angle in a circular segment)（Inscribed Angle)。圆周角的顶点在圆上，它的两边与圆相交。

圆周角的概念

4，什么是圆心角什么是圆周角

圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB， 称为弧AB所对的圆心角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
圆心角：顶点在圆心的角。圆周角：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。谢谢采纳

5，什么是圆周角

顶点在圆上，且两边和圆相交的角。具有下列性质：(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(2)圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半；(3)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。 顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫做圆周角。 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周 角所对的弧也相等 推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的 弦是直径 推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形 是直角三角形。
定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角

6，什么叫弧所对的圆周角和它所对的圆心角

弧所对角的顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角弧所对角的顶点在圆心的角叫做圆心角同弧的圆心角等于圆周角的两倍它们的区别就是顶点一个在圆周上，一个在圆心。
圆心角 概述 顶点在圆心的角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 圆心角α的取值范围是0°<360°，即α∈(0, 2π) 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等． 理解： （1）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角． （2）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧． （3）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等． 圆心角与圆周角的关系 条件：在同圆或等圆中。 定理：在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。 圆周角 1.概念：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 2．圆周角度数定理及其推论： ①圆周角度数定理，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 ②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半 ③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等 ④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径 ⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等) 圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵. 90‵圆周角所对弦是直径. (常用辅助线:已知直径,作其所对圆周角;已知90‵圆周角,作其所对弦,即直径.) 圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等. 同(等)圆中,相等的圆周角所对弧相等. 命题1: 在圆中作弦mn,于直线mn同侧取点a、b、c,使点a、b、c分别在圆内、上、外，将点a、b、c分别与 点m、n连结,则有∠a>∠b>∠c (图略,证明:三角形一外角等于不相邻两内角和.) 命题2: 顶点在圆外的角(两边与圆相交)的度数等于其所截两弧度数差的一半. 顶点在圆内的角(两边与圆相交)的度数等于其及其对顶角所截弧度数和的一半.

文章TAG：圆周角  概念  定理  问题  圆周角的概念  
下一篇