谱论证明了每一个正规矩阵都酉都与某些对角阵是相似的如何证明两个矩阵相似,简单点说吧先要看r，r不等---不相似排除错误答案然后看特征值，特征值不等---不相似排除错误答案在这个基础上，再判断能不能相似对角化，r，特征值相等，又可以相似对角化，那么相似如果a可相似，b不可相似，那么a和b肯定不相似,若相似矩阵A与B之间的转换矩阵P为置换矩阵，则称A与B“置换相似”,若相似矩阵A与B之间的转换矩阵P为酉矩阵，则称A与b“酉相似”,两个矩阵相似有哪些性质,两个矩阵相似性质有：1、反身性：任何矩阵都与它本身相似。
简单点说吧先要看r，r不等---不相似排除错误答案然后看特征值，特征值不等---不相似排除错误答案在这个基础上，再判断能不能相似对角化，r，特征值相等，又可以相似对角化，那么相似如果a可相似，b不可相似，那么a和b肯定不相似。。排除错误答案如果都不能相似对角化，那么首先这个应该不大可能是选择题。。。那么你就只能算特征值对应的特征向量。后面比较复杂--说实话我也没把握只能说，2个都无法相似对角化的矩阵，可能相似。。。。。使用定义p-1ap=b这样来算可以设p，然后ap=pb这样来做--不过具体我也没搞过--west2179你悲剧了--麦萌。。。。
两个矩阵相似性质有：1、反身性：任何矩阵都与它本身相似。2、对称性：如果A和B相似，那么B就和A相似。3、传递性：如果A和B相似，B和C相似，那么A也和C相似。如果n阶矩阵A类似于B，则A和B的特征多项式是一样的，因此A和B的本征值是相同的。n阶矩阵A和对角矩阵类似的充要条件是A具有n个线性无关的特征向量。矩阵之间的相似关系：设K是L的一个子域，A和B是系数K中的矩阵，那么A和B在K上类似，只当它们在L上相似。这一性质非常有用：在判定两个矩阵相似性的情况下，任意扩展该系数域到一个代数封闭域，然后求出若尔当标准形。若相似矩阵A与B之间的转换矩阵P为置换矩阵，则称A与B“置换相似”。若相似矩阵A与B之间的转换矩阵P为酉矩阵，则称A与b“酉相似”。谱论证明了每一个正规矩阵都酉都与某些对角阵是相似的
{2。
文章TAG：两矩阵相似 矩阵 反身 性质
