第二次数学危机made数学进一步探讨了数学分析的基础——实数理论的问题，这个问题不仅导致了集合论的诞生，还把-0第三，罗素悖论,这不能不说是数学中最后一次思想大革命，也是第一次数学危机的自然产物,第三次数学危机发生在19世纪后期,罗素悖论以其简单明了震撼了整个数学世界，产生了第三个数学危机三次数学危机本质上是西部发展过程中矛盾斗争的结果数学。
1。不可通约性的发现引起了第一个数学 危机。这说明几何的一些真理与算术无关，几何量不能完全用整数及其比值来表示，而数可以用几何量来表示。整数的尊崇地位受到挑战，于是几何在希腊开始占据特殊地位数学。同时也反映出直觉和经验不一定可靠，但推理证明是可靠的。从此，希腊人开始从“不证自明”的公理出发，通过演绎推理，并由此建立了几何体系。这不能不说是数学中最后一次思想大革命，也是第一次数学 危机的自然产物。二、无穷小量为零与否引起的第二次数学 危机。第二次数学危机made数学进一步探讨了数学分析的基础——实数理论的问题，这个问题不仅导致了集合论的诞生，还把-0第三，罗素悖论。罗素悖论以其简单明了震撼了整个数学世界，产生了第三个数学 危机
三次数学 危机本质上是西部发展过程中矛盾斗争的结果数学。也可以看出，在西方社会中，数学的文化精神已经进入西方社会，为普通人所拥有。数学上的问题一旦与社会意识发生冲突，就会引起全社会的争论，从而导致了危机。这些危机的解决方法只需要再次了解和理解数学即可。数学以内的纯知识可以解决，但是它所反映的社会文化制度的差异需要中国人的一些考虑。为什么古代中国-？？？第三次危机一方面促进了数学的发展，另一方面也表明了西方数学在西方社会中的文化地位及其对西方人思维意识的影响。前者只有数学development process才能看到，后者才是需要我们进一步认真思考的内容。
第一次危机发生在公元前580-568年的古希腊，数学毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。第二次的解法数学 危机使微积分更加完善。第三次数学 危机发生在19世纪后期。当时英国的罗素数学把收藏分为两种。从数学 family的古希腊活动开始计算面积等于2的正方形的边长，发现这个边长不能换算成数，然后发现它既不是有限小数，也不是无限循环小数。朱借助科学计算器，计算出x2=2中的X(用无限逼近法求近似值)，觉得X是一个无限无环小数，于是对概念有了进一步的理解。毫无疑问，这种处理方式相比传统教材是一个很大的进步。立方积:做一条线段，使其立方体积等于已知线段形成的立方体积的2倍。角三等分:将一个角分成三份。将圆平方:做一条线段，使其形成的平方面积等于该线段已知半径形成的圆的面积。
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